长方体和正方体的复习

关于长方体和正方体的复习长方体正方体长方体、正方体的特征长方体、正方体的表面积长方体、正方体的体积顶点面棱意义单位、进率计算意义计算本单元知识梳理第2页,共38页，2024年2月25日，星期天面棱顶点意义单位、进率计算计算意义体积特征表面积长方体和正方体知识树第3页,共38页，2024年2月25日，星期天要搬新家了我们一起来帮它们搬新家第4页,共38页，2024年2月25日，星期天认识金鱼家金鱼家有什么特征？长方体有（）个面，每个面都是（），有时有两个相对的面是（），相对的面（），面积（）；有（）条棱，相对的棱（）；有（）个顶点。6长方形正方形完全相同相等12长度相等8第5页,共38页，2024年2月25日，星期天认识乌龟的家乌龟的家有什么特征呢？正方体有（）个面，每个面都是（），面积都（）；有（）条棱，每条棱（）；有（）个顶点。6正方形相等12长度相等8第6页,共38页，2024年2月25日，星期天长方体和正方体的特征形体相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的面积棱长长方体

正方体12条

6个

8个6个面都是长方形，有时相对的两个面是正方形6个面都是正方形相对的两个面的面积相等6个面的面积都相等相对的棱的长度相等棱长和=(a+b+h)×412条棱都相等棱长和=棱长×12正方体是一种特殊的长方体第7页,共38页，2024年2月25日，星期天什么是长方体和正方体的表面积和体积？长方体或正方体6个面的面积总和叫做它们的表面积。物体所占空间的大小叫做它们的体积。第8页,共38页，2024年2月25日，星期天长方体表面积公式=（长×宽+长×高+宽×高）×2S=(ab+ah+bh)×2正方体表面积公式=棱长×棱长×6S=a2×6长方体体积=长×宽×高=底面积×高V＝abhV=sh正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a3=底面积×高V=sh第9页,共38页，2024年2月25日，星期天表面积体积容积意义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体6个面的总面积物体所占空间的大小容器所能容纳物体体积的大小S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6V长＝abhV正=a3

V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积m²dm²cm²m³dm³cm³m³dm³cm³Lml1m²=100dm²1dm²=100cm²1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1L=1000ml1dm³=1L1cm³=1ml同体积（从里面量）第10页,共38页，2024年2月25日，星期天1一个木箱的体积就是它的容积（）

2、长方体是特殊的正方体。（）

3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）数学诊所××××第11页,共38页，2024年2月25日，星期天5、体积单位间的进率都是1000。（）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（）×√×第12页,共38页，2024年2月25日，星期天3.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米快速切换30500.060.458007.6560第13页,共38页，2024年2月25日，星期天1、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（），体积是（）。3、一辆汽车油箱的容积大约是72（）。4、数学书的体积大约是320（

）。5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（）。思维快车长度面积体积6平方厘米1立方厘米升立方厘米24厘米第14页,共38页，2024年2月25日，星期天※长方体和正方体的特征（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。（2）一个长5厘米,宽3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?()()长方体正方体答案:3厘米543333第15页,共38页，2024年2月25日，星期天

结合刚才我们对本单元整理的概念,先说一说下列问题实际要求什么?再根据条件列出算式（不计算）。棱是用角钢做的底面用铁板做成

四周用玻璃做成

A.基础训练-（看谁反应快）条件:长：6dm宽：3dm高：4dm水深：3dm（1）做这个鱼缸要用多长的角钢？棱长和算式:(6+3+4)×4=（2）做这个鱼缸要用多大面积的铁皮？底面积算式:6×3=（3）做这个鱼缸要用大面积的玻璃？侧面积算式:(6×4+3×4)×2=（4）这个鱼缸占多少空间？体积算式:6×3×4=（5）这个鱼缸能装多少升水？容积算式:6×3×3=第16页,共38页，2024年2月25日，星期天把两盒粉笔拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？减少的面积最大所以最省材料8cm7cm10cm减少的面积:8×7×2＝112（cm2）减少的面积:7×10×2＝140（cm2）减少的面积:8×10×2＝160（cm2）设计包装盒粉笔W乐至县劳动镇粉笔厂长城R粉笔W乐至县劳动镇粉笔厂长城R粉笔W乐至县劳动镇粉笔厂长城R粉笔W乐至县劳动镇粉笔厂长城R粉笔W乐至县劳动镇粉笔厂长城R粉笔W乐至县劳动镇粉笔厂长城R物体重合的面积越大，表面积就越小，包装用的纸就越少。粉笔W乐至县劳动镇粉笔厂长城R粉笔W乐至县劳动镇粉笔厂长城R第17页,共38页，2024年2月25日，星期天把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?20÷4=5(平方厘米)30×5=150(立方厘米)答：这根木材原来的体积是150立方厘米。B.能力展示--（看谁最聪明）第18页,共38页，2024年2月25日，星期天一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？1212123312÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）答：这个长方体的体积是108立方厘米。c、拓展题第19页,共38页，2024年2月25日，星期天.装修小明的卧室地面用了360块长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室有多大？至少要用木材多少立方米？50厘米=0.5米10厘米=0.1米3厘米=0.03米0.5×0.1×360=18（平方米）18×0.03=0.54（立方米）答：小明的卧室有18平方米，至少要用木材0.54立方米。升华拓展第20页,共38页，2024年2月25日，星期天

二、求出下面各图形的体积

和表面积。单位：厘米543222V=abh=5×3×4=60（cm3）S=（ab＋ah＋bh）×2=（5×3＋5×4＋3×4）×2=94（cm2）V=a3=2×2×2=8（cm3）S=6a2=6×2×2=24（cm2）第21页,共38页，2024年2月25日，星期天

425如果将小木块放在大木块的上面，想一想：它们组成后的体积和表面积又是多少呢？3V=abh＋a3=60＋8=68（cm3）正方体5个面的面积2×2×5=20（cm2

）长方体底面积：5×4=20（cm2

）长方体侧面积：5×3×2＋3×4×2=54（cm2

）长方体顶层面积：5×4-2×2=16（cm2

）总面积：68+20+20+54+16=178（cm2

）第22页,共38页，2024年2月25日，星期天三、一个正方体木块，六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，从三个不同角度观察结果如下，请你猜一猜：1、2、3分别和谁相对？2131456351对62对53对4第23页,共38页，2024年2月25日，星期天四、要做一个如下图所示的正方体框架，（1）请问至少需要多长的铁丝？20厘米分析：求正方体的棱长总和20×12=240（cm)第24页,共38页，2024年2月25日，星期天（2）现在有一只蚂蚁从A点出发沿正方体的棱爬到B点，怎样走最近？共有几条路线？A20厘米B6条线路最近60厘米第25页,共38页，2024年2月25日，星期天（3）如果将它做成一个无盖的油箱，至少需要铁皮多少平方厘米？它的容积是多少升？20厘米分析：无盖说明要算5个面S=5a2=5×20×20=2000（cm2)分析：规则物体容积就是用体积公式V=a3=20×20×20=8000(cm3)第26页,共38页，2024年2月25日，星期天五、有30个棱长为1厘米的小正方体，想一想，（1）怎样摆才能将它拼成一个最大的正方体？还剩几个小正方体？

第27页,共38页，2024年2月25日，星期天第28页,共38页，2024年2月25日，星期天还剩3个小正方体第29页,共38页，2024年2月25日，星期天（2）从角上拿一个，它的体积表面积是怎样变化的？体积变小，表面积不变。第30页,共38页，2024年2月25日，星期天（3）现在它的体积和表面积发生怎样的变化？体积变小，表面积增大，增加了2个小正方形的面积。第31页,共38页，2024年2月25日，星期天（4）从中间拿掉一个，它的体积和表面积发生怎样的变化？体积变小，表面积增大，增加了3个小正方形的面积。第32页,共38页，2024年2月25日，星期天考考你第33页,共38页，2024年2月25日，星期天7分米5分米3分米一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到5分米