2023-2024学年天津市蓟县九年级上册数学期末综合测试试题含解析

2023-2024学年天津市蓟县九上数学期末综合测试试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若±=）=三，设4=---,B=—,C=A'+V--,则A、B、C的大小顺序为（）

275x+y+zyx

A.A>B>CB.A<B<CC.C>A>BD.A<C<B

2.若a是方程2x2—x—3=0的一个解，贝116a?—3a的值为（）

A.3B.-3C.9D.-9

3.如图，矩形QMC的边。4在x轴上，。。在>轴上，点次10,6）,把矩形。4BC绕点。逆时针旋转，使点A恰

好落在8C边上的A处，则点c的对应点C,的坐标为（）

4.已知关于X的不等式2》—勿>一3的解集如图所示，则m的取值为（）

A.2B.1C.0D.-1

5.如图，在矩形ABCO中，BC二五AB，/A0C的平分线交边8c于点E,4"_1。£于点〃，连接C"并延长

交边AB于点F,连接AE交。产于点。，给出下列命题：

（1）ZAEB^ZAEH（2）EH+DH=y[2AB（3）OH=^AE（4）BC-BF=2EH

其中正确命题的个数是（）

BEC

A.1B.2C.3D.4

6.如图，AB是。。的直径，CDLAB,ZABD=60°,,则阴影部分的面积为（）

2

A.—nB.nC.2nD.47r

3

7.估计（2V35-V28）Jy»的值应在（）

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

3

8.在Rf_ABC,ZC=90，sinB=-,则siiM的值是（）

345

A.—B・—C.一

553

9.如图所示的两个四边形相似，则a的度数是（）

A.60°B.75°C.87°D.120°

.若反比例函数y=K在第一象限内的图象与AABC

10.如图，AABC的三个顶点分别为A（L2）、B（4,2）、C（4,

X

有交点，则k的取值范围是（）

C.2<k<16D.8<k<16

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，点A、。在三角板上所对应的刻度分别是8cm、2cm,重叠阴

影部分的量角器弧AB所对的扇形圆心角408=120。，若用该扇形AO8围成一个圆锥的侧面(接缝处不重叠)，则

该圆锥的底面半径为cm.

12.在AABC中，已知A8=AC=4cm,BC=6cm,P是BC的中点，以点P为圆心，3cm为半径画。P,则点A

与OP的位置关系是.

13.如图，正比例函数y产kix和反比例函数yz=4的图象交于A(-1,2),B(1,-2)两点，若yi>yz,则x的取

14.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21,则

每个支干长出____.

15.已知：如图，AABC的面积为16,点D、E分别是边AB、AC的中点，则AADE的面积为.

16.圆锥的侧面展开图是一个形，设圆锥的母线长为3,底面圆的半径为2,则这个圆锥的全面积为.

17.如图，直线/：y=—(6<0)与x,)'轴分别交于A，8两点，以A3为边在直线/的上方作正方形ABC。,

反比例函数y=幺和%=&的图象分别过点。和点。.若仁=3,则内的值为.

18.若二次函数y=f-4x的图像在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图像的其余部分保持不变，翻折后的图

像与原图像x轴上方的部分组成一个形如“W”的新图像，若直线y=-2x+b与该新图像有两个交点，则实数b的取值

范围是__________

三、解答题（共66分）

19.（10分）如图，点4、5、C、。、E都在。。上，AC平分NA4ZJ,RAB//CE,求证：AE=CD-

20.（6分）如图，AABC是一个锐角三角形，分别以AB、AC向外作等边三角形ZSABD、MCE,连接BE、CD

交于点F,连接Ab.

D

（2）求证：AF+BF+CF=CD

21.（6分）如图，在ABCO中，对角线AC与BD相交于点O,AC=16,BD=12,AB=1O.求证：四边形

ABCD是菱形.

22.（8分）如图所示，在AABC中，点。在边8。上，联结A。，ZADB=NCDE,DE交边AC于点E,DE交

84延长线于点且A。？=£)£1.£>E.

(1)求证：^BF*kCAD；

(2)求证：BFDE^ABAD.

23.(8分)如图，二次函数y=-2x2+x+m的图象与x轴的一个交点为A(1,0),另一个交点为B,且与y轴交于点

C.

(1)求m的值；

(2)求点B的坐标；

(3)该二次函数图象上是否有一点D(x,y)使SAABD=SAABC,求点D的坐标.

24.(8分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.请解答：

(1)点A、C的坐标分别是、;

(2)画出△A5C绕点4按逆时针方向旋转90。后的

(3)在(2)的条件下，求点C旋转到点C所经过的路线长(结果保留汗).

25.(10分)已知：如图，一次函数二-二'的图象与反比例函数y=七的图象交于A、B两点，且点B的坐标为11.

X

（1）求反比例函数），=人的表达式;

（2）点O，：「在反比例函数y=K的图象上，求AAOC的面积;

（3）在（2）的条件下，在坐标轴上找出一点P,使AAPC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标.

26.（10分）如图，AABC内接于。，。，BC是J。的直径，E是AC上一点，弦BE交AC于点F,弦4），属于

点G,连接CO,CG,且NCBE=NACG.

(1)求证：CG=CD；

(2)若AB=4,BC=2岳,求CO的长.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

【分析】根据5=1=:,设x=la,y=7a,z=5a,进而代入A,B,C分别求出即可.

XVZ

【详解】解：•.•一二—=—,设x=la,y=7a,z=5a,

275

:.A=——-——=________

x+y+z2a+7a+5a2

x+z2a+5a

Bn=-------=-----------=1,

y7a

x+y-z2a+7a-5a

C-------------=-------------------=1.

x2a

AA<B<C.

故选：B.

【点睛】

本题考查了比例的性质，根据比例式用同一个未知数得出X,y,z的值进而求出是解题的关键.

2、C

【解析】由题意得：2a2-a-3=0,所以2a?-a=3,所以6a2-3a=3(2a2-a)=3x3=9,

故选C.

3、A

Io24

【分析】作辅助线证明△\OM-AOC.N,列出比例式求出ON=《，NC,=y即可解题.

【详解】解：过点4作AM_Lx轴于M,过点G作GN_Lx轴于N,

由旋转可得,△\OMC,N,

VOC=6,OA=10,

.".ON:GN：OG=4〃：°M:OA|=3：4：5,

18„24

.•.0N=y,NC1=y,

的坐标为(一日,g

【点睛】

本题考查了相似三角形的性质，中等难度，做辅助线证明三角形相似是解题关键.

4、D

【分析】本题是关于X的不等式，应先只把X看成未知数，求得X的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值.

【详解】2x>m-3,

•.•在数轴上的不等式的解集为：x>-2,

m-3

：.------=-2,

2

解得m=-l；

故选：D.

【点睛】

当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据数轴上的解集进行判

断，求得另一个字母的值.

5、D

【分析】根据矩形的性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质逐一对各命题进行分析

即可得出答案.

【详解】（1）在矩形ABCD中，

AD=BC=叵AB=V2CD,ZADC=NBCD=90°

VDE平分/ADC

:.ZADE=NCDE=45。

AH±DE

•••4W是等腰直角三角形

•••AD=41AH

：.AH=AB^CD

•••,DEC是等腰直角三角形

二DE=4iCD

:.AD=DE

:.ZAEH=675。

二ZAEB=180°-45°-67.5°=67.5°

AZAEB^ZAEH,故（1）正确；

（2）DE=MCD，EH+DH^DE

•••EH+DH=y/2AB（故（2）正确;

⑶VZA£H=67.5°

:.NEAH=22.5。

'：DH=CD,NEDC=45°

:.ZDHC=67.5°

AZOHA=180。-90。—67.5°=22.5°

：.ZOHA^ZOAH^22.5°

：.OA=OH

:.ZAEH=ZOHE=67.5°

：.OH=OE=OA

：.OH=-AE,故(3)正确；

2

(4)VAH=DH,CD=CE

ZAHF=ZHCE=22.5°

在AFH和一CHE中「NFAH=NHEC=45。

AH=CE

:.一AFH*CHE

二AF=EH

ZB=ZAHE=90°

在Rt/\ABE和RtqAHE中,<NBAE=NHEA=45°

AE=AE

:...ABE^AHE

•••BE=EH

工BC-BF=(BE+CE)-(AB—AF)=(CD+EH)-(CD—EH)=2EH，故(4)正确

故选D

【点睛】

本题考查了矩形的性质，勾股定理，全等三角形的判定及性质，等腰三角形的性质等，熟练掌握和灵活运用相关知识

是解题的关键.

6、A

【解析】试题解析：连接OD

•;CDJLAB,

：.CE=DE=-CD=y/3,

2

故s℃E=SODE，即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积,

又ZABD=60,

:.ZCDB=30,

:.ZCOB=60,

：.OC=2,

.•.S扇形080=刨且=空.即阴影部分的面积为生.

36033

故选A.

点睛：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的两条弧.

7、B

【解析】先根据二次根式的乘法法则化简，再估算出行的大小即可判断.

【详解】解：(2x/35-V28)-^

=2屈•卜国《

=26-2

.22=4，32=9

22<5<32

:.2<\/5<3

2.22=4.84，2.32=5.29

2.2<75<2.3

4.4<2^/5<4.6

2.4<2V5—2<2.6

，2<2石-2<3

故（2后一而）的值应在2和3之间.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了无理数的估算，正确估算出75的范围是解答本题的关键.

8^B

【分析】根据互余两角三角函数的关系：si/A+si/BE解答.

【详解】；在•△ABC中,NC=90。，

.".ZA+ZB=90°,

sin2A+sin2B=l,sinA>0,

3

sinB=—,

5

二sinA=—（—=y.

故选B.

【点睛】

本题考查互余两角三角函数的关系.

9、C

【解析】根据相似多边形性质：对应角相等.

【详解】由已知可得：a的度数是：360。-60。-75。-138。=87。

故选C

【点睛】本题考核知识点：相似多边形.解题关键点：理解相似多边形性质.

10、C

【解析】试题解析：由于AABC是直角三角形，所以当反比例函数y=A经过点A时k最小，进过点C时k最大，据

X

此可得出结论.

•••△ABC是直角三角形，，当反比例函数V=&经过点A时k最小，经过点C时k最大,

x

.,.kjH、=lx2=2,k最大=4x4=1,.\2<k<l,故选C.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11,1

【分析】先利用弧长公式求出弧长，再利用弧长等于圆锥的底面周长求半径即可.

【详解】根据题意有扇形AOB的半径为6cm,圆心角/4。3=120。

120勿~R12(Jk-6

AB==4万

180180

设圆锥底面半径为r

4万=2〃r

/■=2

故答案为：L

【点睛】

本题主要考查圆锥底面半径，掌握弧长公式是解题的关键.

12、点A在圆尸内

【分析】求出AP的长，然后根据点与圆的位置关系判断即可.

【详解】••,AB=AC,P是BC的中点，

AAPIBC,BP=3cm,

AP="2-32=1cm，

•:#i<3,

...点A在圆尸内.

故答案为：点A在圆尸内.

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，点与圆的位置关系，关键要记住若半径为r,点到圆心的距离为d,则有:

当•时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d<r时，点在圆内.

13、xV-2或0<xV2

【解析】仔细观察图像，图像在上面的函数值大，图像在下面的函数值小，当即正比例函数的图像在上，反

比例函数的图像在下时，根据图像写出x的取值范围即可.

【详解】解：如图，

结合图象可得：

①当xV-2时，j2>j2；②当-2VxV0时，j2<j2；③当0<xV2时，j2>j2；④当x>2时，j2<jz.

综上所述：若则x的取值范围是x<-2或0<x<2.

故答案为xV-2或0VxV2.

【点睛】

本题考查了图像法解不等式，解题的关键是仔细观察图像，全面写出符合条件的x的取值范围.

14、4个小支干.

【分析】设每个支干长出x个小支干，根据主干、支干和小分支的总数是21,即可得出关于x的一元二次方程，解之

取其正值即可得出结论.

【详解】解：设每个支干长出x个小支干，

根据题意得：1+X+X2=21，

解得：X[=-5（舍去），x2=4.

故答案为4个小支干.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.

15、4

DF1

【分析】根据三角形中位线的性质可得DE//BC,——=一，即可证明△ADEsaABC,根据相似三角形的面积比等

BC2

于相似比的平方即可得答案.

【详解】••,点D、E分别是边AB、AC的中点,

.♦.DE为△ABC的中位线，

DE

ADE//BC,——

BC2

.,.△ADE^AABC,

^△ABC4

VAABC的面积为16,

1

••SAADE=X16=4.

4

故答案为：4

【点睛】

本题考查三角形中位线的性质及相似三角形的判定与性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；熟

练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题关键.

16、扇10元

【分析】圆锥的侧面展开图是一个扇形，利用圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积即可得答案.

【详解】圆锥的侧面展开图是一个扇形,

圆锥的侧面积=兀rl=7Tx2x3=6;r,

底面积为7ir'=4",

•••全面积为6rt+4n=107r.

故答案为：扇，lOn

【点睛】

本题考查圆锥的侧面展开图及侧面积的计算，熟记圆锥侧面积公式是解题关键.

17、-1

【分析】作CHJ_y轴于点H,证明△BAOg^CBH,可得OA=BH=-3b,OB=CH=-b,可得点C的坐标为(-b,-2b),

点D的坐标为(2b,-3b),代入反比例函数的解析式，即可得出k2的值.

【详解】解：如图，作CHJLy轴于点H,

AAB=BC,ZAOB=ZBHC=10°,ZABC=10°

:.ZBAO=10°-ZOBA=ZCBH,

.•.△BAO^ACBH(AAS),

AOA=BH,OB=CH,

•直线1：y--^x+b(b<0)与x,y轴分别交于A,B两点，

AA(3b,0),B(0,b),

Vb<0,

.,.BH=-3b,CH=-b,

.,.点C的坐标为(-b,-2b),

同理，点D的坐标为(2b,-3b),

Vki=3,

(-b)x(-2b)=3,即2b2=3,

2

.•,k2=2bx(-3b)=-6b=-L

故答案为：-1.

【点睛】

本题考查反比例函数图象上点的坐标的特征，直线与坐标轴的交点，正方形的性质，全等三角形的判定和性质.解题

的关键是用b来表示出点C,D的坐标.

18、-1</?<8

【分析】当直线y=-2x+b处于直线m的位置时，此时直线和新图象只有一个交点A,当直线处于直线n的位置时，此

时直线与新图象有三个交点，当直线y=-2x+b处于直线m、n之间时，与该新图象有两个公共点，即可求解.

【详解】解：设y=x2-4x与X轴的另外一个交点为B,令y=0,贝！|x=0或4,过点B(4,0),

由函数的对称轴，二次函数y=x2-4x翻折后的表达式为：y=-x2+4x,

当直线y=-2x+b处于直线m的位置时，此时直线和新图象只有一个交点A,

当直线处于直线n的位置时，此时直线n过点B(4,0)与新图象有三个交点,

当直线y=-2x+b处于直线m、n之间时，与该新图象有两个公共点，

当直线处于直线m的位置：

联立y=-2x+b与y=x2-4x并整理：x2-2x-b=0,

则△=4+4b=0,解得：b=-l；

当直线过点B时，将点B的坐标代入直线表达式得：O=-l+b,解得：b=l,

故-IVbVl;

故答案为：-IVbVl.

【点睛】

本题考查的是二次函数综合运用，涉及到函数与x轴交点、几何变换、一次函数基本知识等内容，本题的关键是确定

点A、B两个临界点，进而求解.

三、解答题（共66分）

19、见解析.

【分析】根据角平分线的定义，可得NBAC=NZMG然后根据平行线的性质，可得4c=N4CE,从而求出NZMC

=ZACE,最后根据在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等即可证出结论.

【详解】证明：平分NR4O,

：.ZBAC=ZDAC,

'：XB//CE,

：.ZBAC=ZACE,

:.NDAC=NACE,

,AE=CD^

【点睛】

此题考查的是角平分线的定义、平行线的性质和圆的基本性质，掌握在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

是解决此题的关键.

20、（1）见解析；（2）见解析

【分析】（1）过A作于M,AN1BE于N,设A8与以相交于点G.根据等边三角形的性质得到

AC=AE,ZBAD=ZCAE=60°,根据全等三角形的判定定理即可得根据全等三角形的性质可得

AM=AN,根据角平分线的判定定理即可得到NOE4=NA/E,再根据全等三角形的对应角相等和三角形内角和等于

180°得到NOF3=NZMG=60°,即可得到结论；

（2）如图，延长尸5至K,使尸K=Z）F,连。K,根据等边三角形的性质和全等三角形的判定和性质定理即可得到结论.

【详解】（1）过A作4m，。。于朋，AN1BE于N,设A3与相交于点G.

VAABD和aACE为等边三角形，

：.AD=AB,AC=AE,NR4O=NC4E=60°,

/.ZDAC=ZBAE=60°+ZBAC.

AD=AB

在△AC。和△AEB中，•/ADAC=/BAE,

AC=AB

工AACD义AAEB,

:,CD=BE,ZADG=ZABF9△ADC的面积的面积,

11

:.一CD^AM=-BE・AN,

22

：.AM=ANf

・・・A尸是NDFE的平分线，

:.ZDFA=ZAFE.

VZADG=ZABF9ZAGD=ZBGF9

：.Z.DFB=ZDAG=M°,

AZGFE=120°,

:.NBFD=NDFA=NAFE.

(2)如图，延长尸5至K,使尸K=D凡连接DK.

VZDFB=60°,

・••△OFK为等边三角形，

:・DK=DF,NKD尸二NK=60°,

AZ^=ZDE4=60°.

VZADB=60°,

：・NKDB=NFDA.

在△O6K和中，

•；NK=/DFA,DK=DF,/KDB=NFDA,

:・ADBK会ADAF,

：.BK=AF.

VDF=DK=FK=BK+BF,

：.DF=AF+BF,

又，：CD=DF+CF,

：.CD=AF+BF+CF.

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定与性质，角平分线的判定，正确的作出辅助线是解题的关键.

21、见解析

【分析】根据平行四边形的性质得到AO和BO,再根据AB,利用勾股定理的逆定理得到NAOB=90。，从而判定菱形.

【详解】解：•••四边形ABCD是平行四边形，AC=16,BD=12,

.,.AO=8,BO=6,

VAB=10,

.*.AO2+BO2=AB2,

.•.ZAOB=90°,即ACJ_BD,

平行四边形ABCD是菱形.

【点睛】

本题考查了菱形的判定，勾股定理的逆定理，解题的关键是证明NAOB=90。.

22、(1)见解析；(2)见解析.

【分析】(1)先根据已知证明AADPSAEIM,从而得出“=再通过等量代换得出=NC0A,从

而结论可证；

BFDFADDF

(2)由得出---=----,再由△BFIA^ACAD得出NB—Z,C)从而有AB—AC)再加上=

ACADDEAD

RFAn

则可证明——=—,从而结论可证.

ABDE

【详解】(1)证明：AD'DEDF，

ADDF

"~DE~^D，

ZADF=/EDA，

：.MDFsWDA,

:.AF^ZDAE,

又ZADB=NCDE,

ZADB+ZADF=ZCDE+ZADF,

即NBDF=NCJM,

:.ABF*ACAD.

（2）ABFD^ACAD,

*-B--F---DF

"AC~AD'

ADDF

~DE~~AD，

BFAD

~AC~~DE'

ABFAACAD,

:.NB=NC,

AB=AC，

BFAD

"~AB~~DE'

;.BFDE=ABAD.

【点睛】

本题主要考查相似三角形的判定及性质，掌握相似三角形的判定方法及性质是解题的关键.

23、（1）1；（2）B（--,0）；（3）D的坐标是（,，1）或（1+而,-1）或（I-历,-1）

2244

【分析】（1）把点A的坐标代入函数解析式，利用方程来求m的值；（2）令y=0,则通过解方程来求点B的横坐标;

（3）利用三角形的面积公式进行解答.

【详解】解：（D把A（1,0）代入y=-2x2+x+m,得

-2xl2+l+m=0,

解得m=l；

（2）由（1）知，抛物线的解析式为y=-2x?+x+l.

令y=o,贝!I-2x2+x+l=0,

-l±712-4x(-2)xl_-1±3

故X=

2x(-2)-4

解得Xl=-g,X2=l.

2

故该抛物线与X轴的交点是（-J,0）和（1,0）.

,••点为A（1,0）,

.,•另一个交点为B是（-g,0）；

（3）•••抛物线解析式为y=-2x2+x+l,

AC(0,1),

.*.OC=1.

SAABD==SAABC,

二点D与点C的纵坐标的绝对值相等，

...当y=l时，-2x2+x+l=l,即x（-2x+l）=0

解得*=0或x=!.

2

即（0,1）（与点C重合，舍去）和D（g,1）符合题意.

当y=-l时，-2x2+x+l=-1,即2x2-x-2=0

解得x=1^2叵.

4

即点叵，-1）和-1）符合题意.

44

综上所述，满足条件的点D的坐标是（4，1）或（匕姮，-1）或（匕姮，-1）.

244

本题考查了抛物线的图象和性质，解答（3）题时，注意满足条件的点D还可以在x轴的下方是解题关键.

24、（1）（1,4）；（5,2）；（2）作图见解析；（3）国.

【分析】(1)根据图可得，点A坐标为(1,4)；点C坐标为(5,2)；

⑵画出AABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB，C；

(3)在(2)的条件下，先求出AC的长，再求点C旋转到点C'所经过的路线长即可;

【详解】解：

(1)点A坐标为(1,4)；点C坐标为(5,2).

故答案为：(1,4)；(5,2)；

(2)如图所示，即为所求;

(3),•,点A坐标为(1,4)；点C坐标为(5,2),

AAC='(5-1)2+(2-4)2=2后,

.•.点C旋转到C'所经过的路线长/=*2石=百％;

180

【点睛】

本题主要考查了作图-旋转变换，轨迹，掌握作图-旋转变换是解题的关键.

3

25、(1),=---；(2)-；(3)(-1,0)、(0,0)、(0,1).

X2

【详解】(1)・・♦一次函数二一人的图象过点BII/-,

：・m=-2

・••点B坐标为：11

•.•反比例函数y=-的图象经过点B

X

反比例函数表达式为\=—

X

(2)设过点A、C的直线表达式为=&H0),且其图象与；轴交于点D

•••点。在反比例函数二的图象上

X

：•=-2

.•.点C坐标为।2.1

•.•点B坐标为1-2

.•.点A坐标为I二

j—+b=1

解得:,=Lb=3

V*

过点A、C的直线表达式为J-、-3

...点D坐标为，u7

113

•••^OD=5x3x2=3.SAjOD=-：3xl=-

5Hoe=Sg?D.S.OD=T

.

(3)①当点P在x轴上时，设P(m,0)

•••AC=&，22,CP=7(m+2)2+l2»

AP=^(W+1)+2

"(〃?+l)2+22=J(m+2y+f或J(加+2)2+F=72，

解得：m=0或-1

②当点P在y轴上时，设P(0,n),

•••AC=后，AP=712+(H-2)2，CP=j2?+(1-4,

:.Jf+(〃_2)2=百+(1-〃)2或712+(n-2)2=V2

解得：11=0或1

综上所述：点P的坐标可能为II、「I:、I

26、(1)详见解析；(2)。。=凶3

5

【分析】(1)证法一：连接EC,利用圆周角定理得到N84C=NBEC=