人教版九年级数学上册期末试卷及答案

第页九年级数学期末检测试卷满分120分，考试时间为90分钟．细致选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）如图，⊙O是△的外接圆，∠40°，则∠A等于（▲）A.30°B.40°C.50°D.60°若当时，正比例函数及反比例函数的值相等，则及的比是（▲）。A.9:1B.3:1C.1:3D.1:9将函数的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式为（▲）。A.B.C.D.如图，四边形的对角线，相交于点O，且将这个四边形分成①,②,③,④四个三角形。若，则下列结论中肯定正确的是（▲）A．①及②相像 B．①及③相像 C．①及④相像 D．②及④相像平面有4个点，它们不在一条直线上，但有3个点在同一条直线上。过其中3个点作圆，可以作的圆的个数是（▲）A.1个B.2个C.3个D.4个已知点P是线段的一个黄金分割点(＞)，则的值为（▲）A.B.C.D.7,在四边形中，平分∠，且∠∠B。则下列结论中正确的是（▲）A.B.C.D.若反比例函数及二次函数的图象的公共点在第三象限，则一次函数的图象不经过（▲）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9,如图，是⊙O的直径，弦，的长分别为4和6，∠的平分线交⊙O于D，则的长为（▲）A.B.C.D.10,如图，直线及双曲线交于点A。将直线向右平移6个单位后，及双曲线交于点B，及轴交于点C，若,则的值为（▲）A．12B．14C．18D．24二,细致填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）如图，在⊙O中，∠70°，∠50°，则∠▲已知，则的值为▲在平行四边形中，及相交于点O，E为的中点，连接并延长交于点F，则▲；S△四边形▲。如图，在矩形中，截去一个正方形后，使剩下的矩形对开后及原矩形相像，那么原矩形中▲△中，18，12，9，D，E是直线，上的点。若由A，D，E构成的三角形及△相像，，则的长为▲；二次函数2(a≠0)的图象如图所示，则比较下列大小：①▲0；②4a+2▲0；③2c▲3b；④▲m().全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤。假如觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。（本题满分6分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点。三个顶点都在网格格点上的三角形叫做格点三角形。小华已在左边的正方形网格中作出一个格点三角形。请你在其他两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形，使得三个网格中的格点三角形都相像（不包括全等）．(本题满分8分)已知点P(1，-2a)在二次函数2+6的图象上，并且点P关于x轴的对称点在反比例函数的图象上。（1）求此二次函数和反比例函数的解析式；（2）点（-1，4）是否同时在（1）中的两个函数图象上？(本题满分8分)如图是一个圆锥及其侧面绽开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6.（1）求这个圆锥的高和其侧面绽开图中∠的度数；（2）假如A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，求这根绳子的最短长度．(本题满分10分)如图，在扇形中，∠90°，半径6.将扇形沿过点B的直线折叠。点O恰好落在弧上点D处，折痕交于点C，求整个阴影部分的周长和面积。(本题满分10分）当a＞0且x＞0时，因为，所以，从而（当x＝时取等号）．记函数，由上述结论可知：当x＝时，该函数有最小值为2(1)已知函数y1（x＞0）及函数，则当时，y12取得最小值为(2)已知函数y11（x＞-1）及函数y2＝(1)2+4(x＞−1)，求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．22,(本题满分12分)如图，在△中，∠90°，9，12，动点P从点A开始，沿边向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始，沿边向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作∥，交于点D，连结．点P，Q分别从点A，C同时动身，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．

（1）直接用含t的代数式分别表示：，；（2）是否存在t的值，使四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（3）是否存在t的值，使四边形为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形在某一时刻为菱形，求点Q的速度；(本题满分12分)已知二次函数的图象是由函数的图象向左平移一个单位得到．反比例函数及二次函数的图象交于点A（1，n）．（1）求a，p，q，m，n的值；

（2）要使反比例函数和二次函数在直线的一侧都是y随着x的增大而减小，求t的最大值；

（3）记二次函数图象的顶点为B，以为边构造矩形，边及函数相交，且直线及的距离为，求出点D，C的坐标．参考答案一,细致选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDADCBBBBA二,细致填一填（每小题4分，共24分）11． 12．20°13．1：2，1：1114．15．16.＜，＞，＜，≥；三,全面答一答（本题有7小题，共66分）17．（本小题满分6分）解：依据题意画出图形，如图所示：

（本小题满分8分）解：（1）∵点P（1，-2a）在二次函数2+6的图象上，

∴-2a6，

2．

∴点P为（1，4），所求二次函数解析式为2x2+6．

点P关于x轴对称点的坐标为（1，-4），

∴4，所求反比例函数解析式为y＝－．

（2）点（-1，4）既在2x2+6图象上，也在y＝－图象上．（本小题满分8分）解：（1）圆锥的高，

底面圆的周长等于：2π×2=，

解得：120°；

（2）连结，过B作⊥于D，则∠60°．

由6，可求得3，

∴═，

2，

即这根绳子的最短长度是．20．（本小题满分10分）解：连接．依据折叠的性质，，，∠∠，即△是等边三角形，∴∠60°，∴∠∠30°，∵∠90°，∴•∠6×=2，∴S△△×××6×2=6，S扇形π×62=9π，=π×6=3π，∴整个阴影部分的周长为：6+6+3π=12+3π；整个阴影部分的面积为：S扇形﹣S△﹣S△9π﹣6﹣6=9π﹣12．（本小题满分10分）解：(1)1,2(2)∵∴有最小值为,当,即时取得该最小值所以，的最小值为4，相应的x的值为1．（本小题满分12分）解：（1）12-2t，。∵∥，当时四边形为平行四边形，即12-2，解得：(秒)（或3.6秒）∴存在t的值，使四边形为平行四边形。∵3.6时，4.8，由△∽△，∴6，15-6=9,∴≠，∴不存在t使四边形为菱形。设点Q的速度为每秒个单位长度则，，要使四边形为菱形，则当时，即，解得：当，时，即，解得：∴当点Q的速度为每秒个单位长度时，经过秒，四边形是菱形23．（本小题满分12分）解：（1），顶点坐标（﹣2，q﹣2）（或用顶点坐标公式）∴，3，6，把1，代入得12；把1，12代入得12；（2）∵反比例函数在图象所在的每一象限内，y随着x的增