“数形结合”姓什么？-小学数学数形结合教学意义探究 论文

“数形结合”姓什么——小学数学数形结合教学意义探究摘要：在小学数学课堂教学中，数形结合发挥出了重要的功能和价值，体现出了自身独有的特色和作用，引发了小学数学教育工作者的关注。本文结合日常教学中典型教学案例，从“数形结合与小学数学、数形结合姓什么？”两大方面探讨小学数学数形结合的教学意义。关键词：数形结合小学数学教学意义引言：日常教学过程中发现学生对于抽象数学知识的掌握有差异，有困扰的学生会对数学学习产生畏难情绪。面对抽象的数学问题，可以运用数形结合方法，用生动的图示表征数学信息，引导学生直观发现数学信息与问题解决的关联，从而顺利的解决问题，建立数学学习的自信心。本文将结合教学实例探究小学数学数形结合的教学意义。一、数形结合与小学以人教版1—6年级教学内容为例，关于数形结合相关学习素材处处可见，如：一年级《找规律》、二年级《有余数除法》、三年级《笔算乘、级《乘法分配律》《三角形内角和》《鸡兔同笼》、五年级《最大公因数、最小公倍数解决问题》《植树问题》、六年级《负数》《正、反比例》《统数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践四大领域。分析这些教学素材中渗透的数形结合思想，有以下认识。1.以数为表象，数形相融促进概念理解数形结合一般表现为将抽象的静态学习素材（文字表征）动态图像化（图示表征）把教材中的抽象概念转化成生动的形像化，数形结合本质上是基于“数形两者融合”教学方法和教学策略。主要功能在于帮助学生有效的了解抽象数学知识与内容，并引导学生对抽象的数学知识和内容做形象化的判断和分析。促进学生的思维能力，学生通过对问题的观察和思考，会从多个角度寻找解决问题的突破口。如图：用不同的方式表示1元1角1分，发现小数表达的简捷之美。同时认识到不同的物体表征数量“1”，相关的数量会随之发生变化2.以形为意境，数形相融提升综合素养数学知识的学习对于每一个学生来说都具有非常重要的意义，但是真正的数学知识教学却不能仅仅停留在数学知识的讲解与引导上，而是要将重点落实在如何提高学生数学综合学习素养，如何带动学生的数学综合学习水平方面。在小学数学中，可以通过数形结合的形式对学生进行科学语言的分析与讲解，进而让学生对抽象的概念有一个形象的认知和了解。如：在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。剩下部分的面积是多少？剩下部分的周长是多少？从一个大正方形纸上剪去一个长方形，学生局限于思维水平考虑可能不够全面。通过不同的画图展示，进而了解可以从不同的位置去剪，剪的图形位置也可不一样。逐一求出每种图形剩下部分的面积是多少？剩下部分的周长是多少？并发现剩下部分的面积相等，周长不等，在数形相融中提升综合解决问题的能力。二、“数形结合”姓什么通过全面梳理人教版1—6年级数形结合教学内容，我们知道数形结合与小学数学密切相关。那么如果说“”，“数形结合”1.“数形结合”姓“知”如：五年级下册《分数的意义和性质》练习题甲、乙两根绳子露在外面的部分长度相等，甲露在外面的部分占其总长的三分之一，乙露在外面的部分占其总长的二分之一。哪根绳子更长？答：所以乙绳子更长。答：甲绳子更长。”数形结合”姓”，“知”指的是学在还没有学习分数除法学生首先想到用画图的方法解决问题。乙露在外面的部分占其总长的二分之一，就是说乙有2个这么长；甲露在外面的部分占其总长的三分之一，甲有2个这么长。通过画图，学生体会到了图示将数形结合有助于直观比较出两根绳子的长短，简洁精准。如：五年级下册《长方体体积和表面积》练习题（1）有一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？左侧是没有画图的情况，通风管求的是4个侧面积，由于相对的两个面是正方形，实质侧面积就是4个完全相同的长方形，长120厘米、宽10厘米，画图一目了然。（2）一个长方体木块截成两个完全相等的正方体，两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加80厘米。求原来长方体的体积。2品尝到画图带来的好处，自觉用图表示出“长方体木块截成两个完全相等的正方体”这一过程，观察发现增加8条棱，从而求出棱长，再求出体积。2.“数形结合”姓“思”如：六年级下册《圆柱和圆锥》练习题求下面图形的体积。（单位：厘米）图1图2图3练习中的立体图形是不规则的，没有学过直接求体积的方法，要想解决问题首先得转化为规则的或者间接能求出来的立体图形。借助图示可看出，可用割补法，如图1和图2；最简单的方法是用这两个完全一样的立体图形拼成一个大圆柱，先求出大圆柱的体积，再求出这个立体图形的体积，如图3所示。”数形结”姓“思”，“思”指的数学思求不规则立体图形的体结合填补了学生思维的盲区，体现了转化的思想，对于学生是一次方法突破智慧启迪之旅。如：四年级下册《鸡兔同笼》练习题鸡兔同笼，有8个头，26条脚，鸡、兔各多少？分析：这道题目可以用两个长方形来表示吗?把条件和问题在图上标出来。如图，a表示兔的只数，b表示鸡的只数，a与b的和是8，8就是鸡兔共有8只。右边的2就是每只鸡有2条腿，左边4就是每只兔有4条腿。小长方形表示鸡的腿数，大长方形表示兔的腿数，两个图形的面积之和26就是鸡兔一共有26条腿。图1图2如图1假设全是兔，腿的总数是4（a+b），超过了实际总腿数2b条，所以4（a+b）26+2b就是4×8=26+2b，b=3。同理，如图2假设全是鸡，腿的总数是2（a+b），比实际总腿数少了2a条，所以2（a+b）=26—2a就是2×8=26—2a，a=5。对应假设法的解题步骤：假设全是兔，腿的总数是4×8=32（条），超过了实际总腿数32-26=6（条）6÷（4-2）=3（只）。上述数形结合解决鸡