23-24学年11月13日南京市六校联合高一上期期中联合调研数学【含评分标准】

2023-2024学年第一学期期中六校联合调研试题高一数学条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．下列各组表示同一函数的是()0A.1B.3C.-3D.-1A．充要B．充分且不必要C．必要且不充分D．既不充分也不必要(1-a,xx>1，若函数f(x)在R上单调递增，则实数a的取值范A.0,6.函数f(x)=的图象大致是()A.B.CD.1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0，f(2023)=0，则<0的解集为()A.C.-20在小数点后第位开始出现非零数字参考数据：lg2~0.3010）A.4B.5C.6D.79.已知a,bER，若ab<0,a+b>0,a>b，则下列不等式正确的是()a-b<a10.设函数f(x)、g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论一定正确的是()A.f(x)+g(x)是奇函数B.f(x)+g(x)是偶函数C.f(x).g(x)是偶函数D.f(x).g(x)是偶函数11.下列选项中正确的有()(1)l3J(1)l3J12.已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x)=f(2一x)，且当x>1时，B．f(x)在(构,0)上为减函数C．f(x)在R上有唯一的零点D．若方程|f(x)|=m有4个不同的解x1,x2,x3,x4，且x1<x2<x3<x4，则(x1+x4)x2x3的取值范围是(0,)2f(x1)<g(x2)，则a的取值范围是.17.（本题满分10分）计算下列各式：-12（1）当a=3时，求AnCRB；（2）p:x=A,q:x=B，若p是q的必要且不充分条件，求实数a的取值范围.(1)求x+2y的最小值；(2)求+的最小值.20.（本题满分12分）从以下三个条件中任意选择一个条件，ℼ①设f(x)是奇函数，g(x)是)上的偶函数，当x<0时，f(x)=-x-”，并解答问题注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.)（2）判断并用定义证明函数(在)上的单调性；(x)满足f(2m-1)>f(3m-4)，求实数m的取值范围.21．某健身器材厂研制了一种足浴气血生机，具体原理是：在足浴盆右侧离中心x0<x<20厘米处安装臭氧发生孔，产生的臭氧对双脚起保健作用．根据检测发现，该扰度与x2成反比，比例系数为9；对右脚的干扰度与400-x2成反比，比例系数为k，且当x=10时，对左脚和右脚的干扰度之和为0.07.(1)求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和y关于x的表达式；(2)求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和y的最小值.22.设a为实数，函数f(x)=2x-(x-a)x-a.（2）若f(x)在区间,1上为增函数，求a的取值范围；2023-2024学年第一学期期中六校联合调研试题参考答案1.C2.C3.B4.B5.A6.B7.D8.9.ACD10.BD11.BC12.ACD-7,3]17.解： 1-lg81-lg81-lg8【备注】每一小问若过程中有算错，则5分全扣18.解：CRBCRB则AnCRB={x|-2<x<-1}（2）法一：∵p是q的必要且不充分条件，则BA.分(-a2>-92<a<3.........................................12分法二：∵p是q的必要且不充分条件，则BA. 2分 4分 8.........................................6分...........................................8分 l1-al1-a解得2<a<3..............................................12分备注】其它做法参照给分（1）解：由lgx+lgy=lgxy得lg(xy)=lg(x+y)即x:x+2y>3+2..................................................................................................................4分:x+2y的最小值为3+2.................................6分【备注】取“=”不写或者解错扣1分故由xy=x+y可得ab=1.................................8分 :+的最小值为2..................................12分x-1y-1【备注】取“=”不写或者解错扣1分解法二由xy=x+y可得y=，.................................8分1:1:+x-1f(x)=x+1:+x-1当且仅当 =+y-1x-111 x-1x-1x-1=x-1时，解得当x=2时取得“=”1y-1的最小值为2..................................12分【备注】取“=”不写或者解错扣1分（1）解：若选①因为f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，所以可得24=x-x-x24=x-x-x分联立可得即-f(x)+g(x)=x2-x-联立可得|(-f(x)+g(x)=x2-x-f2解得分4x....................................2....................................4若选②2f(x)+f=6x+6x取代换x可得2f+f(x)=6x2f+f(x)=+9xx.........................................分.............2分:f(-x)=-(-x)+-()=x+.............2分4故f(-x)=f(x):f(x)=4xlx分2f(x1)-f(x2)=x1+-x2+1-x21x2-4)x分2:x1x2>0,x1-x2<0,x1x2-4>0:<0即f(x1)<f(x2)........................................4....................................6....................................8分分21.解：分分9k +9kx2400-x29+k300....................................10分....................................12....................................2....................................3分400（x400-x)400（x400-x)分1分9400x24x2-=即9400x24x2-=即x=415时取“=”x2400-x2分答：臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和y的最小值为分【备注】其它做法参照给分.22.解：....................................4....................................6....................................10....................................11.....................................12（1）f(x)定义域为R当a=0时，f(x)=2x-xx，f(-x)=-2x+xx=-f(x)所以f(x)为R上的奇函