成人高考数学模拟试卷二（文科）附详细解析

成人高考数学（文史财经类）模拟试卷（二）

1.答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效.

2.本试卷中，tana表示角a的正切，cota表示角a的余切.

一.选择题：本大题共17小题；每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上.

1.设集合M={x|HWxW3},N={x|2WxWl}，则MPN

A.{x|l<x<4]B.{x|2<x<3)

C.{x|l<x<2}D.{x|3<x<4}

2.-389°是第几象限角

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3,下列函数中，偶函数是

A.y=sinxB.y=x3+x

C.y=cosxD.y=tanx

4.f(2x)=Log；(8K+7),则f⑴二

A.-1B.oC.1D.2

5.函数f(x)=x2-l,则耳x+2)=

A.x2+4x+5B.x¥4x+3

C.x2+2x+5D.x2+2x+3

6.函数，的周期是()

A.87cB.4兀C.2兀D.TT

7.过点(1,-4)与直线4x-y+l=0平行的直线方程为

A.x-4y-17=0B.x+4y+15=0

C.4x-y-8=0D.4x+y-1=0

8.不等式|3-2X<7的解是()

A.{x|-2<x<5}B.{x|x<-2或X>5}

c.{x|x<-5或X〉5)D.{x|-5<x<5}

9.函数y=(x-l)2的导数是

A.2xB.2x-lc.2x-2D.x-1

10.在等差数列中,，前五项和，则

A.27B.28C.29D.3O

11.已知向量2=(105)}=(22,_Ea±b,则*=

A.B.-lC.4D.-4

12.设cosa=贝！Jsin2a=

5

891224

A.B.cD.

252425

13.中心在原点,一个焦点为(0,4),且过点⑶0)的椭圆方程是()

V

AB.>—

16

C.D.

Qa

14.y=log2x(x>0)的反函数是

A.y=x2(xGR)B.y=2'(xeR)

c.y=2x(x£R)D.'、I।.R)

15.盒中有3个红球和4个白球,从中随机抽取3球，其中最多有一个白球的概率是(

124

Bc.D.

I■n35

16.设甲:a>b乙：a-ob-C,则

(A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件

(B)甲是乙的必要条件担不是乙的充分条

(C)甲是乙的充分必要条件

(D)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

17.用0,1,2,3可以组成多少个没有重复数字的三位数

A.24种B.18种C.12种D.9种

二.填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案写在答题卡相应题号后.

18.点A(-3,5),B(1,2),点A关于点B中心对称点的坐标是.

19.函数丫=Jh-।的定义域是

20.抛物线y=x¥x+l在点x=O处的切线的斜率是

21.从一批袋装食品中抽取5袋分别称重，结果（单位：g）如下：

98.6.100.1.101.4.99.5.102.2.则样本的方差为g2（精确至U0.1）

三.解答题：本大题共4小题，共49分.解答应写出推理.演算步骤，并将其写在答题卡相应的题号后.

22.（本小题满分12分）

已知等差数列｛a｝中，a3=7'=32,

（1）求｛an,的通项公式

（2）当n为何值时，该数列前n项和S,最大？

23.（本小题满分12分）

在等腰AABC中，已知AHAC'

（1）求BC的长

（2）求AABC的面积

24.（本小题满分12分）

求函数y=x3-12x+16在［-3,3］上的最大值和最小值.

25.（本小题满分13分）

中心在原点，其中一个焦点为F（（闻2）的椭圆被直线广3X-2截得的弦的中点的横坐标》Ijl

求椭圆方程.

成人高考数学(文史财经类)模拟试卷(二)答案

一.选择题(共17小题；每小题5分，共85分)

1.【参考答案】⑻

2.【参考答案】(D)

-389°=-720°+331°,331°为第四象限角.故选(D)

3.【参考答案】(C)

(A)y=sinx(B)y=x3+x(D)y=tanx均为奇函数；

(C)y=COsx为偶函数，故选(C).

4.【参考答案】(D)

5.【参考答案】(B)

f(x+2)=(x+2)2-l=x〃4x+3,故选(B).

6.【参考答案】。

VII_丁,

V7n““所以/--2：故选(C).

222M

7.【参考答案】(C)

与4x-y+l=0平行的直线方程可设为4x-y+D=0,将点(1,-4)代入得，D=-8,所以直线方程为

4x-y-8=0,故选(C).

8.【参考答案】(A)

13-24<7,即12x-3|<7O-7<2x-3<7^-4<2x<10^-2<x<5故选(A)

9.【参考答案】。

y=(x-l)2=x2-2x+l,y=2x-2,故选(C)

10.【参考答案】。

5x4

q+d+q+4d=19,d如,解得：q1=2,d=3,所以qc月q+9d=29,故选(C).

11.【参考答案】(D)

a±b,则有x;x2+yy2=0,即10X2+5Xx=0,得：x=-4,故选(D)

12.【参移案】(D)

因为ara?>Msina■所以0020.2/08^^二k,故选(D)

5t5

13.【参考答案】(A)

中心在原点，一个焦点为(0,4),故可设椭圆的方程为•分>01),将点(3,0)代入得：四

所以否)3g9+16=25,所以椭圆方程为：•「I,故选(A)

M9

14.【参考答案】(B)

y=log2x(x>0),得x=2；所以原函数的反函数是y=2*(x£R),故选(B)

15.【参考答案】(B)

最多有一个白球的包括两种情况：全是红球，两个红球一个白球.所以概率为

C；C；C\1+3x413

=5,故选(B)

16【参考答案】。

a>bOaQbC,所以甲是乙的充分必要条件，故选(C)

17.【参考答案】(B)

三位数首位不能是0,所以首位有标中选择，第二位还有三种选择，末位剩两种选择，所以总共可以组成

3X3X2=18个没有重复数字的三位数，故选(B)

填空题(共4小题；每小题4分，共16分)

18.【参考答案】(5,-1)

设点A关于点B的对称点为A(x,y),则有-'I./得：x=5,y^l

19.【参考答案】［-1,+］

得TN21解得：Q1,所以函数的定义域为(T,+).

20.【参考答案】1

y'=2x+l,y|=o=l,物线y=x¥x+l在点x=O处的切线的斜率是1.

21.【参考答案】1.3

二丝丝里他竺史乌■竺叫WOM

(98.6-100.36尸4-dOO.I-10036)24-(101.4-10036)2<*■(99.5-100.36尸+(102.2-I00.36)3«.

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三.解答题(共4小题，12+12+12+13分，共49分)

22.【参考答案】

解：⑴因为｛an｝等差数列，所以a个+2d=7,S=8qi+28d=32

解得：q=ll,d=-2,所以a=qq+(n-l)d=13-2n,所以｛aj的通项公式为a,=13-2n

⑵令a,=13-2n>0,得：所以当n=6时，该数列前n项和S最大.

23.【参考答案】

解：(1)由余弦定理1=""'"cosA=3；*3:-2X3X3X-=|6

所以a=4,即BC长为4

(2)sinA■・J—

|I4加'

所以

229

24.【参考答案】解：K