新疆喀什地区喀什市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年新疆喀什地区喀什市七年级（上）期末数学试卷（B

卷）

一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.如果水位下降3zn,记作-3m,那么水位上升4m,记作（）

A.+lmB.+7mC.+4mD.-7m

2.据中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3100000辆，贝U3100000用科学记数法表

示为（）

A.0.31x107B.31X105C.3.1X105D.3.1x106

3.咸宁冬季里某一天的气温为-3久〜2久，则这一天的温差是（）

A.1℃B.-1℃C.5℃D.-5℃

4.下列运算正确的是（）

A.(—X2)3=—%5B.x2+x3=%5C.x3-x4=x7D.2%3—x3=1

5.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，瓜

与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）卜方|引了的

T5

A.厉B.害C.了D.我

6.已知OC是乙4OB内的一条射线，下列条件中不能确定OC是乙4OB的平分线的是（）

A&OC=乙BOCB.乙AOB=2^A0C

C.Z.AOC+(COB=乙AOBD.ABOC=^AOB

7.某商品打七折后价格为Q元，则原价为（)

7一

AA.。兀—Bn.—10aj—uC.30%。兀D.而。兀

8.如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；按这样的规

律下去，第6幅图中有个正方形.（）

第1幅第2幅第3幅第4幅

A.90B.91C.140D.141

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9.小明的体重为44.35kg,若将体重精确到1kg,则小亮的体重约为kg.

10.若单项式5^4y和5%均机是同类项，则771+n的值是.

11.已知a?+2a-1,则代数式2a2+4a—1=.

12.已知4a=36。14'25",则Na的余角的度数是.

13.当％=时，代数式2%-3与代数式6-x的值相等.

14.某公司2023年的出口额为107万美元，比2013年出口额的4倍还多3万美元，设公司2013年的出口额为

尤万美元，则可以列出方程：.

三、计算题：本大题共1小题，共5分。

0-10

15.计算:—I4+[4X24]5.

四、解答题：本题共6小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题5分)

先化简再求值:(2x2—2y2)—3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2),其中久=一1,y=2。

17.(本小题10分)

解方程：

2x-53x+l.

W----------=1-

(2)3%-7(x-1)=3-2(%+3).

18.(本小题6分)

已知2=3a2—4ab,B=a2+2ab.

(1)求2A—3B；

(2)若|3a+l|+(2-3b)2=0,求4—2B的值.

19.(本小题6分)

一套仪器由一个4部件和三个B部件构成，用钢材可做40个4部件或240个B部件，现要用6府钢材制作

这种仪器，为使所做的a部件和B部件刚好配套，则做4部件和B部件的钢材各需多少7n3?

20.(本小题8分)

(1)如图1,已知如图，点。在直线48上，射线OC平分＜DOB若ZCOB=35。，求的度数.

图1图2

(2)如图2,C、D是线段4B上的两点，若CB=4cm,DB=7cm,且。是AC的中点，求4B的长.

21.(本小题10分)

新学期开学，某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案.

方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副(含5副)以上才能享受8.5折优惠，5副

以下必须按标价购买.

方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：

«小康

会员卡只限本人使用.

(1)求该商店销售的乒乓球拍每副的标价.

(2)如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，请回答下列问题:

①如果方案一与方案二所付钱数一样多，求a的值；

②直接写出一个恰当的a值，使方案一比方案二优惠；

③直接写出一个恰当的a值，使方案二比方案一优惠.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：•••“正”和“负”相对，水位下降3m,记作—3zn,

二水位上升4机，记作+4机.

故选C

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.

2.【答案】D

【解析】解：将3100000用科学记数法表示为3.1X106.

故选D.

科学记数法的表示形式为ax的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定"的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，ri是正数；当原数

的绝对值<1时，n是负数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax1(P的形式，其中1<⑷<10,n为整

数，表示时关键要正确确定a的值以及几的值.

3.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则.

根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得.

【解答】

解：这一■天的温差是2—(—3)=2+3=5(℃),

故选C.

4.【答案】C

【解析】解：4、(-x2)3=-%6,此选项错误；

B、/、/不是同类项，不能合并，此选项错误；

C、x3-x4=x7,此选项正确；

D、2X3-X3=X3,此选项错误；

故选：C.

分别根据塞的乘方、同类项概念、同底数幕相乘及合并同类项法则逐一计算即可判断.

本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握募的乘方、同类项概念、同底数幕相乘及合并同类项法则.

5.【答案】D

【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“国”与“我”是相对面.

故选：D.

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

6.【答案】C

【解析】解：如图：

A、N&OC=N80C能确定0C平分N40B,故此选项不合题意；

B、乙40B=2N40C能确定0C平分N40B,故此选项不合题意；

C、乙40c+“0B=乙40B不能确定0C平分N20B,故此选项符合题意;

D、乙BOC="AOB,能确定0C平分乙40B,故此选项不合题意.

故选：C.

直接利用角平分线的定义分别分析得出答案.

此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的定义是解题关键.

7.【答案】B

【解析】解：设该商品原价为：x元，

•••某商品打七折后价格为a元，

二原价为：0.7x=a,

则％=（元）。

故选：Bo

直接利用打折的意义表示出价格进而得出答案。

此题主要考查了列代数式，正确表示出打折后价格是解题关键。

8.【答案】B

【解析】解：•••第1幅图中有1个正方形，

第2幅图中有1+4=5个正方形，

第3幅图中有1+4+9=14个正方形，

第九幅图中有M+22+32+42+•••+n2=gn(n+l)(2n+1),

.••第4幅图中有M+22+32+42+52+62=91个正方形.

故选：B.

观察图形发现：第1幅图中有1个正方形，第2幅图中有1+4=5个正方形，第3幅图中有1+4+9=14个

正方形，…由此得出第九幅图中有V+22+32+42+•••+/=|n(n+l)(2n+1)从而得到答案.

此题考查图形的变化规律，利用图形之间的联系，得出数字的运算规律解决问题.

9.【答案】44

【解析】解：43.95kga44kg

故答案为：44.

把43.35精确到个位就是对这个数的十分位的数进行四舍五入，即可得出答案.

本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数

数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字.

10.【答案】5

【解析】解：・单项式5%4y和25/丫M是同类项，

n=4,m=1,

■,■m+n=4+l=5.

故填：5.

根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出血、n的值，即可求出爪+n的值.

此题考查了同类项；同类项的定义所含字母相同；相同字母的指数相同即可求出答案.

11.【答案】1

【解析】解：原式=2色2+2此一1,

把a?+2a=1代入，得原式=2x1—1=1,

故答案为：1.

把代数式化成已知代数式的形式，再整体代入得结果.

本题主要考查代数式的求值，熟练掌握整体代入思想的运用是解题的关键.

12.【答案】53°45'35"

【解析】解：根据定义，〃的余角的度数是90。-36。14'25”=53。45'35".

故答案为53。45'35".

本题考查互余的概念，和为90。的两个角互为余角.

此题考查了余角的知识，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90。.

13.【答案】3

【解析】解：根据题意得：2x-3=6-x,

移项合并得：3%=9,

解得：x=3,

故答案为：3

根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

14.【答案】4%+3=107

【解析】解：•；2023年的出口额比2013年出口额的4倍还多3万美元，

.­■2002年的出口额为4x+3,

可列方程为：4%+3=107,

故答案为：4%+3=107.

等量关系为：2023年的出口额=2013年出口额X4+3,把相关数值代入即可求解.

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找到表示2002年的出口额的关系式是解决本题的关键.

15.【答案】解：—+[4—+"—:)x24]+5

313

=-1+[4——X24——X24+—X241+5

L864J

=-1+[4—9—4+18]+5

=-1+9+5

=-1+1.8

0.8

【解析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可.

此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除,

最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.

16【受案】解・原式=2x2-2y2-3x2y2-3x2+3x2y2+3y\

=—x2+y2

当x=—l,y=2时，

原式=-(-l)2+22

=-1+4

=3

【解析】本题主要考查了整式的加减运算.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项。

将代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把X、y的值代入即可。

17.【答案】解：(1)平—个=1.

2%—5—3(3%+1)=6,

2%—5—9%—3=6,

-7x=14,

x=—2,

(2)3%-7(%-1)=3-2(%+3)

去括号，得3%—7%+7=3-2%-6

移项合并：—2%=-10

系化为1%=5.

【解析】(1)根据一元一次方程的解法即可求出答案.

(2)根据一元一次方程的解法即可求出答案.

本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型.

18.【答案】解：(1)2/—3B=6a2-8ab-3(a2+2ab)

=6a2—Sab—3a2—Gab

=3a2—14ab.

(2)v|3a+l|+(2—38)2=0,

X|3a+l|>0,(2-3fo)2>0,

a=-5=',

A—2B—3Q2—4ab—2(。？+2ab)

=3a2—4ab—2a2—4ab

=a2—Sab

.•・原式=y

【解析】(1)先去括号、合并同类项即可，再化简代入计算即可；

(2)先求出a,b的值，再化简代入计算即可.

本题考查的加减混合运算，代数式求值，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法在等知识，属于中

考常考题型.

19.【答案】解：设应用小标钢材做4部件，则应用(6-乃爪3钢材做B部件，

由题意得,3X40%=240(6-x),

解得：x=4,

则6—久=2.

答：为使所做的4部件和B部件刚好配套，则应用47n3钢材做a部件，2^3钢材做B部件.

【解析】设应用wn3钢材做a部件，则应用(6-切63钢材做B部件，根据一个4部件和三个B部件刚好配成

套，列方程求解.

本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方

程求解.

20.【答案】解：(1)•­-OC平分4OB,4COB=35°,

乙BOD=2/.BOC=2x35°=70°,

又；^AOB=180°,

AAAOD=^AOB-乙DOB=180°-70°=110°；

(2)CB=4cm,DB=7cm,

DC=DB—CB=3cm,

又：。是AC的中点，

AD=DC=3cm,

AB=AD+DB=3+7=10(cm).

【解析】(1)根据角平分线的性质和平角的性质以及角的性质进行计算计算；

(2)利用中点的性质计算即可.

本题主要考查了两点间的距离和角的计算，关键是掌握角平分线的性质和中点的性质.

21.【答案】解：(1)设该商店销售的乒乓球拍每副的标价为x元，

根据题意得：4x-(20+0.8x4%)=12,

解得：x=40.

答：该商店销售的乒乓球拍每副的标价为40元.

(2)①根据题意得：0.8x(6x40+10