初中数学 2022-2023学年广东省惠州八年级（上）期中数学试卷

2022-2023学年广东省惠州一中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（3分）下列图案中是轴对称图形的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.（3分）下列图形中具有稳定性的是（）

A.直角三角形B.长方形C.正方形D.平行四边形

3.（3分）一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是（）

A.4B.5C.6D.7

4.（3分）点（3,2）关于丁轴的对称点为（）

A.（3,-2）B.（-3,2）C.（一3,-2）D.（2,-3）

5.（3分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的

三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A.SSSB.SASC.AASD.ASA

6.（3分）等腰三角形的边长为2和3,那么它的周长为（）

A.8B.7C.8或7D.以上都不对

7.（3分）如图，P是NBAC的平分线A。上一点，PE丄AB于E,PF丄AC于F,下列结论中不正确的是（

A.PE=PFB.AE=AFD.AP=PE+PF

8.（3分）在三角形内部，且到三角形三边距离相等的点是（)

A.三角形三条中线的交点

B.三角形三条高线的交点

C.三角形三条角平分线的交点

D.三角形三边垂直平分线的交点

9.（3分）如图，已知点A、D,C.F在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC9Z\DEF,还需要

添加一个条件是（）

A.ZBCA=^FB.NB=NEC.BC/EFD.ZA=^EDF

10.（3分）如图，ZiABC中，AB=AC,D为BC的中点，以下结论：

（1）AABD^AACD；

（2）AD丄BC；

（3）ZB=ZC；

（4）AD是aABC的角平分线.

其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.（3分）如图，已知aABC的周长是18,OB,OC分别平分NABC和NACB,OD丄BC于D,且OD=2,则

△ABC的面积是（）

A.6B.9C.18D.36

12.（3分）在4X4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一

个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形.那么符合条件的小正方形共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每小题4分，共24分）

13.（4分）一个三角形的两边长分别是2和6,第三边长为偶数，则第三边长为

14.（4分）如图所示，在等边AABC中，剪去NA后，Nl+N2=

15.（4分）如图，在aABC中，ZC=90°,NA的平分线交BC于D,BC=12cm,CD：BD=1：2,则点D到斜边

AB的距离为cm.

16.（4分）如图，ZkABC中，AB=AC,AD平分NBAC,点E是线段BC延长线上一点，连

接AE,点C在AE的垂直平分线上，若DE=12cm,则AABC的周长是

17.（4分）如图，一种机械工件，经测量得N4=2（）°,ZABC=100°,2c=27°,那么可知ND=

18.（4分）在aABC中，ZC=90°,AC=BC;将一块三角板的直角顶点放作斜边4B的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板

的两直角边分别交射线AC、CB与点D、点E,图①，②，③是旋转得到的三种图形.当aPBE是等腰三角形时，NPEB的度数为

（写岀所有可能的值）.

三、解答题（19-21题，每小题6分；22-24题，每小题6分；25-26题,每小题6分）

19.（6分）如图，AB=AC,NA=40',AB的垂直平分线MN交AC于点D,求NDBC的度数.

20.（6分）如图，C是线段AB的中点，CD=BE,CD〃BE.求证：ND=NE.

A

21.(6分)如图，在aABC中，D是BC的中点，DE1AB,DFA.AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证：AD是

BC的角平分线.

22.(8分)如图，iSAABC,ZC=90°,AC<BC,D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等,

(1)用直尺和圆规，作岀点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)连接AD,若NB=36°,求NCA。的度数.

23.(8分)AABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A,B,C三点在格点上.

(1)作出aABC关于工轴对称的AAiBiCi;

(2)写出点Ci的坐标_____；

(3)通过画图，在y轴上找一个点D,使得AD+BD最小.

24.(8分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何

图形，B,C,E在同一条直线上，连接DC.

(1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明(说明：结论中不得含有未标识的字母)；

(2)证明：DC丄BE.

25.(9分)已知：在AABC和ADEF中，ZA=50°,Z£+ZF=100°,将ADE改口图摆放，使得ND的两条边分别经过点B和点

C.

图I图2

(1)当将aDEF如图1摆放时，则NABD+NACD=

(2)当将aDEF如图2摆放时，请求出NABD+NACD的度数；

(3)能否将4DE所罢放到某个位置时，使得BD、CD同时平分N4BC和ZACB?并说明理由.

26.(9分)已知，等边aABC的边长等于6cm.动点P以lcm/s的速度从点4出发，沿线段AB向点B运动.

(1)如图，设点P的运动时间为t(s),那么t为何值时，ZXPBC是直