2023年山东省滨州市滨城区中考二模数学试卷

2023年山东省滨州市滨城区中考二模数学试卷

一、单选题

1.（一2）2-3的结果是（）

A.-7B.1C.-2D.6

2.如图，AB〃CD,FEIDB,垂足为E,41=60°,则乙2的度数是（）

A.60°B,50°C.40°D.30°

3.下列运算正确的是()

A.=a5B.-6a3-^3a=-2aC.(-3pq)3=-27p2^2D.(b-a)2=Z>2-a2

4.一元二次方程x2-x-12=0的两根的情况是（）

A.有两个相同的B.有两个不相等

C.没有实数根D.不能确定

实数根的实数

5.下列命题中：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）对角线相

等的平行四边形是矩形；（3）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（4）对角线

相等且互相垂直的四边形是正方形，正确的命题个数为（）

A.1B.2C.3D.4

6.如图，A48C内接OO，/-BAC=45°,8C=亚，则弧BC的长是（

C.右D.兀

7.如图，已知二次函数产源+瓜+c的图象，则一次函数y=cx+M-4zc与反

比例函数夕=心得也在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

8.如图，在平面直角坐标系中，矩形/8C。的顶点A在第一象限，B,。分别

在y轴上，48交x轴于点E,AFL^,垂足为F若0E=3,EF=1.以下

结论正确的个数是（）

①04=3胪；②/E平分乙OAF；③点。的坐标为（-4,-亚）；④80=6收

⑤矩形48。。的面积为245

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题

9.若二次根式有一五在实数范围内有意义，那么x的取值范围是.

10.如图，在一个池塘旁有一条笔直小路(8,。为小路端点)和一棵小树(/为

小树位置)，测得的相关数据为：AABC=60°,44c8=60°,8C=50米，则

AC=—米.

11.方程为-右=6的解为.

12.AAOB三个顶点的坐标分别为A(5,0),0(0,0),8(3,6),以原点O为

位似中心，相似比为木将AAOB缩小，则点8的对应点配的坐标是一.

13.如图，在4x4网格正方形中，每个小正方形的边长为1,顶点为格点，若

△48C的顶点均是格点，贝！Isin2B/C的值为.

14.如图，已知反比例函数为=0与一次函数为=%21交于A、8两点，过点A

作/C垂直于x轴于点C,4C=2亚，tanzO4C=p则自的值为.

15.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题，“今有鸡兔同笼,

上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有少只，则

列出的方程组为（列出方程组即可，不求解）.

16.如图，在RtA/8C中，^BAC=90°,AB=AC=5,。为平面内一动点，

4/5=2,连接RD,将RD绕点、。逆时针旋转90。得到ED,连接AE,BE,当点E

落在AZBC的边上时，/E的长为.

三、解答题

17.（1）计算:2-1+|后-3|+2亚sin45。+2023%

（2）先化简，再求值：（寻1一。+1）1*2*『其中。从—1,2,3中取一

个你认为合适的数代入求值;

(2r—x+3<n/T\

(3)求不等式组2-D的整数解.

(5x+l>3(x-1)(2)

18.为了落实国家教育数字化战略行动有关要求，提升师生数字素养，我区决

定组织开展2022-2023年度学生信息素养提升实践活动.某校九年级460名学

生在“信息素养提升”培训后参加了一次水平测试，按评比标准将测试成绩全

部折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”和“10分”5个成绩.为了

解培训效果，学校用抽样调查的方式从中选取了部分学生的测试成绩，绘制成

下面两幅不完整的统计图：

(1)请补全条形统计图；本次抽样调查的学生人数是;本次抽样调查的测

试成绩众数是;

(2)若测试成绩为9分、10分是“优秀”，试估计本校九年级学生测试成绩为

“优秀”的人数;

(3)在本次抽样调查中，有2名男生和2名女生的测试成绩都为10分，现从他们

中随机选取2人代表学校参加比赛，求选中的2人恰好两名男生的概率.

19.如图，M,N是以A3为直径的。。上的点，且萌=前，弦MN交43于

点C,A/W平分ZARD,MFLBD于点、F.

N

⑴求证：历斤是Oo的切线；

(2)若CN=13,BN=\4,求CM的长.

20.某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天

的销售量y(件)与每件售价x(元)之间存在一次函数关系(其中8WxW15,

且x为整数).当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件

消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件.

(1)求y与x之间的函数关系式.

(2)若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价

为多少元？

(3)设该商店销售这种消毒用品每天获利卬(元)，当每件消毒用品的售价为多少

元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

21.如图，在平行四边形/8CO中，RD平分乙ABC.

(1)求证：四边形是菱形；

⑵连接4c交RD于点、。，延长8c到点E,在NOCE的内部作射线CM,使得

LECM=\5°,过点。作JLCM于点?若448c=70。，DF=^5,求

Z/CO的度数及的长.

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为E(L4)的抛物线歹=ox2+bx+c与

x轴从左到右依次交于A,月两点，与y轴的交点为C(0,3),。是抛物线对称轴