2023年安徽省亳州市利辛县四中片区联考中考模拟数学试题

2023年安徽省亳州市利辛县四中片区联考中考模拟数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.在实数-2,0,2,中，最小的实数是（）

A.-2B.0C.2D.--

2

2.下列运算正确的是（）

A.a6+a）=a9B.C.a6^a3=a}D.（3叫‘=9胪

3.今年第一季度国内生产总值达28.5万亿元，同比增长4.5%.其中28.5万亿用科学记

数法表示为（）

A.28.5xl012B.28.5xl013C.2.85x10°D.2.85x10"

4.如图，一长方体放置在水平实验台上，沿其上底面一条虚线垂直于水平面切去左边

一部分得到右边的新几何体，这个新几何体的主视图是（）

5.下列关于x的方程有实数根的是（）

A.x2-x+1=0B.x2+x+l=0

C.x2-x-l=0D.（x-1）2+1=0

6.已知a,b为实数，a-2b=3,b^-l,则分式空■的值为（）

b+1

A.3B.-3C.2D.-2

7.学校食堂准备了三种套餐，如果小明和小亮两名同学每人随机选择其中一个套餐,

那么他俩选到同一种套餐的概率是（）

112

A.-B.—C.—D.-

2343

8.“8C内接于。0,ZACB=135°,OC=2,则48的长为（）

试卷第1页，共5页

A.g+2B.V2+1C.3D.2>/2

9.已知点(-1M),(2,b),(3,c)均在反比例函数了='的图象上，S.b>c,则下列判断

X

正确的是()

A.k>0,且a>b>cB.人<0,且a>6>cC.k>0,且

b>c>aD.k<0,且Z>>c>a

10.如图，在四边形/8C。中，对角线ZC,8。相交于点O,AC=BD=5,408=120。，

则48+CD的最小值为()

A.8B.10C.5有D.3指

二、填空题

11.计算：2-、_0=.

12.因式分解：4x3-x=.

13.在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+6分别与x的正半轴、夕的负半轴相交于

A,B两点,已知“08的面积等于16,则6的值为.

三、解答题

14.如图,£■为正方形/8CO内一点，4EB=90。，。尸JL/E于点尸,0点为正方形力8CO

的中心，连接OF,连接08交/E于点G.请完成下列问题：

H

(1)NOFE=______°；

(2)连接CG,若48=8,FG=3,EG=\,则CG的长为______

XX.

----〉1

15.解不等式组：32.

x+8>0

16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,“8C的顶点均为格点

试卷第2页，共5页

(网格线的交点).

(1)将“8C向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到请画出

AA'B'C'；

(2)已知点M为/'C'的中点，以点M为旋转中心，将线段NB顺时针旋转90。，得到线

段OE,请画出线段DE.

17.为进一步推进美丽乡村建设，某县准备修建一条县级公路.开工时政府部门要求工

程队每天的平均进度要比原计划提高20%,结果提前20天完成了任务.

(1)设这条县级公路长为akm,该工程队原计划平均每天修建公路xkm,请用含a,x的

代数式填表；

平均每天修建公路/km完成全部工程所需天数/天

a

原计划X

X

实际

(2)若这条要修建的公路长度为50km,该工程队实际平均每天修建公路多少千米?

18.观察以下等式：

第1个等式:lx(2+4)+4x2=2x5+4,

第2个等式：2x(6+4)+4x5=3x8+16,

第3个等式：3x(12+4)+4x10=4x13+36,

第4个等式：4x(20+4)+4x17=5x20+64,

按照以上规律，解决下列问题:

试卷第3页，共5页

(1)写出第5个等式：；

(2)写出你猜想的第〃个等式：(用含〃的代数式表示)，并证明.

19.如图，儿子和爸爸分别站在C,。两点测得大楼的顶端A的仰角4EG=42。,

AAFH=22°.两人的身高CE=1.6m,。尸=1.8m.C〃=50m,B,C,。三点在同

一条直线上.求大楼48的高度.(参考数据:sin22°«0.37,tan22°»0.40,sin420»0.67,

tan42°=0.90)

BCD

20.如图，/8C内接于。。，CD_L18于点。，交。。于点E,AFJ.BC于点、F,交CE

于点G,连接AE.

(1)求证：AE=AG-,

(2)过点。作0〃工8c于点”，求r的值.

AE

21.某中学在“世界读书日”开展“爱读书，会读书，读好书”知识竞赛，300名七年级学

生全部参赛，从中随机抽取〃名学生的竞赛成绩按以下五组进行整理(得分用x表示):

A：50<x<60；B：60<x<70；C：70sx<80；D：80Vx<90；E：904x4100.并绘

制了七年级竞赛成绩频数直方图，部分信息如下:

七年级竞赛成绩频数直方图

频数T15

15---------I

1

0

8

6

5060708090100成绩/分

已知C组的全部数据如下：70,71,73,75,76,76,76,77,77,78,79.

请根据以上信息，完成下列问题.

(1)«=,若将抽取的八名学生竞赛成绩绘制成扇形统计图，则。组所在扇形的圆

心角为°;

试卷第4页，共5页

(2)抽取的n名学生竞赛成绩的中位数是;

⑶学校将对80分以上(含80分)的学生授予“小书虫”称号，请根据以上统计信息估计

该校七年级被授予“小书虫”称号的学生数.

22.如图①，一块金属板的两边为线段04OB,OBVOA,另一边曲线4cB为抛物线

的一部分，在这块金属板中截取四边形Q/CB,其中C点在曲线4cs上，且8c〃。4.以

04边所在直线为x轴，08边所在直线为y轴，建立平面直角坐标系xOy,规定一个单

位代表1m.已知：04=8m,OB-6m,BC=2m.

图①图②图③

(1)求曲线4C8所在抛物线的函数表达式；

(2)如图②，点尸为线段NC上任意一点，设P点的横坐标为加，△04尸的面积为S,求

S随，〃的变化情况；

(3)如图③，点。，E,尸分别在线段04OB,ACk,求矩形03所的面积的最大值.

23.如图1,在“8C中，NACB=90°,点、P,0分别在Z8,8c上