湖北省武汉市部分学校2020-2021学年7下期中试卷（原卷版）

2020-2021学年湖北省武汉市部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.2.下列六个实数：0，，，，3.14159265，0.101001000100001…，其中无理数的个数是（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.已知m为任意实数，则点不在（）A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限4.点在y轴右侧，若P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（）A. B. C.或 D.或5.设4+的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b的值为（）A.4﹣ B.4+ C.6﹣ D.8﹣6.下列命题:①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行；②直线外一点到这条直线的垂线段，就是这一点到这条直线的距离；③有限小数是有理数，无限小数是无理数；④在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行.是真命题的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A.- B.3- C.6- D.-38.如图，已知直线AB∥CD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于点E，则∠E度数为（）A.45° B.55° C.60° D.无法确定二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9.的平方根是__________．10.已知，x、y是有理数，且y＝+﹣4，则2x+3y的立方根为_____．11已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b＝_____．12.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________13.小明家位于公园正西100米处，从小明家出发向北走200米，就到小华家。若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长，则公园的坐标______．14.将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，EC′交AD于点G，若∠FGE＝62°，则∠GFE的度数是___．15.如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD长的距离得到直角三角形DEF，已知BE＝5，EF＝8，CG＝3．则图中阴影部分面积_____．16.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……，根据这个规律探索可得第2021个点的坐标是___．三、解答题（共8小题，共72分）17.计算：（1）（2）．18.求下列各式中x的值．（1）4x2＝64；（2）3（x﹣1）3+24＝0．19.如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．20.已知实数a、b、c表示数轴上如图所示，化简．21.如图，△ABC的三个顶点坐标为：A（﹣3，1），B（1，﹣2），C（2，2），△ABC内有一点P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m﹣1，n+2），将△ABC做同样平移得到△A1B1C1．（1）画出平移后的三角形A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1三点的坐标；（3）求三角形A1B1C1的面积．22.完成下面的证明：如图，已知∠1、∠2互为补角，且∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠ACB．证明：∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠4＝180°∴∠1＝∠4（______）∴AB∥EF（_______）∴∠3＝______（______）又∠3＝∠B∴∠B＝_______（_______）∴DE∥BC（________）∴∠AED＝∠ACB（_______）23.如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．(1)请你判断DA与CE位置关系，并说明理由；(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数．24.如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（a，0）、（a，b）、（c，b），且a，b，c满足|a﹣14|++（c﹣4）2＝0，OC＝5，点P、Q同时从原点出发作匀速运动．其中，点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运