2023-2024学年江西省崇仁县七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2023-2024学年江西省崇仁县七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列解方程的过程中，移项错误的()

A.方程2x+6=-3变形为2x=-3+6B.方程2x-6=-3变形为2x=-3+6

C.方程3x=4-X变形为3x+x=4D.方程4-x=3x变形为x+3x=4

2.如图，在钝角AABC中，过钝角顶点B作BDJ_BC交AC于点D.用尺规作图法在BC边上找一点P,使得点P

到AC的距离等于BP的长，下列作法正确的是()

B.作NBDC的角平分线与BC的交点

C.作线段BC的垂直平分线与Be的交点

D.作线段CD的垂直平分线与BC的交点

3.下列比较大小正确的是()

A.-(-3)>-卜3|B.(-2)3>(-2)2

23

C.(-3)3>(-2)3D.—

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4.我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639=2xlθ3+6xiθ2+3χio∣+9,表示十进制的数要用到10个数码(也

叫数字)：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~

F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制0123456789ABCDEF

十进制0123456789101112131415

例如,十六进制数71B=7X162+1X16∣+11=1819,即十六进制数71B相当于十进制数1819.十六进制数1D9相当于十

进制数()

A.117B.250C.473D.1139

5.下列方程中是一元一次方程的是（）

A.-=2B.x+3=y+2C.x—1=2XD.√-l=0

X

6.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有1个空

位.根据题意，列出五个等式：φ40m+10=43m-1；（2）40m-10=43m+l;③'二U）="工；④"丹=上工；

40434043

⑤43m=n+l.其中正确的是（）

A.②⑤B.Φ（D④C.①③⑤D.②④⑤

7.校门口一文具店把一个足球按进价提高80%为标价，然后再按7折出售，这样每卖出一个足球可盈利6.5元，求一

个足球的进价是多少元？设一个足球进价为X元，根据题意所列方程正确的是（）

A.（l+80%）x-70%x=6.5B.（1+80%）X∙70%-Λ=6.5

C.80%x•70%-X=6.5D.(1+80%)Λ-(1-70%)x=6.5

8.如图，NAO3=148。，在灯塔。处观测到轮船A位于北偏西51。的方向，则在灯塔。处观测轮船3的方向为（）

A.南偏东17。B.南偏东19。C.东偏南17。D.东偏南73。

9.下列说法正确的是（）

A.-等的系数是-2

B.x2+x-1的常数项为1

C.22^3的次数是6次D.2x-5Λ2+7是二次三项式

10.如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（）

C.梦D.强

11.已知代数式2/-/,=7,则-4/+20+10的值是（）

A.7B.4

12.我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海•今凫雁俱起，问何

日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天•野鸭和大雁同时分别从南海和

北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过X天相遇，可列方程为（）

A.9x—7x=lB.9x+7x÷1C.—XH—x=1D.-X—x=1

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二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.点C在直线AB上，AC=12cm,CB=8cm,点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长为.

14.2700"='=___度.

15.如图，在ΔA8C中，AO是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AO,BE交于点F,若BF=AC,BD=8,

CD=3,则线段A尸的长度为.

16.若方程/，1+5厂3"-5=4是二元一次方程，则m=,n=.

3m+4

17.若2减去一y一的差为L可列等式表示为；则可求得，〃的值为.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，时钟是我们常见的生活必需品，其中蕴含着许多数学知识.

（1）我们知道，分针和时针转动一周都是度，分针转动一周是分钟，时针转动一周有12小时，等于720

分钟；所以，分针每分钟转动度，时针每分钟转动度.

（2）从5:00到5:30,分针与时针各转动了多少度？

（3）请你用方程知识解释：从1:00开始，在1:00到2:00之间，是否存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上？若

不存在，说明理由；若存在，求出从1:00开始经过多长时间，时针与分针在同一条直线上.

19.（5分）先化简，再求值：2（3/-2%γ-ɪ）-4（3Λ2-Λy+2y2）-（-14x2-1）,其中χ=3,y=-l.

20.(8分)解方程：2(x+3)=-3(x-l)+2

21.（10分）数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题,李老师把整式（7。3—67％）一3（-/一2）%+¥/一］）

在黑板上写完后，让一位同学随便给出一组“，6的值，老师说答案.当刘阳刚说出。，。的值时，李老师不假思索,

立刻说出了答案.同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”.你能说出其

中的道理吗？

22.（10分）某商场销售A、3两种型号的扫地机器人，A型扫地机器人的销售价为每台1200元，3型扫地机器人

的销售价为每台2200元.工资分配方案：每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资，每位销售人员的月销售定

额为50000元，在销售定额内，得基本工资3000元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖

励工资发放比例如表1所示，根据税法规定，全月工资总额不超过5000元不用缴纳个人所得税：超过5000元的部分

为“全月应纳税所得额”（不考虑减免）.表2是缴纳个人所得税税率表.

表1

销售额奖励工资比例

超过50000元但不超过70000元的部分5%

超过70000元但不超过100000元的部分7%

IOoooo元以上的部分10%

表2

全月应纳税所得额税率

不超过1500元3%

超过1500元至4500元部分10%

超过4500元至9000元部分210%

・・・・・・

（1）若销售员李某1月缴纳个人所得税后实际得到的工资为7265元,利用表2求1月李某的税前工资.

（2）在（1）间的条件下，销售员李某1月销售A、8两种型号的扫地机器人共65台，销售员李某1月销售A型扫

地机器人多少台？

23.（12分）解方程生口=生也-1,（请写上必要的文字说明）

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参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【分析】对于A,将方程2*+6=—3左边的6移到右边，需变为一6,即可进行判断；

对于其它小题，也可根据移项的知识进行判断.

【详解】答案：A.

解：A.方程2x+6=-3变形为2x=-3—6,故错误.

B.方程2x—6=-3变形为2x=-3+6,故正确.

C.方程3x=4-X变形为3x+x=4,故正确.

D.方程4—x=3X变形为x+3x=4,故正确.

故选A.

【点睛】

本题重点考查的是解一元一次方程中移项的知识，移项是解方程的步骤之一，是把含未知数的项移到方程中等号的左

边，常数项移到方程中等号的右边.注意移项要变号.

2、B

【分析】根据角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等，作角的平分线即可.

【详解】根据题意可知，作NBDC的平分线交BC于点P,如图，点P即为所求.

故答案为：B

【点睛】

本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法和性质是解答此题的关键.

3、A

【分析】根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案.

【详解】解：A、-（-3）=3,-卜3∣=-3,由正数大于负数，得-（-3）>-∣-3∣,故A正确；

B、（-2）3=8,（-2）2=4,由正数大于负数，得（-2）3<（-2）2,故B错误；

C、（-3）3:27,（-2）3=8,由两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得（-3）3<（一2）3,故C错误；

23

D、两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得-一>-一，故D错误；

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故选：A

【点睛】

本题考查了有理数大小比较和有理数的乘法运算，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小.

4、C

【解析】由十六进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案.

【详解】解：1D9=1X162+13X16+9

=256+208+9

=1.

故选：C.

【点睛】

本题考查进制之间的转换，有理数的混合运算，解题关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系

5、C

【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程.它

的一般形式是ax+b=l（a,b是常数且a≠l）,进行选择.

【详解】A、'=2不是整式方程，故本选项不符合题意；

X

B、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；

D、该方程中未知数的最高次数是2,不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

故选：C.

【点睛】

此题考查一元一次方程的一般形式，解题关键在于掌握只含有一个未知数，且未知数的指数是1,一次项系数不是L

6、C

【分析】根据题意直接列出算式进行排除即可.

40m+10=n

【详解】解：由题意得：｛,cc，所以①③⑤正确;

43m-2-n

故选C.

【点睛】

本题主要考查二元一次方程组的应用，关键是根据题意列出方程组然后进行适当的变形进行排除即可.

7、B

【分析】根据“售价一成本=利润”列方程即可.

【详解】解：根据题意可知(1+80%)x・70%—X=6.5

故选B.

【点睛】

此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.

8、B

【分析】利用方向角的定义求解即可.

【详解】如图，NI=NAoB-90。-(90o-51o)=148o-90o-(90°-51°)=19°.

故在灯塔O处观测轮船B的方向为南偏东19°,

【点睛】

本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角.

9、D

【分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一求解可得.

【详解】解：A.-F的系数是-|,此选项错误；

B.x2+x-1的常数项为-1,此选项错误；

C.22°〃的次数是4次，此选项错误；

D.2x-5d+7是二次三项式，此选项正确；

故选O.

【点睛】

本题考查多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数

项.单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有α个单项式，次数是心那么这个多项式就叫8次”项

式.

10、B

【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解.

【详解】解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；

由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

11、C

【分析】把原式变形成含有已知代数式的算式，再把已知代数式的值整体代入即可得解.

【详解】解：∙.∙原式=-2（2/一3+10,

二当2。2一“7时,原式=-2χ7+10=-4,

故选C.

【点睛】

本题考查代数式求值，利用整体代入的思想方法求解是解题关键.

12、C

【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题.

【详解】解：由题意可得，

I1

—x+-x=l,

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故选C.

【点睛】

本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、IoCm或2cm.

【分析】此题可分为两种情况进行计算：根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，当点C在线段AB上时，由MN

=CM+CN即可得解.当点C在线段AB的延长线上时，由MN=CM-CN计算求解.

【详解】解：可分两种情况：

(1)如图，当点C在线段AB上时:

AMCNB

Y点M、N分别是AC、BC的中点，AC=12cm,CB=8cm,

ΛCM=-ɪ-AC=—×12=6cm,CN=—BC=—×8=4cm,

2222

/.MN=CM+CN=6+4=10cm.

(2)如图，当点C在线段AB的延长线上时：

-ABMNC

Y点M、N分另U是AC、BC的中点，AC=12cm,CB=8cm,

1II1

..CM=—AC=—×12=6cm,CN=—BC=—×8=4cm,

2222

ΛMN=CM-CN=6-4=2cm.

故答案为：1()Cm或2cm.

【点睛】

此题考查了线段中点的有关计算，掌握线段中点的性质及线段的和、差关系是解题的关键.

14、450.1

【分析】根据度，分，秒的单位换算，即可求解.

［详解］V2700,,=(2700÷60),=(2700÷60÷60)°,

Λ2700,,=45,=0.1o.

故答案是：45；0.1.

【点睛】

本题主要考查度，分，秒的单位换算，掌握度，分，秒之间的换算是60进制，是解题的关键.

15、1

【分析】首先证明AADCgABDF,再根据全等三角形的性质可得FD=CD,AD=BD,根据BD=8,CD=3,即可

算出AF的长.

【详解】解：：AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，

.∙.ZADC=NFDB=90°,ZAEB=90o

.∙.N1+N3=9O°,N2+N4=90°,

∙.∙N3=N4,

ΛZ1=Z2,

在AADC和ABDF中

Z1=Z2

<NADC=NFDB

AC=BF

Λ∆ADC^∆BDF(AAS),

ΛFD=CD,AD=BD,

∙.,CD=3,BD=8,

ΛFD=3,AD=8,

ΛAF=AD-DF=8-3=1,

故答案为：1.

【点睛】

此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握证明三角形全等的方法：AAS、SSS,ASA、SAS.

【解析】试题解析：Y方程χ4m%5y-3nT=4是二元一次方程,

.∖4m-l=l,-3n-5=l,

解得in=',n=-l.

2

【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，熟知含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二

元一次方程是解答此题的关键.

3/72+4

17、2-=6

5

ɜn?+4

【分析】根据“2减去二寸的差为1”建立等量关系，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求解.

3m+4

【详解】由题意，得2-——6,

10-(3m+4)=30,

10-3m-4=30,

-3m=24,

m=-8,

故答案为：2—二3加彳+一4=6,-8

【点睛】

此题考查了列方程以及解一元一次方程，理解题意找准等量关系是解答此题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)360,60,6,0.5.(2)15。；(3)经过与分钟或管分钟时针与分针在同一条直线上.

【分析】(1)利用钟表盘的特征解答.表盘一共被分成60个小格，每一个小格所对角的度数是6。；

(2)从5:00到5:30,分针转动了30个格，时针转动了2.5个格，即可求解；

(3)时针与分针在同一条直线上，分两种情况：①分针与时针重合；②分针与时针成180°,

设出未知数,，列出方程求解即可.

【详解】解：(1)分针和时针转动一周都是360度，分针转动一周是60分钟，时针转动一周有12小时，等于720分

钟；所以，分针每分钟转动360c≈÷60=6度，时针每分钟转动360y720=0.5度.

故答案为360,60,6,0.5.

(2)从5:00到5:30,分针转动了：6o×30=180o,时针转动了6°x2.5=15。；

(3)从1:00开始，在1:00到2:00之间，存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上.

设X分钟分针与时针重合，

则，0.5+30o=6x

解得X书

设y分钟分针与时针成18()。，

0.5y+30°+180°=6y

〜420

解得y=~^~

.∙.经过分钟或ɪ分钟时针与分针在同一条直线上.

点睛：本题考查了钟面角及一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适

的等量关系列出方程，再求解.

19、2x2-2y2,2.

【分析】先去括号，再根据合并同类项法则化简出最简结果，再代入求值即可.

【详解】原式=6)?-4孙一1-12/+4孙一8./+14X2+1

=2X2-2y2,

当x=3,y=-l时，原式=2X3?-2x(-2)2=2.

【点睛】

本题考查整数的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.

1

20、X=一—

5

【分析】根据一元一次方程的解法即可求解.

【详解】解：2(x+3)=-3(x-1)+2

2x+6=-3x+3+2

2x+3x=5-6

5x=-1

1

X----

5

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是注意解方程的步骤.

解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.

21、详见解析

【分析】根据整式的加减法进行化简，进而即可得到结论.

【详解】；(7。3-64%)一3(-/一2∕o+5“3-1)

=7a1-6a1b+la'+6alb-10a'+l

=L