【教学设计】《整式第2课时》示范教学方案

第二章整式的加减2.1整式教学设计第2课时一、教学目标1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念．2.会用单项式表示简单的数量关系，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力及应用意识．二、教学重点及难点重点：单项式、单项式的系数和次数的概念．难点：正确分析实际问题中的数量关系，会用字母表示数量关系．三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源微课、知识卡片五、教学过程（一）复习回顾字母表示数有什么意义？师生活动：教师提出问题，学生回答．小结：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合一般规律的表达．设计意图：复习上节课内容，不但巩固旧知，而且为本节课的新知识做铺垫．（二）合作探究1．你能说说100t，0.8p，mn，a2h，－n这些式子的运算含义是什么吗？师生活动：让学生观察式子，说出它们的运算含义．学生可能在表述－n时出现困难，可以让学生对比其他几个式子，把－n写成乘积的形式．教师聆听，关注学生回答的是否符合题意．小结：列车的行驶速度是100km/h，用式子100t表示th行驶的路程；苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子0.8p表示现价；某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子mn表示去年的产量；一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子a2h表示它的体积；用式子－n表示数n的相反数．2．100t，0.8p，mn，a2h，－n，这些式子有什么特点？师生活动：学生认真观察剖析每个式子，寻找共同特征，并用语言表达出来．教师鼓励学生大胆说出猜想，引导学生总结单项式的定义．小结：这些式子都是数或字母的积．单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．3．你能归纳单项式的系数和次数的定义吗？并指出下面六个单项式100t，0.8p，mn，a2h，－n，5的系数和次数．师生活动：让学生交流、讨论，然后师生一起归纳单项式的系数和次数的定义．教师强调常数的次数是0．归纳：系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(包括数字前面的符号)．次数：单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．100t，0.8p，mn，a2h，－n，5的系数分别是：100，0.8，1，1，－1，5．（常数的系数？）100t，0.8p，mn，a2h，－n，5的次数分别是：1，1，2，3，1，0．设计意图：通过学生的观察、对比、讨论等一系列的活动，使学生对单项式、单项式的系数和次数等概念由感性认识上升到理性的认识，体会数学活动充满探索性．4．的系数和次数分别是什么？单项式，3a÷4这样书写正确吗？师生活动：每个小组选出发言人，进行回答．可以对不认同的观点进行组之间的辩驳．教师应关注学生对不同单项式的特点的认识，对单项式系数、次数概念的掌握程度．师生一起总结：①数字的次数仍属于系数，字母的次数归为次数；②带分数要化成假分数，避免误会为乘法；③除以一个数，要写成乘以它的倒数．小结：的系数和次数分别是－4，6；单项式，3a÷4这样书写不正确，应写成，．设计意图：抛出问题，用问题引导学生理解单项式的规范书写格式，加深认识．（三）例题分析例用单项式填空，并指出它们的系数和次数．（1）每包书有12册，n包书有________册；（2）底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是________cm2；（3）棱长为acm的正方体的体积是________cm3；（4）一台电视机原价b元.现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为________元；（5）一个长方形的长是0.9m，宽是bm，这个长方形的面积是________m2．师生活动：先由学生独立完成，在小组内交流讨论，代表展示结果，分析原因．通过已对单项式及系数、次数的理解完成，教师给予及时的评价．解：（1）12n，它的系数是12，次数是1；（2）ah，它的系数是，次数是2；（3），它的系数是1，次数是3；（4）0.9b，它的系数是0.9，次数是1；（5）0.9b，它的系数是0.9，次数是1．设计意图：通过例题，让学生初步理解单项式系数及次数的意义，突出重点．问题：观察上面（4）（5）有什么相同点？你还能赋予0.9b另外一个含义吗？师生活动：学生抢答，活跃课堂气氛．小结：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．设计意图：理解相同式子表示不同含义．（四）练习巩固1．填表：单项式－1.2h系数次数解：单项式－1.2h系数2－1.21－1次数213222．填空：（1）全校学生总数是x，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是________，男生人数是________．（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地skm的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是________km/h．（3）产量由mkg增长10%，就达到________kg．答案：（1）0.48x；(1－0.48)x；（2）；（3）(1＋0.1)m．设计意图：了解学生对单项式有关概念是否理解.巩固单项式的系数和次数概念，为下一节课做好铺垫．六、课堂小结1．单项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．2．系数的定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．3．次数的定义：单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．4．用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．5．单项式的书写格式：（1）数字因数写在字母前方，乘号省略．特别地：①数字因数为带分数时，应化成假分数；②数字因数为1或－1时，“1”省略不写．（2）字母按26个英文字母顺序排列，vt除外.特别地，相同字母相乘，应写成乘方形式．（3）字母除以数字形式，应写成字母乘以数字的倒数形式.如t÷2应写成或．设计意图：通过小结使学生对本节内容有一个完整的认识．七、板书设