(陕西地区)2017年中考数学总复习第二章方程与不等式考点跟踪突破5分式方程试题

考点跟踪突破5分式方程一、选择题1．(2016·宜昌)分式方程eq\f(2x－1,x－2)＝1的解为(A)A．x＝－1B．x＝eq\f(1,2)C．x＝1D．x＝22．(2016·柳州)分式方程eq\f(1,x)＝eq\f(2,x－2)的解为(B)A．x＝2B．x＝－2C．x＝－eq\f(2,3)D．x＝eq\f(2,3)3．若分式方程eq\f(ax,x＋2)＝2的解是2，则a的值是(D)A．1B．2C．3D．44．(2016·凉山州)关于x的方程eq\f(3x－2,x＋1)＝2＋eq\f(m,x＋1)无解，则m的值为(A)A．－5B．－8C．－2D．55．已知eq\f(a＋b,c)＝eq\f(b＋c,a)＝eq\f(a＋c,b)＝k，则k的值为(C)A．2B．－1C．2或－1D．36．(2016·内江)甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程，其中正确的是(A)A.eq\f(110,x＋2)＝eq\f(100,x)B.eq\f(110,x)＝eq\f(100,x＋2)C.eq\f(110,x－2)＝eq\f(100,x)D.eq\f(110,x)＝eq\f(100,x－2)二、填空题7．(2016·广州)分式方程eq\f(1,2x)＝eq\f(2,x－3)的解是__x＝－1__．8．(2015·甘南州)若分式方程eq\f(4mx＋3,m＋2x)＝3的解为x＝1，则m的值为__3__.9．若分式方程eq\f(1,x－2)＝eq\f(k－x,2－x)有增根，此时k＝__1__．10.(导学号)(2016·攀枝花)已知关于x的分式方程eq\f(k,x＋1)＋eq\f(x＋k,x－1)＝1的解为负数，则k的取值范围是__k＞－eq\f(1,2)且k≠0__．点拨：去分母得k(x－1)＋(x＋k)(x＋1)＝(x＋1)(x－1)，整理得(2k＋1)x＝－1，因为方程eq\f(k,x＋1)＋eq\f(x＋k,x－1)＝1的解为负数，所以2k＋1＞0且x≠±1，即2k＋1≠1且2k＋1≠－1，解得k＞－eq\f(1,2)且k≠0，即k的取值范围为k＞－eq\f(1,2)且k≠0.故答案为k＞－eq\f(1,2)且k≠0三、解答题11．(2016·吉林)解方程：eq\f(2,x＋3)＝eq\f(1,x－1).解：x＝512．(2016·黔东南州)解方程：eq\f(x＋1,x－1)＋eq\f(4,1－x2)＝1.解：解得x＝1.检验：把x＝1代入(x－1)(x＋1)＝0.所以原方程无解13．(2015·昌宁)若关于x的分式方程eq\f(x,x－3)－2＝eq\f(m,x－3)无解，求m的值．解：314．(2017·原创题)当x为何值时，分式eq\f(2,x2－1)的值比分式eq\f(1,x－1)的值大1?解：依题意可得分式方程eq\f(2,x2－1)－eq\f(1,x－1)＝1，解得x＝－2或1，经检验得x＝1是增根，∴x＝－215．如果分式方程eq\f(x－m,x－3)＝eq\f(m,4（3－x）)有增根，求m的值．解：416．(导学号)(2016·新疆)某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？解：设原计划每小时种植x棵