等腰三角形的性质定理_第1页
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关于等腰三角形的性质定理复习回顾1.

叫做等腰三角形2.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是

。有两边相等的三角形

顶角平分线所在的直线

第2页,共15页，2024年2月25日，星期天

将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平。你知道为什么吗？第3页,共15页，2024年2月25日，星期天做一做现在请同学们将刚才所画的等腰三角形对折，使两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现它的内角之间有什么关系呢？DABC第4页,共15页，2024年2月25日，星期天等腰三角形的性质:你能利用已有的基本事实和定理证明这些结论吗?ACB121.等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）第5页,共15页，2024年2月25日，星期天等腰三角形的两个底角相等已知：

ABC中，AB=AC.求证：

B=

C.证明一:作顶角的平分线AD.证明二:作底边的中线AD证明三:作底边的高AD.(待以后证明)ACB第6页,共15页，2024年2月25日，星期天等腰三角形的性质１：

等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）注意：在三角形中,等边对等角。一个

一个

用符号语言表示为：在△ABC中，∵AC=AB（）∴∠B=∠C(）已知等边对等角CAB第7页,共15页，2024年2月25日，星期天例1求等边三角形三个内角的度数。由已知:AB=AC=BC,∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C(等边对等角）同理∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C∵∠A+∠B+∠C=180∴∠A=∠B=∠C=60结论:等边三角形的内角都相等,且等于60°.第8页,共15页，2024年2月25日，星期天练习：已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，求∠B和∠C的度数。（见导航15页）ABC第9页,共15页，2024年2月25日，星期天变式1:已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，求∠B和∠C的度数。ABCBA变式2:（导航15页）已知：等腰三角形的一个内角为70°，求另两个角的度数.第10页,共15页，2024年2月25日，星期天例2求证：等腰三角形两底角的平分线相等。的两条角平分线求证：BD＝CE第11页,共15页，2024年2月25日，星期天巩固练习1.填空题：(1)如图,在△

ABC中,AB=AC,外角∠

ACD=100度,则∠

B=____度(2)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由.

ABCD100°第１题ＡＢＣＥＦD第２题第12页,共15页，2024年2月25日，星期天1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为______

试一试75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°结合上述练习，纠正导航自主探究3-5题第13页,共15页，2024年2月25日，星期天等腰三角形的性质文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等

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