2023-2024学年青岛版六年级数学小升初常考易考专题特训练大全六大专项特训（附参考答案）

生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！第第页第一篇平面图形的周长和表面积第二篇比和比例应用题第一篇平面图形的周长和表面积第二篇比和比例应用题第三篇分数应用题第四篇列方程解应用题第五篇百分数解应用题第六篇圆柱与圆锥特训常考易考专题特训练大全六大专项

第一篇平面图形的周长和表面积第一篇平面图形的周长和表面积1．如图，实验小学操场长100米，宽40米，现实验小学扩建操场，扩建部分的面积是原面积的20%。（1）扩建部分的面积是多少平方米？（2）学校计划在扩建部分修建一个面积最大的圆形沙池，现有两家公司向学校报价，如果两家公司修建质量相同，甲公司报价：修建沙池每平方米200元，其他扩建部分每平方米100元；乙公司报价：全部修建好共需要80000元。你会选择哪家公司更合算，请说明理由。2．为美化校园环境，学校准备在周长是18.84米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，求：（1）这条小路的面积是多少平方米？（2）如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？3．如图，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形养鸭场。养鸭场的面积是多少平方米？4．如图，一个花坛的中间是边长为5米的正方形，四周是四个完全一样的半圆形，这个花坛的周长和面积各是多少？5．公园准备将原来直径为10米的半圆形景观鱼池进行扩建，把半径增加1米，扩建后景观鱼池的面积增加了多少平方米？6．街心公园里有一种“围树座椅”（如图所示）。这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？7．张红家一扇门上要装上形状如下图所示的装饰木条，需要木条多少米？8．在一张直径是10厘米的圆中剪下一个最大的正方形（如图所示），剩下阴影部分的面积是多少平方厘米？9.一根绳子围成了一个周长是9.42米的正方形，如果把这根绳子围成一个圆，围成的圆的面积是多少平方米？10．如图，幸福小学操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成，笑笑在操场上跑了4圈，一共跑了多少米？11．一个圆形钟面，分针长25厘米，如果走4小时，它的尖端走过的路程是多少厘米？12．篮球场上的3分线是由两条平行的线段和一个半圆组成的（如下图）。请你根据图中的数据计算出3分线的长度。（π=3）13．王叔叔家有一个圆形的餐桌，桌面的周长是3.768米，如果要给这个桌子铺上一块圆形的桌布，桌布的面积最少是多少平方米？14．华景社区在旧城改造时，修建了一个圆形花坛，周长是25.12m，沿着花坛的周围又修建了一条宽1m的圆环形鹅卵石小路。这条小路的面积是多少？15．有4个底面直径是6cm的圆柱形饮料罐，李阿姨用绳子将这些饮料罐捆成如右图的形状（从底面方向看）。如果接头处忽略不计，那么至少需要多长的绳子？16．在一个周长是12.56米的圆形水池的周围，修一条宽1米的小路。这条小路的面积是多少平方米？17．一辆汽车车轮胎直径是0.6米，如果每分钟转300圈，要经过一座2826米长的大桥需要多长时间？18．圆的半径为3米，那么这个圆的周长是多少米？面积是多少平方米？19．如图，这台压路机的前轮直径是2m，如果前轮每分滚动5周，它每分前进了多少米？20．把一个圆分成若干等份，再拼接成一个近似的长方形，量得这个长方形的长是12.56分米，这个圆的面积是多少平方分米？21．在校运动会开幕式上，几位同学表演节目，大家手拉手围成了一个周长是18.84m的圆，随着音乐的节奏，大家慢慢后退散开，最后形成一个周长是25.12m的圆。从最初的圆形队伍到散开后又形成的圆形队伍，面积增加了多少平方米？

第二篇比和比例应用题第二篇比和比例应用题1．文具店备有一些红纸和蓝纸，上午卖出16包红纸后，红纸剩下的包数是蓝纸的122．一辆客车和一辆货车同时分别从甲、乙两地相对开出，4小时后，客车到达甲、乙两地的中点，货车离中点还有82千米，已知货车和客车的速度比是5：7，甲、乙两地相距多少千米？3．在“书香运城，书香校园”阅读活动中，奇思坚持阅读高尔基的《童年》这本书，第一周读了全书的25%，第二周读了60页，这时已读的页数与未读的页数比11：9，《童年》这本书一共有多少页？4．圆圆要从网络上下载一个容量为48G的文件包。她查了一下电脑D盘和E盘，得到以下信息：D盘总容量200G已用：未用＝7：3E盘总容量300G已用86%根据这些信息，你认为应将文件包存在哪个盘中，为什么？（请用数据说明）流感时期，一列货车运送物资，2小时行驶了80km。从出发地点有240km，按照这样的速度，全程需要多少小时？（用比例进行解答）6．某商场每天早、中、晚都要进行消毒，每次需要用2L消毒液配成消毒水进行消毒，消毒液与水的比是1：150。每天消毒需要多少升水？7．王阿姨用50千克菜籽榨出16千克菜籽油，照这样计算，要榨出480千克菜籽油需要多少千克菜籽？8．在一幅比例尺是1：200000的地图上，测得甲、乙两地相距20厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？9．围一个长与宽比是7：4的菜园子，需要篱笆88m，这块菜地的面积是多少？10．学校会议室准备铺地砖。如果用面积9平方分米的方砖铺地需要720块，如果改用边长4分米的方砖铺地，则需要多少块方砖？（用比例解）同学们，《语文课程标准》要求小学阶段学生课外阅读总量达145万字以上。学校图书室借阅图书规定借书期限为10天，超过10天的，每本每天要收取0.5元延时费。聪聪借了一本《昆虫记》，如果每天看10页，18天能全部看完，请你帮他算一算，他应每天看多少页才能准时归还而不交延时费？12．在一幅比例尺是1：6000000的地图上量得甲、乙两个城市之间的距离是5厘米。客车和货车同时从两地相对开出，2小时相遇。已知客车每小时90千米，货车每小时行多少千米？13.六年级办公室买进一包白纸，计划每天用18张，可以用30天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了12张，这包纸实际用了多少天？（用比例解）14．六（2）班同学课间分点心，生活委员领来225个荔枝，按比例平均分给20个女生和25个男生，女生一共分到多少个荔枝？15．某台榨油机的生产时间与产量的关系如表。生产时间/时01234567产量/吨048121620（1）生产时间与产量是否成正比例关系？为什么？（2）把表格补充完整，并在图中描出表示生产时间和产量相对应的点，然后把它们按顺序连起来。（3）这台榨油机4.5时可以榨吨油；榨70吨油需要时。16．森林探险队从A点出发进行探险活动。（1）森林探险队从A点出发，向西走20km到达B点，则这幅图的比例尺是。（2）森林探险队修整过后，从B点向西偏北45°方向走km到达C点。（3）森林探险队在D点发现了秦岭羚牛的踪迹，D点在C点的东偏北60°方向，距离C点的实际距离是4km。请你在图中标出D点的位置。17．国庆节，同学们乘车去世界之窗，如果汽车行驶1小时后将车速提高五分之一，就可以比预定时间提前20分钟到达；如果该汽车先按原速行驶72千米，再将速度提高三分之一，就可以比预定时间提前30分钟赶到。那么从学校到世界之窗有多少千米？18．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是4：5。笑笑收集了40张邮票，淘气收集的邮票有多少张？19．如图，深圳中心书城位于少年宫北偏东30°方向400米处。（1）请按比例尺算出中心书城在图上应画多少厘米？（2）请在图中画出深圳中心书城的位置。20．加工一批零件，王师傅每小时加工36个，与李师傅每小时加工个数的比是4：5，两人共同加工5小时，可以加工多少个零件？21．星期日上午8：00芳芳从家骑车去看望外婆，骑车的线路如图。已知去时与返回时的速度比是4：5。（1）芳芳什么时候到达外婆家？（2）芳芳在外婆家玩了多长时间？（3）上午10：50，芳芳离自己家还有800米。芳芳家与外婆家相距多少米？

第三篇分数应用题第三篇分数应用题1．只列综合算式或方程，不计算。（1）捕捞社区有30名志愿者参加了义务植树活动，其中第一小组12名志愿者共植树96棵，照这样计算，捕捞社区参加义务植树活动的志愿者一共植树多少棵？（2）一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行63千米，9小时到达。返回时用了7小时，返回时平均每小时行多少千米？（3）果园里有芒果树120棵，荔枝树棵数是芒果树的78，龙眼树棵数是荔枝树的42．我国一些地标性建筑的外形很有特色。例如，广州塔因其身姿婀娜被称为“小蛮腰”；北京的“中国尊”，其外形是依照我国古代盛酒的器具“尊”设计的。中国尊的高度为528米，比广州塔矮325妈妈的体重是60kg，哥哥的体重是妈妈的45，妹妹的体重是哥哥的3（2022·双城）疫情期间，在某小区设置三个检测点做核酸检测，医院为三个检测点的医护人员采购了120套防护服，把其中的255．一项工程，甲队要40天完成，乙队要60天完成，两队合做20天，完成了全工程的几分之几？还剩几分之几？6．两堆煤共60吨，第二堆煤正好是第一堆的377．从A地到B地，甲车需要8小时，乙车需要7小时，现在甲、乙两车同时从AB两地相对开出，6小时后，两车相遇后继续前行又相距了170千米，AB两地相距多少千米？8．小明看一本320页的书，第一天读了整本书的14，第二天读了整本书的19．5G技术打破了信息传输的空间限制，具有更高速率、更大连接、更低时延的特性。用5G下载的时间约是4G的110010．为创建全国文明城市，小明和小红分别对市民的出行方式进行了调查。小明随机调查了120人，结果如图。

（1）坐公交车出行的人数占总人数的百分之几？请在统计图中的括号里补充完整。（2）小明调查的人数比小红多15①请根据题意将线段图补充完整。小红：小明：②用列方程的方法解答。11．希望小学五、六年级共植树260棵，其中五年级植树的棵数是六年级的2312．一把椅子80元，一把椅子的价钱是一张桌子价钱的25甲乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车。小张和小王分别骑车从甲乙两地出发，相向而行。每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车：小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车。已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时，他们已行走了多少分钟？在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两地之间的公路长18厘米，现在有一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出。已知客车的速度是80km/小时，货车的速度是客车的4515．一本书，乐乐第一天看了全书的1616．一套儿童服装，裤子的价钱是上衣的3517．一座桥实际造价1800万元，比计划多用了1818．一辆客车和一辆货车同时从相距600千米的甲乙两地相对开出，已知客车每小时行驶120千米，货车的速度是客车的23一项工程，甲单独修要20天完成，乙单独修要30天完成。两队先合修8天后，剩下的工程由乙单独去做，还需要几天完成？20．一列高铁以每小时350千米的速度，从北京开往上海。行了全程的3521．在“玉树抗震救灾献爱心”捐款活动中，科学园小学五、六年级同学共募捐善款2800元，其中五年级募捐的款项是六年级的3422．我国首次火星探测即实现着陆（2021年5月15日）的“祝融号”火星车高度是苏联的火星探测器“火星1号”（未着陆成功）的4523．“中国天眼”超越著名的美国天文望远镜阿雷西博，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜，这意味着人类向宇宙未知地带探索的眼力更加深邃，眼界更加开阔。阿雷西博天文望远镜的直径为350米，比“中国天眼”的直径短31024．周末小明一家人去走绿道，第1小时走了全程的12，第2小时走了全程的1

第四篇列方程解应用题第四篇列方程解应用题1．某企业五月份缴电费12000元，比四月份节约了20%，四月份缴电费多少元？（建议根据题意列方程解答）2．六年级学生制作了135件昆虫标本，贴在11块展板上展出。每块小展板贴10件，每块大展板贴15件，两种展板各多少块？3．甲、乙工程队铺一条长1200米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺70米，乙队每天铺50米，几天后能够铺完这条公路？（列方程解答）4．两人同时从相距5600米的两地出发，相向而行，一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过几分两人相遇？5．林场种杨树350棵，比种松树的4倍少50棵，林场种松树多少棵？（列方程解答）6．世界上最小的海是马尔马拉海，面积11000平方千米，比我国太湖5倍少1139平方千米。我国太湖的面积是多少平方千米?（列方程解答）7．地球的表面积为5.3亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球上的陆地面积是多少亿平方千米？（用方程解）8．华林家电六月份卖出电脑310台，比卖出的液晶电视的3倍还多10台，华林家电六月份卖出液晶电视多少台？（用方程解答）9．公园里玫瑰花比月季花多180棵，月季花的棵数是玫瑰花的80%，公园里两种花各有多少棵？（列方程解）10．东、西两地相距5400米，甲、乙从东地，丙从西地同时出发，相向而行。甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。多少分钟后乙正好走到甲，丙两人之间的中点处？11．多多和明明共有100元钱，如果多多拿出10元给明明，这时多多的钱正好是明明的3212．一辆货车从A地开往B地，每小时行60千米，开出2小时后，一辆小轿车从A地开往B地，在A、B两地的中点小轿车追上货车，小轿车的速度是货车的5313．（2022·蚌埠）2019年我市农业收入是1500万元，比2018年的1314．环宇服装厂，甲车间与乙车间的人数比是5∶3，五月份为了抢做一批口罩，从甲车间调走120人去生产口罩，这时乙车间人数比甲车间多1515．某移动通讯公司有两种手机卡，采用不同的收费标准（见下表）。假定小王和小李都是你的朋友，小王是公司职员，每月通话时间一般累计不超过100分钟；小李是公司经理，每月通话时间一般累计在200分钟以上。种类固定月租费每分钟通话费A种卡40元0.35元B种卡0元0.60元（1）请你分别帮他们选择一种较合算的手机卡，并通过计算说明你的理由。（2）算一算，当每月通话时间为多少分钟时，这两种卡的话费刚好相同？16．小军读一本故事书，已经读了的页数与剩下的页数的比是2：3。小军的好朋友小辉通过计算发现小军读了的页数比这本故事书的总页数的3417．防疫期间，瑞安市教育局组织全市开展“停课不停学”活动，中小学一共开设了1394节“空中”课，其中小学语文开设了294节课，比小学数学开设课堂的2倍少46节，小学数学开设了多少节课？（用方程解）18．小军从花溪中学骑车去解放碑新华书店．他从花溪中学骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米．又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到解放碑新华书店，求花溪中学到解放碑新华书店之间的总路程．19．学校开展为湖北疫情灾区“献爱心”活动，五年级有144人捐款，占全年级人数的2320．修一条路，第一天修了这条路的13

第五篇百分数解应用题第五篇百分数解应用题1．学校开展“阳光体育”活动，老师对六（1）班同学参加活动的情况进行了调查统计，绘制成了扇形统计图（如图）。（1）如果改用条形统计图表示各类学生的人数，那么应选图。（2）调查发现参加跳绳的比参加篮球的少6人，一共有多少人参加“阳光体育”？2．“六一”某商场童装促销，一套童装打八五折出售是102元，这套衣服原价是多少？3．学校航模小组有20名学生，美术小组的人数比航模小组多25%，美术小组有学生多少人？4．如图是去年前6个月春风小学用水情况统计图，请看图回答问题。（1）整体来看，这半年春风小学的每月用水是呈的趋势。（填“上升”或“下降”）（2）该校这6个月平均每月用水吨。（3）该校第二季度比第一季度用水多百分之几？5．兴旺超市举行店庆促销活动，推出三种结算方式：现金支付、微信支付、支付宝支付。现金支付：每满50元减10元（50元就减10元，100元就减20元，以此类推）微信支付：随机减免的方式支付宝：直接按八五折支付张阿姨到超市购买了20千克大米，每千克大米8元。她结算时选用了微信支付的方式，结果随机减免了20.8元。在这次购物过程中，张阿姨选用的结算方式是最划算的吗？请说明理由。6．天然气公司铺设一条长2800米的天然气管道，第一周铺设了全长的45%，第二周铺设了余下的7107．如图为某校六年级第三小组捐款情况统计图，小亮比小红多捐了14.4元。小东捐了多少元？8．学校原有足球、篮球共54个，其中足球与篮球个数的比是4：5，本月买进一些篮球后，足球个数占足球、篮球总个数的40%，现在学校的足球、篮球各有多少个？9．工程队修一条公路，第一周修了全长的25%，第二周修了全长的31010．小明读一本故事书，第一天读了25页，占全书的11011．王大妈把6000元存入银行，定期5年，准备到期后把利息捐赠给福利院。如果年利率按4.22%计算，到期后她可以捐出多少元？12．某品牌手机进行“618”大促销，购买手机可打八五折，妈妈买一个原价3000元的手机，现价多少钱？13．某商场对超过5000元的商品提供分期付款服务，顾客可以先付20%，以后每月付800元，不计利息。小贝想用分期付款的形式购买一台价值7000元的笔记本电脑，他需要用多少时间才能付清全部款项？14．一堆沙子，第一次运走总数的1415．小明的爸爸开车去加油，爸爸告诉小明油价又涨价了，原来售价每升8元的油，现在单价提高了25%。帮爸爸算算原来加20升的钱现在能加多少升？爸爸的汽车每100km耗油8升，今天加满60升的油能行驶560km吗？16．受疫情影响，为了“停课不停学”，某地教体局紧急启动“线上教学”。据统计中心小学五年级参加“线上学习”的学生有180名，六年级参加的人数比五年级多15%，六年级参加“线上学习”的学生有多少名？17．某校六年级有150名同学参加了“体育健康测试”。测试后的等级统计如图所示，其中A为优秀率，B为良好率，C为合格率，D为不合格率。该年级在这次测试中优秀人数比良好人数少多少人？18．甲、乙两个队共同修一条乡村公路，甲队修了全长的40%，乙队修了全长的35%，甲队比乙队多修150米，这条乡村公路全长多少米？19．汽车油价自进入2022年以来一直处于上涨态势。北京92号汽油价格，5月30日价格为8.70元/升，6月1日价格为9.1元/升。6月1日比5月30日上涨了百分之几？（百分号前保留一位小数）20．一批煤，第一天运走2521．某商场5月份的营业额是480万元，比6月份的营业额少15%，这个商场6月份的营业额有多少万元？

第六篇圆柱与圆锥特训第六篇圆柱与圆锥特训1．如图，把10升水倒入甲容器中水深8厘米，倒入乙容器中水深12厘米。求甲、乙容器底面积的比。（要写出想法过程）2．欢欢一家到餐馆吃饭。点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌”。欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如下图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺最迟多少分钟后欢欢一家点的菜会上桌？（得数保留整数）3．如图，有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶内饮料是240毫升，正放时，液体高20厘米，倒放时瓶中空白部分高5厘米，求瓶子的容积是多少毫升？4．用底面半径和高分别是6厘米和15厘米的空心圆锥和圆柱各一个，组成竖放的容器（如下图，单位：厘米）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2厘米。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？5．建筑工地有一堆圆锥形沙堆，这堆沙子的底面直径是6米，高是1.5米，装修一套房子大约要用1.2立方米的沙子。用这堆沙子能装修多少套房子？6．用底面半径和高分别是12厘米、20厘米的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5厘米。若将这个容器倒立，则沙子的高度是多少？（得数保留整厘米数）7．蒙古包是蒙古族最有特色的房屋样式。它是一种蒙古族人为适应生存环境而建造出的房屋样式。下图的蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。下层圆柱部分底面直径是6米，高是2米，上层圆锥部分的高是1米，这个蒙古包的容积大约是多少立方米？（蒙古包的厚度不计）

8．一个圆锥形麦子堆的底面周长是12.56米，高是1.8米。现在把这些麦子全部装入一个底面周长是6.28米的圆柱形粮囤里，可以装多高？9．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。下图展示了一个沙漏记录时间的情况。请求出现在沙漏上部沙子的体积。（π取3.14）10．一个长方体容器中有一些果汁，果汁高度为18厘米，然后倒入旁边的圆柱体玻璃杯中，玻璃杯数据从里面量得到。倒满一杯后，长方体容器中果汁高度降至15厘米，这时长方体容器中的果汁大约还有多少升？（保留一位小数）

11．一个蒙古包总高度为3.2米，它的圆柱形部分底面周长为31.4米，圆锥形部分高为1.2米。

（1）这个蒙古包占地多少平方米？（2）不计蒙古包壁的厚度，这个蒙古包的容积有多大？12．一种深受小朋友们喜爱的玩具——陀螺（如下图）。陀螺上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。下半部分的高是上半部分高的34

13．某工地有一个近似圆锥形沙堆，量得它的底面周长是18.84米，高是1.5米。如果每立方米沙约重1.6吨，这堆沙约有多少吨？14．一款魔术帽，上部分是圆柱形，帽檐部分是一个圆环。制作这顶帽子需要布料多少平方厘米？

15．把一块长15分米、宽8分米、高20分米的长方体钢坯熔铸成一块底面周长是18.84分米圆柱体，这块圆柱体的高是多少？（得数保留整数）春风小学组织学生去科技馆参观，李老师做了一个实验：把一段圆柱形钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中，钢材露出水面10厘米时，水面上升6厘米；再把钢材全部浸入水中，水面又上升2厘米。已知钢材的底面半径是5厘米，你能求出这段钢材的体积吗？17．麦收季节王伯伯做了一个粮仓，形状如下图。

（1）粮仓的占地面积是多少？（2）为了防潮，王伯伯打算给粮仓的柱体墙壁围一圈塑料膜，王伯伯最少需要买多少塑料膜？（接缝处忽略不计）（3）这个粮仓最多能盛多少吨粮食？（小麦：750千克/立方米，墙壁厚度忽略不计）18．如图是一种儿童玩具陀螺，该陀螺上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。已知圆锥的底面半径是3厘米，高是2厘米，且圆锥的高是圆柱高的1219．把一根2米长的圆柱形钢材截成两段（每段仍为圆柱形），表面积增加了25.12平方分米，这根圆柱形钢材的体积是多少？20．一堆小麦如图所示。如果每立方米小麦重800千克，这堆小麦一共多少吨？

21．一个圆柱形水池（如图），从水池里面量得直径为6米，池深1.5米。（水池的厚度忽略不计）

（1）这个水池的占地面积是多少平方米？（2）要在水池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（3）往水池里注水，水面上升到水池的4522．有一个圆锥形的黄豆堆，测得其底面周长为18.84米，高为2米。把这些黄豆装在一个圆柱形的粮仓中，正好装了这个粮仓的1323．数学课上，六年级的马英同学用橡皮泥捏成一个圆锥形学具，如图所示。数学王老师让同学们给这个圆锥设计一个长方体包装盒，使圆锥形橡皮泥正好能装进去，且节约用料。

①这个圆锥形橡皮泥的体积是多少立方厘米？（圆周率用π表示）②请你计算一下制作这个长方体包装纸盒至少需要多少平方厘米硬纸板（接头处忽略不计）？24．一个棱长是6厘米的正方体，削成体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？25．把一个长、宽、高分别是8厘米、4厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为4厘米的正方体铁块熔铸成一个圆锥体。这个圆锥体的底面积是1.2平方分米，高是多少？26．把一块长方体铁块熔铸成一个底面半径为4分米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高是多少？

27．一堆沙子，堆成圆锥形，高是2米，底面直径是6米。如果把这堆沙子装入一个车厢内，车厢宽2.5米、长4米，这个车厢至少要有多高才能装下这堆沙子？28．用铁皮制成一个高是6分米，底面直径是4分米的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，可以装水多少千克？（1升水重1千克）29．一个圆柱形木质水桶（无盖），底面半径是20厘米，高是35厘米，桶内装有15厘米高的水。（π取3.14）（1）做这个水桶需要多少平方厘米的木板？（接缝处忽略不计）（2）将一个不规则的铁块完全浸没在水中，水面上升至17厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？30．有甲、乙两个圆柱容器（如图）。先把甲容器中的水全部倒入乙容器。乙容器中水深多少？（用比例解答）（图中数据是从容器内部测量得到的，单位：cm。）生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！【答案部分】第一篇平面图形的周长和表面积参考答案1．答案：（1）解：100×40×20%

=4000×20%

=800（平方米）

答：扩建部分的面积是800平方米。（2）解：800÷100=8（米）

8÷2=4（米）

3.14×42

=3.14×16

=50.24（平方米）

50.24×200＋（800-50.24）×100

=10048＋749.76×100

=10048＋74976

=85024（元）

85024元＞80000元

答：我会选择乙公司更合算，因为在两家公司修建质量相同的情况下，乙公司的报价低。2．答案：（1）解：18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（米）

3+2=5（米）

（52-32）×3.14

=16×3.14

=50.24（平方米）

答：这条小路的面积是50.24平方米。（2）解：50.24×15=753.6（千克）

答：铺这条小路一共需要水泥多少千克3．答案：解：8÷2=4（米）

3.14×42÷2

=50.24÷2

=25.12（平方米）

答：养鸭场的面积是25.12平方米。4．答案：解：周长：3.14×5×2=31.4（米）

面积：5×5+3.14×（5÷2）2×2

=25+3.14×6.25×2

=25+39.25

=64.25（平方米）

答：这个花坛的周长是31.4米，面积是64.25平方米。5．答案：解：10÷2=5（米），5+1=6（米）

3.14×（62-52）÷2

=3.14×（36-25）÷2

=3.14×11÷2

=17.27（平方米）

答：扩建后景观鱼池的面积增加了17.27平方米。6．答案：解：2.8÷2=1.4（米），1.4-0.4=1（米）

3.14×（1.42-12）

=3.14×（1.96-1）

=3.14×0.96

=3.0144（平方米）

答：这种“围树座椅”椅面的面积是3.0144平方米。7．答案：解：2+2+1.2+3.14×1.2÷2

=5.2+1.884

=7.084（米）

答：需要木条7.084米。8．答案：解：10÷2=5（厘米）

3.14×52-10×5÷2×2

=3.14×25-50÷2×2

=78.5-25×2

=78.5-50

=28.5（平方厘米）

答：剩下阴影部分的面积是28.5平方厘米。9．答案：解：9.42÷3.14÷2

=3÷2

＝1.5（米）

3.14×1.52

=3.14×2.25

＝7.065（平方米）

答：围成的圆的面积是7.065平方米。10．答案：解：（3.14×50+50×2）×4=（157+100）×4=257×4=1028（米）答：一共跑了1028米。11．答案：解：25×2×3.14×4

=157×4

=628（厘米）

答：它的尖端走过的路程是628厘米。12．答案：解：1.57×2＋3×6.25

=3.14＋18.75

=21.89（米）

答：3分线长21.89米。13．答案：解：半径：3.768÷3.14÷2=0.6（米）

面积：3.14×0.62=1.1304（平方米）

答：桌布的面积是1.1304平方米。14．答案：解：25.12÷3.14÷2

=8÷2

=4（米）

4＋1=5（米）

3.14×（52-42）

=3.14×9

=28.26（平方米）

答：这条小路的面积是28.26平方米。15．答案：解：3.14×6+6×4

=18.84+24

=42.84（厘米）

答：至少需要42.84厘米长的绳子。16．答案：解：12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（米）

2＋1=3（米）

3.14×（32-22）

=3.14×5

=15.7（平方米）

答：这条小路的面积是15.7平方米。17．答案：解：2826÷（3.14×0.6×300）

=2826÷565.2

=5（分）答：要经过一座2826米长的大桥需要5分。18．答案：解：2×3×3.14

=6×3.14

=18.84（米）

3.14×32=3.14×9

=28.26（平方米）答：这个圆的周长是18.84米，面积是28.26平方米。19．答案：解：3.14×2=6.28（米）6.28×5=31.4（米）答：它每分前进了31.4米。20．答案：解：12.56×2=25.12（分米）25.12÷2÷3.14

=12.56÷3.14

=4（分米）

3.14×42

=3.14×16

=50.24（平方分米）答：这个圆的面积是50.24平方分米。21．答案：解：18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3（米）

25.12÷3.14÷2

=8÷2

=4（米）

（42-32）×3.14

=7×3.14

=21.98（平方米）

答：面积增加了21.98平方米。生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！第二篇比和比例应用题参考答案1．答案：解：1÷1224÷（2﹣25＝24÷8＝15（包）15÷1216+15＝31（包）答：这种纸原来有红纸31包，蓝纸30包。2．答案：解：82÷（7﹣5）×（7×2）＝82÷2×14＝41×14＝574（千米）答：甲、乙两地相距574千米。3．答案：解：11÷（11＋9）

=11÷20

=1120

60÷（11＝60÷30%＝200（页）答：《童年》这本书一共有200页。4．答案：解：D盘剩下的容量：200÷（7+3）×3

=20×3

＝60（G）E盘剩下的容量：300×（1-86%）

=300×14%

＝42（G）因为42＜48＜60所以应将文件包存在D盘中。答：应将文件包存在D盘中。5．答案：解：设行驶全程要x小时。由题意得：80：2＝240：x80x＝2×240x＝6答：行驶全程要6小时。6．答案：解：2×150×3＝300×3＝900（升）答：每天消毒需要900升水。7．答案：解：设要榨480千克菜籽油需要x千克菜籽。16：50＝480：x16x＝24000x＝1500答：要榨出480千克菜籽油需要1500千克菜籽。8．答案：解：20÷120000004000000cm＝40km答：甲、乙两地之间的实际距离是40千米。9．答案：解：（88÷2）×7＝44×7＝28（米）（88÷2）×4＝44×4＝16（米）28×16＝448（平方米）答：这块菜地的面积是448平方米。10．答案：解：设需要x块方砖。4×4x＝9×72016x＝6480x＝6480÷16x＝405答：需要405块方砖。11．答案：解：设他应每天看x页才能准时归还而不交延时费。10x＝10×18x＝10×18÷10x＝18答：他应每天看18页才能准时归还而不交延时费。12．答案：解：5÷1600000030000000厘米＝300千米300÷2﹣90＝150﹣90＝60（千米）答：货车每小时行60千米。13．答案：解：设这包纸实际用了x天。

12x=18×30

12x=540

x=540÷12

x=45

答：这包纸实际用了45天。14．答案：解：225×20＝225×20＝100（个）答：女生一共分到了100个荔枝。15．答案：（1）解：成正比例；因为1：4＝2：8＝3：12＝4：16＝5：20＝6：24＝14（2）生产时间/时01234567产量/吨0481216202428（3）18；17.516．答案：（1）1：400000（2）8（3）17．答案：解：（1＋15）：1=6：5

1＋2060÷（1-56）

=1＋2060÷16

=1＋2

=3（小时）

（1＋13）：1=4：3

3060÷（1-34）

=3060÷14

=2（小时）18．答案：解：40÷5×4＝8×4＝32（张）答：淘气收集的邮票有32张。19．答案：（1）解：400米＝40000厘米40000×120000答：中心书城在图上应画2厘米。（2）解：20．答案：解：（36+36×54）×5

＝（36+45）×5

＝81×5

＝405（个）

21．答案：（1）解：10时30分﹣10时22分＝8（分钟）

8÷4×5=10（分钟）

8时30分+10分=8时40分。答：芳芳8时40分到达外婆家。（2）解：10时22分﹣8时40分＝1小时42分。答：芳芳在外婆家玩了1小时42分。（3）解：8时40分-8时=40（分钟）

40÷5×4=32（分钟）

10时50分-10时22分=28（分钟）

800÷（32-28）=200（米）

32×200=6400（米）答：芳芳家与外婆家相距6400米。生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！第三篇分数应用题参考答案1．答案：（1）解：96÷12×30（2）解：63×9÷7（3）解：120×78×2．答案：解：528÷（1﹣325＝528÷22＝600（米）答：广州塔的高度是600米。3．答案：解：60×45×＝48×3＝36（千克）答：妹妹的体重是36千克。4．答案：解：120×（1﹣25）×＝72×5＝40（套）答：第三检测点分到40套。5．答案：解：（140+1＝124＝51﹣56＝答：完成了全工程的56，还剩16．答案：解：60÷（1+37＝60÷10＝42（吨）60﹣42＝18（吨）答：第二堆煤有18吨。7．答案：解：1÷8＝11÷7＝1（18+1＝1556＝34170÷3456答：AB两地相距280千米。8．答案：解：320×14+320×1＝80+64+1＝145（页）答：第三天应从145页读起。9．答案：解：5分钟＝300秒300×1100答：如果用5G下载只需要3秒钟。10．答案：（1）解：1﹣12%﹣8%﹣15%﹣10%＝55%

（2）解：①作图如下：②设小红调查了x人。

x×（1+15x×65x＝120÷6x＝100

答：小红调查了100人。11．答案：解：设六年级植树x棵，则五年级植树（260-x）棵。x+2353x＝156260﹣156＝104（棵）答：五年级植树104棵，六年级植树156棵。12．答案：解：80÷25-80

=200-80

=120（元）

13．答案：解：1÷4=14

14÷2=18

18×56=7

1÷5=15

15-18=340

1÷6=16

16-18=124

14．答案：解：18÷16000000108000000厘米＝1080千米1080÷（80+80×45＝1080÷144＝7.5（小时）答：两车出发7.5小时后相遇。15．答案：解：20÷（11+3﹣1＝20÷1＝240（页）答：这本书共240页。16．答案：解：设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是35x元。

x-35x=40

25x=40

x=40÷25

x=100

3517．答案：解：设计划造价x万元。

（1+18）x=1800

98x=1800

x=1800×89

18．答案：解：600÷（120+120×23）

=600÷（120+80）

=600÷200

=3（小时）

19．答案：解：[1-（120+130）×8]÷130

=[1-112×8]×30

=（1-23）×30

=120．答案：解：120÷（35-12）

=120÷110

21．答案：解：设六年级募捐善款x元，五年级募捐善款34x+34x=160034x=3答：五、六年级各募捐善款1200元、1600元。22．答案：解：230×45+1

=184+1

=185（厘米）

23．答案：解：350÷（1-310）

=350÷710

=500（米）24．答案：解：1.6÷（1-12-13）

=1.6÷16

生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！第四篇列方程解应用题参考答案1．答案：解：设四月份缴电费x元。

（1-20%）x=12000

80%x=12000

80%x÷80%=12000÷80%

x=15000

答：四月份缴电费15000元。2．答案：解：设小展板有x块，则大展板有（11-x）块。

10x+15×（11-x）=135

10x+15×11-15x=135

165-5x=135

165-5x+5x=135+5x

135+5x=165

135+5x-135=165-135

5x=30

5x÷5=30÷5

x=6

11-6=5（块）

答：小展板有6块，大展板有5块。3．答案：解：设x天后能够铺完这条公路。

70x+50x=1200

120x=1200

120x÷120=1200÷120

x=10

答：10天后能够铺完这条公路。4．答案：解：设经过x分相遇，

（600+200）x=5600

800x=5600

800x÷800=5600÷800

x=7

答：经过7分两人相遇。5．答案：解：设林场种松树x棵。

4x﹣50＝350

4x＝350+500

x＝400÷4

x=100

答：林场种松树100棵。6．答案：解：设我国太湖的面积是x平方千米。5x－1139＝110005x=11000+11395x=12139x=2427.8答：我国太湖的面积是2427.8平方千米。7．答案：解：设地球上的陆地面积是x亿平方千米。

2.4x+x=5.3

3.4x=5.3

x=5.3÷3.4

x≈1.56

答：地球上的陆地面积是1.56亿平方千米。8．答案：解：设六月份卖出液晶电视x台，

3x+10=310

3x+10-10=310-10

3x=300

3x÷3=300÷3

x=100

答：六月份卖出液晶电视100台。9．答案：解：设玫瑰花有x棵，则月季花有80%x棵，

x－80%x=180

20%x=180

20%x÷20%=180÷20%

x=900

900×80%=720（棵）

答：玫瑰花有900棵，月季720棵。10．答案：解：设x分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处。

（60-55）x=5400-（70+60）x

5x=5400-130x

5x+130x=5400

135x=5400

x=5400÷135

x=40

答：40分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处。11．答案：解：设多多有x元。

x-10=（100-x＋10）×32

x-10=110×32-32x

2.5x=175

x=175÷2.5

x=70

12．答案：解：60×53=100（千米）

设经过了x小时相遇。

100x-60x=60×2

40x=120

x=120÷40

x=3

100×3×2

=300×2

=600（千米）

13．答案：解：设2018年我市农业收入是x万元。13x+500=1500

13x=1500−500

13x=100014．答案：解：设甲车间原来有5x人，乙车间原来有3x人。

（5x-120）×（1+15）=3x

（5x-120）×1.2=3x

6x-144=3x

6x-3x=144

3x=144

x=48

5x=5×48=240（人）

15．答案：（1）解：小王：40+100×0.35==40+35=75（元）；0.6×100=60（元），所以选择B种卡。

小李：40+0.35×200=40+70=110（元）；0.60×200=120（元），所以选择A种卡。

答：小王选择B种卡，小李选择A种卡。（2）解：设当每月通话时间为x分钟时，两种卡的话费刚好相同。

0.60x=40+0.35x

0.60x-0.35x=40

0.25x=40

x=40÷0.25

x=160

答：当每月通话时间为160分钟时，这两种卡的话费刚好相同。16．答案：解：设这本故事书有x页，

x×34-28=x×22+3

34x-28=25x

72017．答案：解：设小学数学开设了x节课，2x-46=294

2x=294+46

2x=340

x=340÷2x=170答：小学数学开设了170节课。18．答案：解：设原来的速度为x米/分，30x＝（x+50）×20+200030x＝20x+1000+200030x﹣20x＝20x﹣20x+300010x＝300010x÷10＝3000÷10x＝30030×300×2＝18000（米）18000米＝18千米答：花溪中学到解放碑新华书店之间的总路程18千米．19．答案：解：设五年级一共有x人.23x=216或144÷23答：五年级一共有216人。20．答案：解：设这条路长x米，则

13x+2+（x-13x-2）×13x+2+12x-16x-1+1+23=x

23x+25=x

x-23x=25

1生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！第五篇百分数解应用题参考答案1．答案：（1）C（2）解：6÷（40%-25%）＝6÷15%＝40（人）答：一共有40人参加“阳光体育”。2．答案：解：102÷85%＝120（元）答：这套衣服原价是120元。3．答案：解：20×（1+25%）＝20×1.25＝25（人）答：美术小组有学生25人。4．答案：（1）上升（2）34（3）解：25+20+35＝80（吨）40+36+48＝128（吨）（128﹣80）÷80＝48÷80＝0.6＝60%答：该校第二季度比第一季度用水多60%。5．答案：解：20×8＝160（元）微信支付：160﹣20.8＝139.2（元）160÷50＝3（个）……10（元）现金支付：160﹣30＝130元八五折＝85%支付宝支付：160×85%＝136（元）130元＜136元＜139.2元答：选用微信支付不是最划算的，因为选择现金支付的钱和选择支付宝支付的钱都比选择微信支付的钱少。6．答案：解：2800×[1﹣45%﹣（1﹣45%）×710＝2800×[0.55﹣0.55×710＝2800×[0.55﹣0.385]＝2800×0.165＝462（米）答：还剩462米没有铺设。7．答案：解：14.4÷（36%﹣24%）×（1﹣24%﹣36%﹣25%）

＝14.4÷0.12×0.15

＝120×0.15

＝18（元）

答：小东捐了18元。8．答案：解：54×44+5＝54×424÷40%＝24×5260﹣24＝36（个）答：现在学校的足球、篮球分别有24、36个。9．答案：解：220÷（25%+310＝220÷0.55＝400（米）答：这条公路长400米。10．答案：解：25÷110＝250×0.4＝100（页）答：第二天读了100页。11．答案：解：6000×4.22%×5＝253.2×5＝1266（元）答：到期后她可以捐出1266元。12．答案：解：3000×85%＝2550（元）答：现价是2550元。13．答案：解：7000×（1﹣20%）÷800＝7000×80%÷800＝5600÷800＝7（个月）答：他需要用7个月时间才能付清全部款项。14．答案：解：40÷[1﹣（14+1＝40÷[1﹣90%]＝40÷10%＝400（吨）答：这堆沙子一共有400吨。15．答案：解：8×（1+25%）＝8×1.25＝10（元）8×20÷10＝160÷10＝16（升）60÷8×100＝7.5×100＝750（千米）750千米＞560千米答：原来买20升的钱，现在能买16升；今天加满60升的油能行驶560千米。16．答案：解：180×（1+15%）＝180×1.15＝207（名）答：六年级参加“线上学习”的学生有207名。17．答案：解：150×（40%-38%）＝150×2%＝3（人）答：该年级在这次测试中优秀人数比良好人数少3人。18．答案：解：150÷（40%-35%）＝150÷0.05＝3000（米）答：这条公路的全长是3000米。19．答案：解：（9.1-8.7）÷8.7＝0.4÷8.7≈4.6%答：6月1日比5月30日大约上涨了4.6%。20．答案：解：20÷25＝50×30%＝15（吨）答：第二天运走了15吨。21．答案：解：480÷（1﹣15%）＝480÷85%＝960017答：这个商场6月份的营业额有960017生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！圆柱与圆锥特训参考答案1．3∶2；过程见详解【分析】根据长方体和圆柱的容积公式：V＝Sh，据此分别求出甲、乙容器的底面积，进而求出底面积的比。【详解】10升＝10立方分米＝10000立方厘米10000÷8＝1250（平方厘米）10000÷12＝250031250∶2500＝（1250×3）∶（25003＝3750∶2500＝（3750÷1250）∶（2500÷1250）＝3∶2答：甲、乙容器底面积的比是3∶2。2．16分钟【分析】根据圆锥的体积公式V=1【详解】10÷2＝5（厘米）1==2×78.5=157（立方厘米）157÷10≈16（分）答：按服务员的承诺最迟16分钟后欢欢一家点的菜会上桌。3．300毫升【分析】根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高；底面积＝容积÷高，用瓶内饮料的容积除以此时的高度，即240÷20，求出这个饮料瓶底的底面积；空白处的容积等于底面积是圆柱形饮料瓶的底面积，高是5厘米的圆柱的容积，代入数据，求出空白处的容积，再加上瓶内饮料的容积，注意单位名数的换算；即可解答。【详解】240毫升＝240立方厘米240÷20＝12（平方厘米）12×5＝60（立方厘米）60立方厘米＝60毫升60＋240＝300（毫升）答：瓶子的容积是300毫升。4．7厘米【分析】若将这个容器倒立，沙子的总体积不变，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h和圆锥的体积公式：V＝13πr2h，用3.14×62×2＋3.14×62×15×13即可求出沙子的体积，然后用沙子的体积÷（3.14×6【详解】3.14×62×2＋3.14×62×15×1＝3.14×36×2＋3.14×36×5＝113.04×2＋113.04×5＝226.08＋565.2＝791.28（立方厘米）791.28÷（3.14×62）＝791.28÷（3.14×36）＝791.28÷113.04＝7（厘米）答：细沙的高度是7厘米。5．11套【分析】已知圆锥形沙堆的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V＝13πr2再用这堆沙子的体积除以装修一套房子要用沙子的体积，即可求出这堆沙子能装修房子的套数，得数采用“去尾法”保留整数。【详解】13×3.14×（6÷2）2＝13＝14.13（立方米）14.13÷1.2≈11（套）答：用这堆沙子能装修11套房子。6．12厘米【分析】若将这个容器倒立，沙子的总体积不变，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h和圆锥的体积公式：V＝13πr2h，用3.14×122×5＋3.14×122×20×13即可求出沙子的体积；然后用沙子的体积÷（3.14×12【详解】（3.14×122×5＋3.14×122×20×13）÷（3.14×122＝（3.14×122）×（5＋20×13）÷（3.14×122＝（3.14×122）×（5＋203）÷（3.14×122＝（3.14×122）÷（3.14×122）×（5＋203＝1×（5＋203＝1×35≈12（厘米）答：沙子的高度是12厘米。【点睛】本题主要考查了圆柱的体积、圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。7．65.94立方米【分析】蒙古包由一个等底面积的一个圆柱和一个圆锥组成，根据圆柱体积＝πr2h，圆锥体积＝13【详解】蒙古包容积大约为：3.14×=3.14×=3.14×=3.14×9×=65.94（立方米）答：这个蒙古包的容积大约是65.94立方米。【点睛】本题主要考查的是圆柱、圆锥的体积应用，解题的关键是熟练掌握圆柱、圆锥体积计算公式，进而计算得出答案。8．2.4米【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，先求出底面半径，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出麦子体积，麦子体积÷圆柱形粮囤底面积＝高，据此列式解答。【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米）3.14×22×1.8÷3＝3.14×4×1.8÷3＝7.536（立方米）6.28÷3.14÷2＝1（米）7.536÷（3.14×12）＝7.536÷（3.14×1）＝7.536÷3.14＝2.4（米）答：可以装2.4米高。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积公式。9．3.14立方厘米【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式解答即可。【详解】3.14×（2÷2）2×3÷3＝3.14×12×3÷3＝3.14×1×3÷3＝3.14（立方厘米）答：现在沙漏上部沙子的体积是3.14立方厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。10．1.4升【分析】根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此求出圆柱形玻璃杯中果汁的体积，此果汁的体积就是高18－15＝3厘米长方体的容积。然后根据长方体的容积公式：V＝Sh求出长方体容器的底面积，进而求出此时长方体容器中剩下的果汁的升数。【详解】3.14×（6÷2）2×10＝3.14×32×10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6（立方厘米）282.6÷（18－15）＝282.6÷3＝94.2（平方厘米）94.2×15＝1413（立方厘米）＝1.413（升）≈1.4（升）答：这时长方体容器中的果汁大约还有1.4升。【点睛】本题考查圆柱和长方体的容积，熟记公式是解题的关键。11．（1）78.5平方米；（2）188.4立方米【分析】（1）蒙古包的底面是一个圆，占地面积指的是蒙古包的底面积也就是圆的面积，利用圆柱的底面周长求出圆的半径，再代入到圆的面积公式即可；（2）蒙古包的容积分为圆柱部分和圆锥部分，将数据分别代入圆柱和圆锥的体积公式计算即可，注意圆柱的高＝3.2－1.2＝2米。【详解】（1）半径：31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（米）3.14×5²＝3.14×25＝78.5（平方米）答：这个蒙古包占地78.5平方米。（2）78.5×（3.2－1.2）＋78.5×1.2÷3＝78.5×2＋94.2÷3＝157＋31.4＝188.4（立方米）答：不计蒙古包壁的厚度，这个蒙古包的容积有188.4立方米。【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的容积公式，利用底面周长求出圆的半径是解题的关键。12．282.6立方厘米【分析】由题意可知，该陀螺的体积＝上方圆柱的体积＋下方圆锥的体积，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，则下半部分的高是8×34＝6厘米，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝13πr【详解】8×343.14×32×8＋13×3.14×32＝3.14×9×8＋13＝3.14×9×8＋13＝3.14×9×8＋2×3.14×9＝226.08＋56.52＝282.6（立方厘米）答：这个陀螺的体积是282.6立方厘米。【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。13．22.608吨【分析】先根据“r=C÷π÷2”求出圆锥的底面半径，再利用“V圆锥【详解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（米）13×32＝3×1.5×3.14×1.6＝4.5×3.14×1.6＝14.13×1.6＝22.608（吨）答：这堆沙约有22.608吨。【点睛】熟练掌握并灵活运用圆的周长公式和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。14．2198平方厘米【分析】通过观察可知制作这顶帽子需要布料就是一个圆柱的侧面积加上一个大圆的面积，根据侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝πr2，代入数值进行计算即可。【详解】圆柱的侧面积：3.14×20×15＝62.8×15＝942（平方厘米）大圆的半径：（20＋10×2）÷2＝40÷2＝20（厘米）圆的面积：3.14×202＝3.14×400＝1256（平方厘米）总面积：942＋1256＝2198（平方厘米）答：制作这顶帽子需要布料2198平方厘米。【点睛】本题考查有关于圆柱的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。15．85分米【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出钢坯体积，确定圆柱底面半径，根据圆柱的高＝体积÷底面积，列式解答即可，结果用四舍五入法保留近似数。【详解】15×8×20＝2400（立方分米）18.84÷3.14÷2＝3（分米）2400÷（3.14×32）＝2400÷（3.14×9）＝2400÷28.26≈85（分米）答：这块圆柱体的高是85分米。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆柱体积公式。16．3140立方厘米【分析】根据再把钢材全部浸入水中，水面又上升2厘米，可以知道钢材10厘米的体积等于圆柱水桶2厘米的体积，钢材10厘米的体积是5×5×3.14×10也就是785立方厘米，根据求出的体积可以知道圆柱水桶的底面积，也就是785÷2＝392.5（平方厘米），钢材的总体积应该等于露出水面的10厘米体积加上水面上升6厘米的体积，所以钢材体积等于785＋392.5×6【详解】3.14×＝3.14×25×10＝78.5×10＝785（立方厘米）785÷2＝392.5（平方厘米）785＋392.5×6＝785＋2355＝3140（立方厘米）答：这段钢材的体积是3140立方厘米。【点睛】考查圆柱的体积相关知识，重点是能够熟练掌握圆柱体积的计算公式。17．（1）12.56平方米（2）25.12平方米（3）22.608吨【分析】（1）粮仓的占地面积就是直径为4米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可；（2）给粮仓的柱体墙壁围一圈塑料膜，该塑料膜的面积就是下方圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此进行计算即可；（3）粮仓的体积＝下方圆柱的体积＋上方圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝13πr2【详解】（1）3.14×（4÷2）2＝3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方米）答：粮仓的占地面积是12.56平方米。（2）3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（平方米）答：王伯伯最少需要买25.12平方米的塑料膜。（3）3.14×（4÷2）2×2＋13×3.14×（4÷2）2＝3.14×4×2＋13＝25.12＋5.024＝30.144（立方米）30.144×750＝22608（千克）＝22.608（吨）答：这个粮仓最多能盛22.608吨的粮食。【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。18．131.88立方厘米【分析】由图可知，陀螺由一个底面半径为3厘米、高为2厘米的圆锥体和一个底面半径为3厘米、高为（2÷12）厘米的圆柱体组成，根据圆锥体体积公式“V＝13πr2h”和圆柱体体积公式“V＝πr【详解】13×3.14×32×2＋3.14×32×（2÷1＝13＝13＝3×3.14×2＋3.14×9×4＝18.84＋113.04＝131.88（立方厘米）答：这个陀螺的体积是131.88立方厘米。【点睛】解答本题需熟练掌握圆柱体和圆锥体的体积公式。19．251.2立方分米【分析】根据题意，把一根圆柱形钢材截成两个小圆柱体，表面积增加了25.12平方分米，那么增加的表面积是圆柱的2个底面积；用增加的表面积除以2，即可求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这个这根钢材的体积。注意单位的换算：1米＝10分米。【详解】2米＝20分米底面积：25.12÷2＝12.56（平方分米）体积：12.56×20＝251.2（立方分米）答：这根圆柱形钢材的体积是251.2立方分米。【点睛】掌握圆柱切