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文档简介

专题1两直线平行的判定知识点一利用邻补角互补判定两直线平行1.（中）如图，∠1=120°，∠BCD=60°，证明AD与BC平行.2.（2019河北唐山滦州期末，中）已知：如图，直线AB，CD与直线EF分别相交于点M和点N，MP平分∠AMF，若NQ平分∠END，∠AME=∠DNF，请证明MP∥NQ.知识点二利用垂直判定两直线平行3.（2019广东阳江江城区期中，中）如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠1=∠2，AB与DG平行吗？为什么？知识点三利用角平分线判定两直线平行4.（2020山东聊城月考，中）将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由.5.（2020广东湛江月考，中）如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠a+∠β=90°，求证：AB∥CD.知识点四利用平行公理的推论判定两直线平行6.（2019湖北武汉洪山区校级模拟，中）如图，若∠1+∠MEN+∠2=360°，求证：AB∥CD.7.（中）如图所示，已知直线a，b，c，d，e在同一平面内，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，则a与c平行吗？为什么？

参考答案1.答案：见解析解析：证明：∵∠1+∠2=180°，且∠1=120°，∴∠2=60°.∵∠BCD=60°，∴∠BCD=∠2.∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）.2.答案：见解析解析：证明：∵∠AME=∠DNF，∠AME+∠AMN=∠DNF+∠DNM=180°，∴∠AMN=∠DNM.又∵MP平分∠AMF，NQ平分∠END，∴∠PMN=12∠AMN，∠ONM=12∠∴∠PMN=∠QNM.MP∥NO.3.答案：见解析解析：AB/∥DG.理由：∵AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∴∠ADF=∠EFB=90°，∴AD∥EF.∠1=∠BAD.∵∠1=∠2.∴∠BAD=∠2.∴AB∥DG.4.答案：见解析解析：CF与AB平行.理由如下：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=12∠DCE∵∠DCE=90°，∴∠1=45.∵∠3=45°，∴∠1=∠3.∴CF∥AB.5.答案：见解析解析：证明：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠ABD=2∠a，∠BDC=2∠β，∴∠ABD+∠BDC=2∠a+2∠β=2(∠a+∠β).∵∠a+∠β=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°，∴AB∥CD.6.答案：见解析解析：如图，过点E作EF，使得∠1+∠MEF=180°.∴AB∥EF.∵∠1+∠MEN+∠2=360°，∠MEN=∠MEF+∠NEF，∴∠FEN+∠2=180°，∴EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.又∵EF∥AB，∴AB∥CD.7.答案：见解析解析：a∥c.理由如下：∵∠1=∠2（已知），∴a∥

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