19.4线段的垂直平分线学案（上海）数学八年级第一学期_第1页
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文档简介

19.4线段的垂直平分线学习目标1、掌握轴对称的性质；2、会利用线段垂直平分线的性质及判定解决有关问题。学习过程一、知识回顾1、线段的垂直平分线：__________________________________________2、想一想：怎样作出线段的垂直平分线呢？你能有几种不同的方法？二、自主学习合作探究试一试：用尺规作图，作出线段AB的垂直平分线。AAB自我展示请根据三角形全等的判定定理给出证明。证明：（三）新知梳理1、线段垂直平分线定理：_______________________________________已知：是线段AB的垂直平分线，交AB于O，P为上任意一点。求证：PA=PB图2、逆定理：自我展示已知：AB=AC，求证：点A在BC的垂直平分线上。2、已知如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P，求证：点P在BC的垂直平分线上。归纳提升（1）三角形三边的垂直平分线交于一点，这点到三角形三顶点距离___________。（2）锐角三角形三边垂直平分线交点在三角形____________；直角三角形三边垂直平分线交点是斜边的_____________；钝角三角形三边垂直平分线交点在三角形___________。3、已知：在△ABC中，AB<AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于E，AC=8cm，△ABE周长是14cm，求AB。学习小结本节课你学到了哪些知识？四、达标检测1、点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（）A．PB=PCB.PA=PCC.PA=PBD.点P到∠ABC的两边距离相等2、下列说法错误的是（）A.D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BEB．若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线C．若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上图（4）D.若PA=PB,则过点P的直线是线段AB的垂直平分线图（

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