第六章 实数 单元同步检测试题-2023-2024学年人教版七年级数学下册

数学试卷第5页（共9页）第六章《实数》单元检测题题号一二三总分192021222324分数一、选择题(每题3分,共30分) 1．的算术平方根是（）A． B． C． D．2．“49的平方根是”的表达式正确的是（

）A． B． C． D．3．估计的取值范围是（

）A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间4．下列各式中，正确的是（

）A． B． C． D．5．下列说法不正确的是（

）．A．是0.09的平方根 B．存在立方根和平方根相等的数C．正数的两个平方根的积为负数 D．的平方根是6．下列各式计算正确的是（

）A． B． C． D．7．定义一种新运算，如，若.则c的值为（

）A． B． C． D．8．已知无理数x＝+2的小数部分是y，则xy的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣29.如图，点在数轴上表示，从点沿数轴向左平移3个单位到点，则点所表示的实数是（

）A． B． C． D．10.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；按此规律继续翻转下去，则数轴上数2020所对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题(每题3分,共24分)11．比较大小：__________(用“>”或“<”填空)12．的立方根是________；的平方根是_______．13．的算术平方根是__________．14．已知：，那么a＋b的值为________.15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数．16．已知a，b，c在数轴上位置如图：则|a﹣b|﹣+＝．17.已知，则的值是_____________．18.有一个数值转换器，原理如图：当输入的x＝256时，输出的y等于_______三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)19．求下列各式中的x．（1）4x2﹣81＝0；（2）（x+3）3＝﹣27．20．计算：；.21．若一个正数的平方根分别是m-3和m-7，求：(1)求这个正数；(2)求的立方根．22．AB、C1√2BACOCx.（1）请你直接写出x的值；（2）求（x−√2）2的平方根.23.如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为64cm3．（1）求这个魔方的棱长；（2）图甲中阴影部分是一个正方形ABCD，求这个正方形的边长；24．阅读材料，解答问题：（1）计算下列各式：①______，_____；②______，______．通过计算，我们可以发现______（，）从上面的结果可以得到：，，（2）根据上面的运算，完成下列问题①化简：②计算：③化简：（，）参考答案与解析一.填空题题号12345678910答案BADBDBAACC二.选择题11．＞【解析】利用两个数的平方的大小作比较即可．解：，，又，．故答案为：．【点睛】本题主要考查了实数大小的比较，算术平方根，利用两个数的平方的大小作比较是解题的关键．12．

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【解析】根据立方根，平方根的定义进行解答即可得．解：①∵，∴8的立方根为：，②∵，又∵，∴，故答案为：；．【点睛】本题考查了立方根，平方根，解题的关键是熟记立方根和平方根的定义．13．【解析】直接利用算术平方根的定义得出答案．解：，的算术平方根是：．故答案为：．14．

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415．16．2b﹣c17．18．三.解答题19．（1）；（2）x=-6．【解析】（1）将式子变形，根据平方根的定义即可求解；（2）根据立方根的定义即可求解．解：（1）4x2﹣81＝04x2=81，；（2）（x+3）3＝﹣27x+3=-3，x=-6．【点睛】本题考查了平方根和立方根的定义，理解两个定义是解题关键．20．-2；.【解析】根据算术平方根和立方根的定义计算；先去绝对值，然后去括号后合并即可．原式，；原式，．21．(1)4(2)3【解析】(1)首先根据正数的两个平方根互为相反数，可得m-3+m−7=0，即可求得m=5，据此即可求得；(2)把m=5代入，再根据立方根的定义，即可求得．(1)解：∵一个正数的两个平方根分别是m-3和m−7，∴m-3+m−7=0，解得m=5，∴m-3=5-3=2，∴这个正数是：；(2)解：∵m=5，∴，∵27的立方根是3，∴的立方根是3．【点睛】本题主要考查的是平方根、立方根的有关知识，灵活运用正数的两个平方根互为相反数是解决本题的关键．22．=1\*GB3①X=2-1=2\*GB3②1的平方根为±123．【详解】（1）解：设这个魔方的棱长为xcm，由题意得：x3＝64，解得x＝4，∴这个魔方的棱长为4cm．（2）解：设正方形ABCD的边长为acm，由题意得：由（1）得AC=BD=4cm，∴魔方的一个面的面积=4×4=16cm2