广东省阳江市江城区2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试卷

广东省阳江市江城区2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试卷

、单选题

）

品D.-2023

2.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《娃》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达

到2100000用科学记数法表示为（）

A.0.21X108B.2.1X106C.2.1X107D.21X106

3.如图，点C在线段AB上，AB=10,AC=4,点D是BC的中点,则BD的长为（）

I11t

ACDB

A.2B.3C.5D.6

4.已知关于%的方程2%=5+a久的解是久=1,则a的值是（)

A.-5B.-6C.-3D.8

5.下列说法中，错误的是（）

A.—出^2的系数是-1,次数是4B.袈一是整式

4兀2%

C.2nR2+3R是二次二项式D.3x2-6久+1的项是3/,6%,1

6.已知NA=40。，则NA的补角等于（）

A.50°B.90°C.140°D.180°

7.下列等式变形中，错误的是（）

A.若a=b,则a+5=b+5B.若a=b,则号=§

C.若齐§，则3a=2bD.若|a|=\b\,则a=b

8.下列说法正确的是（）

A.线段AB和线段BA表示的不是同一条线段

B.射线AB和射线BA表示的是同一条射线

C.若点P是线段AB的中点，则PA§AB

D.线段AB叫做A、B两点间的距离

9.为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20

个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分.小红一共得70分，则小红答对的个数

为（）

A.14B.15C.16D.17

10.如图，在同一平面内，^AOB=ZCOD=90°,乙4。尸=ADOF,点E为OF反向延长线上一点（图中

所有角均指小于180。的角）.下列结论:

①ZCOE=乙BOE；

@AAOD+/.BOC=180°；

③乙BOC—乙AOD=90°；

阅卷人

得分

11.若3久21n-3+9=1是关于x的一元一次方程，则m的值为.

12.若5af2n与_9&5b6是同类项，则m+n的值是.

13.若代数式%2+3%的值为5,则代数式2/+6%-9的值为.

14.如图，三角形纸片2BC中，点。、E、尸分别在边AB、AC、BC上，Z.BAC=60°.将这张纸片沿直线

DE翻折，点A与点F重合.若ZEFC比NDFB大38。，贝UzDFB='

A

15.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组

成，…，第10个图案中的基础图形个数为

16.

（1）计算:（-i）2O23_|-io|x2+（-2）3;

（2）解方程：警—与1=2.

17.如图，点。是直线AB上一点，。。平分NBOC,ACOE=90°,若乙4OC=40。，求NDOE的度数.

18.一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为

一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套?

19.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求加cd+©也的值.

+m

20.已知多项式4=/+久y+3y,B=x2—xy,

（1）若（久一2）2+|y+5|=0.求|24-8|的值；

（2）若24—B的值与y的值无关，求x的值.

21.如图，A,B,C,。四点在同一条直线上.

-----------1--------1----------------1------i-------

ABCD

（1）若AB=CD,

①比较线段的大小：ACBD；（填“>”"=，或Y）

②若BCT",且ZC=24cm,贴W的长为cm；

（2）若线段4。被点B,C分成了3：4：5三部分，且4B的中点M和CD的中点N之间的距离是20cm,

求AD的长.

22.某超市第一次以4450元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍多15件，

甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：利润=售价一进价）

甲乙

进价(元/件)2030

售价(元/件)2540

(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？

(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数不变，甲商品的件数

是第一次的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与

第一次获得的总利润一样，求第二次甲商品是按原价打几折销售？

23.如图1,点0为直线AB上一点，过点O作射线0C,使NBOC=120。，将一直角三角板的直角顶点放

在点O处，一边0M在射线0B上，另一边ON在直线71B的下方.

图1图2图3图4

(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使点N在。C的反向延长线上，请直接写出图中

ZMOB的度数；

(2)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使一边0M在乙BOC的内部，且恰好平分乙BOC,求

ZCON的度数；

(3)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4,使。N在乙40C内部，请探究乙40M与NNOC之间的

数量关系，并说明理由.

答案解析部分

L【答案】A

【知识点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：根据相反数定义，-2023的相反数是2023,

故答案为：A.

【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

2.【答案】B

【知识点】科学记数法表示大于10的数

【解析】【解答】解：2100000=2.1X106,

故答案为：B.

【分析】用科学记数法表示一个绝对值较大的数，一般表示为axle?的形式，其中丫1aI<10,n等于原

数的整数位数减去1,据此即可得出答案.

<o:p

3.【答案】B

【知识点】线段的中点；线段的计算

【解析】【解答】VAB=10,AC=4,

；.BC=AB-AC=6,

:点D是BC的中点，

ABD=|BC=3.

故答案为：B.

【分析】根据已知条件先求出BC,再根据中点的性质求出BD即可。

4.【答案】C

【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程

【解析】【解答】解：把久=1代入原方程得2=5+a,

解得a=-3.

故答案为：C.

【分析】根据方程解的概念，将x=l代入2x=5+ax中可得关于a的方程，求解即可.

5.【答案】D

【知识点】整式及其分类；单项式的次数和系数；多项式的项和次数

【解析】【解答】A.-0加2的系数是一1,次数是4,不符合题意；

B.袈-2%是整式，不符合题意；

47r

C.2兀R2+3R是二次二项式，不符合题意；

D.3——6x+1的项是3/,—6x,1,符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据单项式系数和次数的定义、整式的定义及多项式的定义逐项判断即可。

6.【答案】C

【知识点】余角、补角及其性质

【解析】，分析)利用两角互补的定义，进行计算.

【解答】NA的补角等于：18(T-NA=140。.

故选C.

「点评/牢固掌握两角互补的定义，并能熟练应用.

7.【答案】D

【知识点】等式的性质

【解析】【解答】解：A.a=b的两边都加5,可得a+5=b+5,故此选项不符合题意；

B.a=b的两边都除以3,可得号=§,故此选项不符合题意；

C.齐前勺两边都乘6,可得3a=2b,故此选项不符合题意；

D.由|a|=|b|,可得a=b或a=-b,故此选项符合题意.

故答案为：D.

【分析】等式的性质①：等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立；等式性质②：等式的两

边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立；据此逐一判断即可.

8.【答案】C

【知识点】直线、射线、线段

【解析】【解答】解：A、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，故A错误；

B、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，故错误；

C、由线段中点的定义可知C正确.

D、线段AB的长度叫做A、B两点间的距离，故D错误.

故选：C.

【分析】根据线段、射线的特点以及线段的中点和两点间的距离的定义回答即可.

9.【答案】B

【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题

【解析】【解答】解：设小红答对的个数为x个，

由题意得5久-(20-%)=70,

解得％=15.

故答案为：B.

【分析】设小红答对的个数为x个，则答对的题得分为5x,答错或不答的题得分-(20-x),然后根据总得

分为70分列出方程，求解即可.

10.【答案】C

【知识点】角的运算；余角、补角及其性质

【解析】【解答】解：：/人08=/03口=90。，

.\ZAOC=ZBOD,

而NAOF=NDOF,

.,.180°-ZAOC-ZAOF=180°-ZBOD-ZDOF,

BPZCOE=ZBOE,所以①符合题意；

ZAOD+ZBOC=ZAOD+ZAOC+ZAOD+ZBOD=ZCOD+ZAOB=180°,

所以②符合题意；

ZCOB-ZAOD=ZAOC+90°-ZAOD,

而乙4。。片乙4。。，所以③不符合题意；

：E、0、F三点共线，

.\ZBOE+ZBOF=180°,

ZCOE=ZBOE,

.".ZCOE+ZBOF=180°,所以④符合题意.

所以，正确的结论有3个.

故答案为：C.

【分析】由/AOB=/COD=90。，禾烟余角的性质可得/AOC=/BOD,结合NAOF=NDOF,即可判断

①正确；由于/AOD+/BOC=NAOD+/AOC+/AOD+NBOD=/COD+/AOB=180。，可判断②正

确；由于NCOB-NAOD=/AOC+9()o-NAOD,而乙40CH乙4。。，可判断③错误；由平角的定义可得

ZBOE+ZBOF=180°,结合NCOE=NBOE,可判断④正确.

11.【答案】2

【知识点】一元一次方程的定义

【解析】【解答】根据题意得：2m-3=l,

解得：m=2.

故答案为：2.

【分析】只含有一个未知数并未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程，据此解答即可.

12.【答案】8

【知识点】同类项

【解析】【解答】由题意可知：m=5,2n=6,

n=3,

/.m+n=8,

故答案为：8

【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此解答即可.

13.【答案】1

【知识点】代数式求值

【解析】【解答】解：.••代数式d+3光的值为5,即/+3%=5,

2久2+6%—9

=2(/+3%)—9

=2x5-9

=1,

故答案为：1.

【分析】由题意得/+3久=5,再将原式变形为2(/+3久)-9,然后整体代入计算即可.

14.【答案】41

【知识点】角的运算；翻折变换(折叠问题)

【解析】【解答】解：由折叠可知NDFE=Z.BAC=60°,

•.,ZDFB+ZDFE+Z£，FC=18O°,

：.^DFB+^EFC=120°,

：.^EFC=nO°-^DFB,

「ZEFC比NDFB大38。，

：.^EFC-^DFB=38°,即120°-z£)FB-zDFS=38°

解得NDFB=41。，

故答案为：41

【分析】由折叠可知NDFE=NB4C=60。，利用平角的定义可求NDFB+NEFC=120。，根据NEFC比NDFB

大38。建立方程，求解即可.

15.【答案】31

【知识点】探索图形规律

【解析】【解答】解：第1个图案基础图形的个数为4,4=4+3x0,

第2个图案基础图形的个数为7,7=4+3xl,

第3个图案基础图形的个数为10,10=4+3x2,

...,

第n个图案基础图形的个数为4+3(n-1)=3n+l,

n=10时，3n+l=3L

故答案为：31.

【分析】观察已知图形可求第1个、第2个、第3个图案基础图形的个数，从而得出第n个图案基础图

形的个数为3n+l,继而得解.

16.【答案】(1)解：(-1)2023_|_10|x2+(-2)3

=-1-10x2+(-8)

=-1-20-8

=-29；

去分母：2（4久+2）—3（久-1）=12,

去括号：8久+4—3久+3=12,

移项：8x-3%=12-4-3,

合并同类项：5%=5,

系数化为1：x=1.

【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；解含分数系数的一元一次方程

【解析】【分析】（1）先算乘方与绝对值，再算乘法，最后计算加减即可；

（2）利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解方程即可.

17.【答案】解：・・・。是直线4B上一点，^AOC=40°,

・•・（BOC=180°-/LAOC=140°.

•・•。。平分4B。。,

1

•••乙COD="BOC=70°.

•・・乙COE=90°,

・・・乙DOE=乙COE-乙COD=20°.

【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；角平分线的定义

【解析】【分析】利用邻补角可求NBOC=140。，由角平分线的定义可得乙COD=QBOC=70。,再利用

角的和差关系即可求解.

18.【答案】解：设x个人加工轴杆，（90-x）个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，

根据题意得：12xx2=16（90-x）,

去括号得：24x=1440-16x,

移项合并得：40x=1440,

解得：x=36.

则调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.

【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题

【解析】【分析】设x个人加工轴杆，（90-x）个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，

根据1根轴杆与2个轴承为一套列出方程，求出方程的解即可得到结果.

19.【答案】解：：a、b互为相反数,

/.a+b=0；

：c、d互为倒数，

cd=l；

Vm的绝对值为2,

/.m=±2,

当m=2时,

m+川+工=2+1+0=3；

m

当m=-2时，

m+cd+^-^--2+l+0=-l

m

故答案为3或-1.

【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数

【解析】【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2,可得a+b=O,cd=l,m=±2,

然后分别代入计算即可.

20.【答案】(1)解：vA=x2+xy+3y,B=x2—xy,

・•・2A—B=2(x2+xy+3y)—(x2—xy),

2

=2x+2xy+6y——+Xy,

=x2+3xy+6y.

v(%—2)2+|y+5|=0,(%—2)2>0,|y+5|>0,

(x-2)2=0,|y+5|=0,

-%—2=0,y+5=0,

•*,x—2,y—5f

.♦•原式=|22+3X2X(-5)+6X(-5)|=|4-30-30|=56.

(2)解：•••2A-B的值与y的值无关，

2A—B—x2+3xy+6y—x2+y(3x+6)，

・,•3%+6=0,

.・・x=-2.

【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；多项式的项和次数；利用整式的加减运算化简求值

【解析】【分析】(1)根据偶次幕以及绝对值的非负性可得x-2=0、y+5=0,求出x、y的值，根据去括号

法则以及合并同类项法则可得2A-B=x2+3xy+6y,然后代入计算即可；

(2)根据2A-B的值与y的值无关可得3x+6=0,求解可得x的值.

21.【答案】(1)=；30

(2)解：如图1所示，

।.I।।

AMBCND

图1

♦.•线段被点B,C分成了3：4：5三部分，

设力B=3久，则BC=4%,CD=5%,

因为M是AB的中点，N是CD的中点，

-1o[ry

所以BM=^AB=＞，CN=子口=芋

or

所以尹+4%+尹=20;

得％=擀；

所以力。=3x+4%+5%=12%=12X«=30cm.

【知识点】线段的中点；线段的计算

【解析】【解答】(1)①・;AB=CD,

・・・AB+BC=CD+BC,

即，AC=BD,

故答案为：=；

(2)VBC=^AC,且AC=24cm,

4

;.BC=^X24=18(cm),

4

・・・AB=CD二AC-BO24-18=6(cm)

・•・AD=AC+CD=24+6=30(cm)

故答案为：30；

【分析】(1)①由AB=CD,利用等式的性质可得AB+BOCD+BC,即得AC=BD；

②可求BC=?AC=18cm,从而得出AB=CD=AC-BC=6cm,利用AD=AC+CD即可求解；

(2)由题意可设力B=3%,则BC=4久，CD=5%,利用线段的中点可得BM==|x,CN=

上。=苧，根据BM+BC+CN=20列出方程并解之即可.

22.【答案】(1)解：设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品(2%+15)件，由题意得：

20%+30(2%+15)=4450

解得％=50

2%+15=2x50+15=115

所以，第一次购进甲种商品50件，则购进乙种商品115件.

(2)解：设第二次甲商品是按原价打m折销售，根据题意得：

m

50x2x(25xm一20)+115x(40-30)=50x(25-20)+115x(40-30)

解得TH=9

答：第二次甲商品是按原价打9折销售.

【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题

【解析】【分析】(1)设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品(2久+15)件，根据购进甲、乙两种商

品共消费4450元，列出方程并解之即可；

(2)设第二次甲商品是按原价打m折销售，根据“第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次

获得的总利润一样”列出方程并解之即可.

23.【答案】(1)解：="BOC=120。，

：.^AOC=60°,

:.乙BON=^AOC=60°,

■:乙MON=90°,

:.乙BOM=乙MON-乙BON=30°；

(2)解：VzBOC=120°,0M平分NBOC,

J.A.COM=乙BOM=60°,

,:乙MON=90°,

"CON=乙MON+乙COM=90°+60°=150°；

(3)解：^AOM-ANOC=30°,

理由是：'：^MON=90°,ZAOC=60。，

：.^AON=90°-AAOM,乙AON=6。°一乙NOC,

；.90。-乙40M=60°-乙NOC,

：.AAOM-Z.NOC=30°,

故乙40M与ZNOC之间的数量关系为：乙AOM-乙NOC=30°.

【知识点】角的运算；角平分线的定义

【解析】【分析】(1)利用邻补角的定义求出NAOC的度数，由对顶角相等求出NBON的度数，利用

4BOM=乙MON-NBON即可求解；

(2)由角平分线的定义可得NCOM=ZBOM=60。，利用ZCON=ZM0N+ZCOM即可求解；

(3)AAOM-^NOC=30°,理由：利用角的和差关系可得乙4ON=90。一乙4。“，^AON=60°-

Z.NOC,即得90。—ZAOM=60。-ZNOC,从而得解.

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分：92分

客观题（占比）25.0(27.2%)

分值分布

主观题（占比）67.0(72.8%)

客观题（占比）15(65.2%)

题量分布

主观题（占比）8(34.8%)

2、试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

填空题5(21.7%)5.0(5.4%)

解答题8(34.8%)67.0(72.8%)

单选题10(43.5%)20.0(21.7%)

3、试卷难度结构分析

序号难易度占比

1普通(52.2%)

2容易(30.4%)

3困难(17.4%)

4、试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

1科学记数法表示大于10的数2.0(2.2%)2

2角平分线的定义20.0(21.7%)17,23

3相反数及有理数的相反数7.0(7.6%)1,19

一元一次方程的实际应用■积分问

42.0(2.2%)9

题

5代数式求值1.0(1.1%)13

6线段的中点9.0(9.8%)3,21

7余角、补角及其性质9.0(9.8%)6,10,17

8角的运算23.0(25.0%)10,14,17,23

9一元一次方程的定义1.0(1.1%)11

利用合并