必刷题《3.4-课时4-分段计费问题与方案选择问题》刷提升

初中数学精选习题3/3初中必刷题第三章一元一次方程刷提升3.4课时4分段计费问题与方案选择问题1.[2020浙江衢州期中，中]购买某原料有如下优惠方案：①一次性购买金额不超过1万元不享受优惠；②一次性购买金额超过1万元但不超过3万元给予9折优惠；③一次性购买金额超过3万元，其中3万元给予9折优惠，超过部分给予7折优惠.（1）若某人购该原料付款9900元，则他购买的原料原价是______元；（2）某人分两次购买该原料，第1次付款8000元，第2次付款25200元，若他一次性购买同样数量的原料，可比分两次购买少付________元.2.[2020安徽明光期末，中]某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭会员证每次游泳付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数）.（1）根据题意，填写下表：（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，则选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）若两种方式总费用一样多，则他的游泳次数是多少？3.[2020河北石家庄桥西区校级月考，中]某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准见下表：例：甲用户1月份用水25吨，应缴水费1.6×20+=44（元）.（1）若乙用户1月份用水10吨，则应缴水费_______元；（2）若丙用户1月份应缴水费62.6元，则他该月用水________吨；（3）若丁用户12月份共用水60吨（1月份用水量超过了2月份），设2月份用水吨，求丁用户1、2月份各应缴水费多少元.（用含的代数式表示）4.[2020湖北鄂州梁子湖区期末，难]如表是中国电信两种“4G套餐”计费方式.（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网流量超出部分加收超时费和超流量费）（1）若小萱某月主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB，则她按套餐1计费需_____元，按套餐2计费需______元；若小花某月按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为_______MB.（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间（分），按套餐1和套餐2计费相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.（3）若上网流量为540MB，直接写出当主叫通话时间（分）满足什么条件时，选择套餐1省钱；当主叫通话时间（分）满足什么条件时，选择套餐2省钱.参考答案1.（1）答案：9900或11000解析：若购买金额不超过1万元，则购买的原料原价为9900元；若购买金额超过1万元但不超过3万元，则9900÷0.9=11000（元），故答案为9900或11000.（2）答案：2000解析：设第2次原料原价为元根据题意，可得0.9=25200，解得=28000.所以两次原料总价为28000+800=36000（元），按照方案③，一次性购买同样数量的原料付款为（30000×90%）+6000×70%=31200（元），所以一次性购买同样数量的原料可比分两次购买少付8000+2520031200=2000元）.2.（1）答案：200100+51809解析：已知小明游泳次数为，则方式一的总费用为100+5.方式二的总费用为9.（2）答案：见解析解析：方式一：100+5=270，解得=34.方式二：9=270，解得=30.所以小明选择第一种付费方式游泳的次数比较多.（3）答案：见解析解析：若两种方式总费用一样多，则100+5=9.所以=25.所以当他的游泳次数是25时，两种方式总费用一样多.3.（1）答案：16解析：由题意，得1.6×10=16（元）.故答案是16.（2）答案：32解析：因为用水30吨时应缴水费1.6×20+2.4×10=56（元），56<62.6，所以丙用户1月份用水超过30吨，因为超过的吨数为（吨），所以丙用户1月份用水30+2=32（吨）.故答案为32.（3）答案：见解析解析：因为1月份用水量超过了2月份，所以1月份用水量超过了30吨，2月份用水量少于30吨，1月份应缴水费20×1.6+10×2.4+3.3元.①当2月份用水量不超过20吨时，应缴水费1.6元；②当2月份用水量超过20吨但不超过30吨时，应缴水费1.6×20+2.4元.4.（1）答案：143109900解析：套餐1：49+0.2×（220200）+0.3×（800500）=49+0.2×20+0.3×300=49+4+90=143（元）.套餐2：69+0.2×（800600）=69+0.2×200=69+40=109（元.）设上网流量为MB，则69+0.2（600）=129.解得=900.（2）答案：见解析解析：存在.当0≤≤200时，49+0.3（540500）=61≠69，所以此时不存在这样的，按套餐1和套餐2计费相等；当200<≤250时，49+0.2（200）+0.3（540500）=69.解得=240；当>250时，49+0.2（200）+0.3（540500）=69+0.