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6/6小专题（十三）角的计算类型1角平分线的有关计算（整体思想）【例】（教材P140习题T9变式）如图，已知内部有三条射线平分∠BOC,OF平分.（1）若，则__________；（2）若，则__________；（3）若，你能猜想出与的关系吗？请说明理由.【变式1】若，求的度数.【变式2】若射线OC在的外部如图所示位置，且，OE平分，OF平分∠AOC，则上述（3）中的结论还成立吗？请说明理由.方法指导如图，当射线OC在的内部或外部，OE平分，OF平分时，总有.【拓展变式】若射线OC在的外部如图所示位置，OE平分OF平分，则的数量关系是__________.变式训练1.如图，已知内部有顺次的四条射线：平分，OF平分.（1）若，则的度数为______；（2）若，求的度数；（3）从（1）、（2）的结果，你能看出什么规律吗？类型2直接计算2.如图，点在同一直线上，,，OD平分，求∠COB的度数.3.已知，OD是的平分线.（1）如图1，当互补时，求的度数；（2）如图2，当互余时，求的度数.类型3方程思想4.一个角的补角加上后等于这个角的余角的3倍，求这个角.5.如图，的度数之比是2：1：3，且，求的度数.6.如图，已知，,求的度数.类型4分类讨论思想7.已知：如图，OC是的平分线.（1）当时，求的度数；（2）在（1）的条件下，，请在图中补全图形，并求的度数；（3）当时，，直接写出的度数.（用含的式子表示）类型5角的运动问题8.已知，点O是直线AB上的一点，是直角，OE平分.（1）如图1.①若，则的度数为__________；②若，则的度数为_____________（用含的式子表示）；（2）将图1中的绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.

参考答案【例】解：（1）（2）（3）,理由；因为OE平分，OF平分，所以.所以.【变式1】解：因为OE平分，OF平分，所以，.所以.因为，所以.【变式2】解：成立.理由：因为OE平分，OF平分∠AOC，所以.所以【拓展变式】变式训练1.解：（1）（2）因为OE平分，OF平分，所以，.所以.（3）若内部有顺次的四条射线：平分，OF平分，则.2.解：因为，OD平分，所以.又因为，所以.3.解：（1）因为互补，所以.因为，所以.因为OD是的平分线，所以.（2）因为互余，所以.因为，所以.因为OD是的平分线，所以.4.解：这个角为.5.解：设，则.根据题意,得.解得.所以.6.解：设，则.因为，所以.因为，所以.解得.所以.7.解：（1）因为OC是的平分线，所以.因为，所以，（2）

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