内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区2022-2023学年七上期末数学试题（原卷版）

2022-2023学年内蒙古鄂尔多斯市康巴什区七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1.《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果支出3元记作+3，那么收入5元，记为：（）A.-5 B.-3 C.+5 D.+32.2021年7月，河南遭遇特大暴雨．鸿星尔克向河南灾区捐赠了元的物资，引发了网民“野性消费”，参与扫货．数字用科学记数法表示为（）A B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）A. B.C. D.5.下列等式变形正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A.相等 B.互余 C.互补 D.不确定7.如图是一位同学数学笔记可见一部分．下面①；②；③；④，四个整式，是对文中这个不完整的代数式补充的内容，其中正确的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个8.将5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图，那么北京时间2020年8月8日20时应是（）A.伦敦时间2020年8月8日11时 B.巴黎时间2020年8月8日13时C.纽约时间2020年8月8日5时 D.汉城时间2020年8月8日19时9.给出下列判断：①锐角补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；④锐角和钝角一定互补，其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢”，根据两人的对话可知，小华结账时实际付了（）A.540元 B.522元 C.486元 D.469元二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）11.若，则的值为___．12.如图，点A在点O的北偏东60°的方向上，点B在点O的南偏东40°的方向上，则∠AOB的度数为_____°．13已知，，则的度数为_____．14.定义运算“☆”，其规则为，则方程的解为＝_____．15.下列说法：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上依据的是“两点之间，线段最短”；②若，则的值为7；③若，则a的倒数小于b的倒数；④在直线上取A、B、C三点，若，，则．其中正确的说法有________（填号即可）．16.观察下面三行数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64…①﹣5、1、﹣11、13、﹣35、61…②﹣、1、﹣2、4、﹣8、16…③取每行数的第10个数，则这三个数的和为________．三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.计算或化简求值：（1）计算：；（2）计算：．（3）先化简，在求值：求的值，其中．18.解方程（1）；（2）．19.如图，A、B、C三点在一条直线上，根据图形填空：（1）++；（2）；（3）若，D是线段中点，B是线段中点，求线段的长．20.探索规律：将连续的偶2，4，6，8，，排成如下表：（1）十字框中五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．21.如图，和都是直角．（1）判断与图中哪个角相等，并简单写出理由；（2）若，过点O作的平分线，求的度数．22.某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）．安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%．安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？23.公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？（2）如果某人每月通话时间一般在300到400分钟，此人选择哪种付费方式更合算，请你通过方程知识给出合理化的建议．24.如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________(用含的代数式表示)；(2)若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运