重难点突破：专题08 平面直角坐标系（原卷版）

专题08平面直角坐标系重点理解有序数对的意义和作用，平面直角坐标系和点的坐标难点用有序数对表示点的位置，根据点的位置写出点的坐标，根据点的坐标描出点的位置易错确定点的坐标时误判横、纵坐标，确定所在象限时漏解一、有序数对1．理解有序数对的概念有两个要点：一是“有序”，二是“数对”，“数对”是指有两个数．2．有序数对一般用来表示位置，如用“排”“列”表示教师内座位的位置，用经纬度表示地球上的地点等．【例1】下列关于有序数对的说法正确的是（

）A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置【例2】如图，军训时七(1)班的同学按教官的指令站了7排8列，如果第7排第8列的同学的位置在队列的东北角，可以用有序数对(7，8)来表示，那么表示站在西南角同学的位置的有序数对是（

）A．(7，8) B．(1，1) C．(1，2) D．(2，1)二、平面直角坐标系1．在建立平面直角坐标系时要适当，一般建立时能使表示的点的坐标越简单、越容易表示就越适当．2．在建立平面直角坐标系时要首先规定谁是x轴、谁是y轴，谁是原点、正方向，并规定了适当的单位长度，然后再用坐标确定点的位置．3．在写点的坐标时，必须先写横坐标，再写纵坐标，中间用逗号隔开．平面上的任意一点都有唯一的一对有序数对（即这个点的坐标）与之对应，反过来，对于任意一对有序数对，平面上都有唯一的一个点与之对应．【例3】已知点．若点到两坐标轴的距离相等，则的值为（

）A．4 B． C．或4 D．或【例4】若点M(a，b)在第四象限，则点N(–a，–b+2)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限一、单选题1．点P(−4，3)在平面直角坐标系中所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知点到轴的距离是它到轴距离的2倍，则的值为（

）A．2 B．8 C．2或 D．8或3．如图是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”A，B两点的坐标分别为（－2，－3），（2，－3），则表示蝴蝶身体“尾部”C点的坐标为（

）A．（0，－1） B．（1，－1） C．（－1，0） D．（2，－1）4．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为(4，3)，则线段AB上任意一点的坐标可表示为（

）A． B．C． D．5．已知点在第二象限，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．6．如图是北京地铁部分线路图．若崇文门站的坐标为，北海北站的坐标为，则复兴门站的坐标为（

）A． B． C． D．二、填空题7．平面直角坐标系中，已知点A（2，n）在第四象限，则点B（－n，3）在第________象限．8．如图，点A在射线OX上，OA等于2cm，如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA′，那么点A′的位置可以用（2，30°）表示．若OB＝3cm，且OA′⊥OB，则点B的位置可表示为_____．三、解答题9．已知点P（4-m，m-1）．(1)若点在轴上，求的值．(2)若点到轴的距离是到轴距离的2倍相等，求点的坐标．10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B在x轴上，顶点C在y轴上，且∠ACB＝90°．（1）图中与∠ABC相等的角是；（2）若AC＝3，BC＝4，AB＝5，求点C的坐标．一、单选题1．下列各点中，一定在第四象限的是（

）A．(-3，-5) B．(3，5) C．(3，-5) D．(-3，5)2．下列在具体情境中不能确定平面内位置的是（

）A．东经37°，北纬21° B．电影院某放映厅7排3号C．鹤壁淇滨大道 D．外国语中学北偏东60°方向，2千米处3．已知点A（1，3）与点B（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，点B与A相距3个单位长度，则点B的坐标是（）A．（1，6） B．（4，3）C．（1，6）或（1，0） D．（4，3）或（﹣2，3）4．平面直角坐标系中，点，，经过点的直线与轴平行，如果点是直线上的一个动点，那么当线段的长度最短时，点的坐标为（

）A． B．C． D．5．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动［即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…］，且每秒跳动一个单位，那么第25秒时跳蚤所在位置的坐标是（

）A．（4，0） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5）6．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（3，2）、（3，1）、（3，0）、（4，0），……，根据这个规律探索可得，第20个点的坐标为（

）A．（6，4） B．（6，5） C．（7，3） D．（7，5）二、填空题7．已知点、、的坐标分别、、若点在的平分线上，且，则点的坐标为______．8．如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2022秒瓢虫在__________处．三、解答题9．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次