第四单元 第5课时 小数的大小比较（教学设计）【要点梳理+拓展延伸】四年级数学下册人教版

第四单元第5课时小数的大小比较教学设计学校授课班级授课教师学习目标1.掌握小数大小的比较方法,并能把两个以上的小数按大小顺序排列起来。2.在自主探究、合作交流中,培养学生比较、抽象、概括的能力。3.进一步体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。重点探究并概括小数大小比较的方法。难点初步理解比较小数大小的极限思想。学情分析本节课的内容与整体大小的比较有着内在的联系，因此教学时要充分利用这一有利条件，给学生创设自主探索的空间。让学生根据已有的知识经验对小数的大小比较进行尝试，运用新旧知识的联系，促进知识的迁移。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程复习导入【设计意图：】创设有趣味性的问题情境,抓住新旧知识之间的联结点,将整数的大小比较和小数的大小比较进行有机地衔接,以几张卡片作为切入点,有效地把握了学生学习的知识起点,明确了探究方向,也激发了学生的探知欲望。1.复习：什么是小数的基本性质？你能说出多少个和6.0300相等的小数。2.游戏教师在黑板上贴出卡片（反面朝外）:□□□□□□□（1）同学们,今天老师带来了一些卡片,这可不是一般的卡片,每张卡片的后面都藏有一个数字。如果这两组卡片分别代表两个整数,你觉得哪个整数会比较大?为什么?预设：学生快速说出“右边的数大,因为是三位数和四位数相比较,位数多的数就大”。（2）怎样比较两个整数的大小呢?预设：先看数位,数位多的那个数就大,如果数位相同,就从高位开始比起,直到比出大小为止。（3）如果在两个方框中间点上小数点,现在你觉得哪个小数会比较大?□.□□□.□□□(学生猜测大小)预设1:左边的大。预设2:右边的大。预设3:不能确定。2.引入课题：到底哪边的数更大呢？这节课我们就来学习小数的大小比较。（板书课题：小数的大小比较）学习任务一：探究小数的大小比较方法。【设计意图：】立足于学生的学习起点，将教材中的例题进行有效的加工和重组，使静态的文本信息变成可操作性的动态式探究材料，使封闭单一的思维方式变得开放、发散，搭建一个有效学习的平台，拓宽了学生解决问题的思维渠道，使探究活动变得更加自主、有效，有利于学生学习的动态生成和意义建构。1.创设情境，提出问题。（1）师：生命在于运动。同学们都喜欢什么体育运动呢？预设：学生可能会回答：打羽毛球、游泳、跑步、跳远……（2）课件出示教科书P40例5的主题图。师：看，四名同学在跳远，老师这里有一张这四个同学跳远成绩记录单，他们的成绩都是两位小数，很遗憾，这张记录单中小东的成绩被墨水弄脏了一点儿，但是你仍能从上面表格中知道什么？（3）找一找,你能发现让我们解决什么样的数学问题吗?预设:能给他们排出名次吗?（4）排名次是干什么?预设:排名次就是把以上四个数据按大小排列。要排出这四位同学的名次,就要将他们的成绩进行比较。2.合作探究（1）老师想让同学们给这四名同学排排名次。该怎样排呢？（2）首先，能确定的是什么？你是怎么比较出来的?预设：先看这四个数的整数部分，因为3>2，所以3.05米>2.□□米，得出小明跳得最远。通过比较整数部分的大小我们找到了第一名，那第二名是谁呢?预设：2.84米，2.8□米，2.93米，这三个小数它们的整数部分都是2，那我们就看他们的十分位，因为8<9，所以2.8米<2.93米，得出小林、小东没有小军跳得远。（4）通过比较十分位，我们找到了第二名，那第三名可能是谁呢？①提问：刚才有的同学认为，第三名可能是小林，也可能是小东，这是为什么呢？②师：听你们的意思决定第三名需要分情况考虑。那好，如果第三名是小东，他可能会跳出什么成绩？预设：小东可能是2.85 、2.86、2.87、2.88、2.89③师：看来，还不止一种情况，如果小东成绩有是2.88米，你们能用充分的理由说明2.88比2.84大吗?看看哪组能从不同的角度来说明，可以先和你的小伙伴交流交流。预设：2.88和2.84的整数部分都是2,十分位都是8,而百分位8比4大,所以2.88大于2.84。得出小林没有小东跳得远。④你怎么这么确定百分位上的8比4大,2.88就一定大于2.84呢？预设1：从小数单位比。2.84里面有284个0.01，2.88里面有288个0.01，288大于284,所以2.88大于2.84。预设2：把米转化为厘米。2.84米=284厘米，2.88米=288厘米。所以2.88大于2.84预设3：转化为分数。2.84表示，2.88表示，因为大于，所以2.88大于2.84。（5）反思：从前面的活动中请你想一想，这四个同学的名次是怎样的。排出名次第一名第二名第三名第四名3.05＞2.93＞2.88＞2.84小明小军小东小林（6）提问:刚才我们对小东是第三名作出了合理的思考,但如果小东是第四名,他可能会跳出什么样的成绩呢？预设：小东可能是2.83 、2.82、2.81、2.803.归纳总结：看来你们考虑的很全面，说出了一个范围。那想一想小数大小比较的方法是怎样的呢？组织学生在小组中讨论交流，然后师生共同总结：（1）比较两个小数的大小，首先比较它们的整数部分，按整数大小比较的方法比较，整数部分大的数大。（2）整数部分相同，就比较小数部分，从十分位比起，十分位上数大的那个小数大。（3）如果十分位上的数字相同，就比较百分位上的数字，依次这样比下去。（4）如果相同数位上的数字都相同，这两个小数就相等。学习任务二：体会比较小数的大小与位数多少无关。【设计意图：】通过“翻卡片”和“写数比赛”的活动，使学生明确，比较小数的大小时，位数多的小数不一定大，同时又和整数的大小比较进行区别,使学生体会到在学习中既有“同化”又有“顺应”1.翻卡片现在我们来比较黑板上卡片表示的这两个小数的大小（制成“翻卡片”的形式），你们最想知道哪个数位？还想知道哪个数位？□.□□□.□□□预设：学生争先恐后地说:“最高位。”当出现6.□□○6.□□□时,学生要求知道十分位，教师随即翻出6.7□○6.7□○。学生要求继续翻，教师翻出6.78○6.7□○。教师继续翻卡片6.78○6.74，学生马上说:“填大于号。”师:“千分位还没翻呢?如果是9呢?”预设：学生回答说:“千分位上的数再大也没用,前面已经比出大小了。”写数游戏：同学们对比较小数大小的方法有了一定的认识，下面老师写一个小数（出示0.524）请你写几个比它大，整数部分是0、十分位上是5、百分位上仍是2的小数，比一比看谁写得多。①全班交流、讨论。②你写出了几个小数？（教师展示学生写的小数0.52450.525）③看看这位同学写的小数都比0.524大吗？④说说你写这个小数的想法？（指着0.5250.5245）板书：0.525>0.5240.5245>0.524⑤互相看看你们写出的小数都比0.524大吗?（2）你能再写出几个比它大，整数部分是0的小数吗？其余各个数位上的数字不限。①全班交流、讨论。②全班交流：（展示学生写的：0.6>0.524）能说说你写这个小数的想法吗？③提问：同学们写的这些小数都比0.524大，观察他们有什么不同?虽然这些小数的位数不同，但都比0.524大，这说明什么？预设：学生发现比较小数的大小和小数部分位数的多少没有关系,这和整数大小的比较方法是截然不同的。④提问:像0.6别看是一位小数,照样比三位小数0.524大,除了0.6还可以是多少?0.5行吗?（3）有没有办法在不增加任何数字的情况下,使0.5在变化后比0.524大?预设：5.0>0.524①刚才同样是5和0两个数字,为什么数能变大?②小结：看来数字所在的数位不同,它的大小也就不同。3.说一说：小数的大小比较方法与整数的大小比较方法有什么异同点？相同点：都是按照数位顺序表，从高位开始，一位一位的比较大小。区别：整数比较大小位数越多这个数就越大，小数的大小与位数的多少无关。学习任务三：探究小数大小的极限思想【设计意图：】从学生身边的事物中找课堂中鲜活的教学资源，是学生最喜闻乐见的，也是课标提出的一个重要的教学理念。通过同桌互动比较、师生互动交流比较等活动，验证了自主探究出来的比较方法，也向学生传递了学习数学的常规方法。从师生互动的活动中，不仅巩固了小数大小比较的方法，而且还渗透了从无限到有限的极限思想，引导学生把握解决问题的有序性思考。 1.说数游戏：老师也来说一个小数，看你们能不能说出其他的小数。(1)能说出比2.8大的小数吗？能说几个？（无数个）(2)能说出比2.5小的小数吗？能说几个？（无数个）(3)能说出既比2.4大又比2.5小的小数吗？能说几个？（无数个）(4)能说出既比2.4大又比2.5小的两位小数吗？能说几个？（9个，从2.41到2.49）（5）能说出2.4在哪两个相邻的整数之间？ （2和3）2.通过说数游戏你发现了什么？小结：若没有小数位数的限定，则任意两个不相等的数之间都有无数个小数。学习任务四：达标练习，巩固成果。【设计意图：】提供开放式的练习材料，既夯实了基础知识和基本技能，又有效地深化了知识，让不同的学生在数学上有不同的发展。这样的练习设计，使知识得以应用，方法得以提炼，创新思维也得以诱发，凸显了练习的深度，同时也很好地培养了学生“学数学，用数学”的意识。1.基础性练习：（1）教科书P40“做一做”。预设：学生基本上能做对，教师在4.723○4.79处质疑：按照整数比较大小的方法，位数越多,这个数就越大,那么4.723＞4.79对吗?为什么?使学生明确,比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。（2）教科书P42“练习十”第6题。学生独立完成后同桌交换检查纠错。预设：有的学生在直线上找两位小数有困难，需要教师耐心点拨。（3）教科书P42“练习十”第7题。学生独立完成后集体订正。综合性练习：（1）教科书P42“练习十”第8题。①学生读题，理解题意。②分小组讨论后独立完成。③全班交流分享。预设：有的学生读题后不明白题意，教师在小组讨论时要适时加以引导：要知道每种商品到哪个商店买便宜，实际上是比较同一种商品在三个商店内的不同价格，也就是比较3个小数的大小。（2）教科书P42“练习十”第9题。①学生独立排序。②集体交流订正。预设：本题是比较4个小数的大小，学生可能不适应。练习中应鼓励学生用前面练习中的经验去解决问题，进而加强练习题之间的联系。拓展性练习：（1）按要求在□里填上合适的数字。□0.□8①使这个数最大，这个数是()。②使这个数最小，这个数是()。③使这个数尽可能接近41，这个数是()。（2）用数字卡片234和小数点.,能够组成多少个不同的小数（每张卡片都要用上）？【作业设计】1.绘制本节课知识的思维导图；2.完成《分层作业》【板书设计】小数的大小比较3.05米>2.93米>2.88米>2.84米。 小明第一,小军第二,小莉第三,小红第四。【课后反思】学生在三年级就已经学习了一位小数大小的比较,对比较的方法有一定感知。教师要充分利用这些有利的