空间平面与平面的位置关系_第1页
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文档简介

关于空间平面与平面的位置关系空间位置关系共面空间直线的位置关系异面相交平行线面关系在面内在面外相交平行第2页,共11页，2024年2月25日，星期天定义.如果两个平面没有公共点,则称这两个平面互相平行.面面位置关系相交平行有唯一的公共直线.无公共点.

如何判定平面与平面平行？第3页,共11页，2024年2月25日，星期天命题.若一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面, 则这两个平面互相平行.已知:a，b是平面内两条相交直线,

且a//,b//,求证://.证明:反证法:若不然,则

与

相交,设交线为c,这与题设ab

矛盾！面面平行判定定理第4页,共11页，2024年2月25日，星期天例1.在正方体中,E,F分别是AA1,CC1中点,求证:平面BDF//平面B1D1E.例题解析第5页,共11页，2024年2月25日，星期天面面平行性质性质1.面面平行,则其中一面内的任意直线平行于另一面.性质2.如果两个平行平面和第三个平面相交,那么它们的 交线平行.第6页,共11页，2024年2月25日，星期天二面角定义.一条直线把一个平面分成两部分,其中每一部分叫 做半平面.定义.一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的 图形叫做二面角.直线l称为二面角的棱;半平面称为二面角的面.记作:

l

.第7页,共11页，2024年2月25日，星期天定义.以二面角棱上任意一点为端点,在两个平面内分别 作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做 二面角的平面角.二面角的度量二面角的大小规定为其平面角的大小.特别地,平面角成90

的二面角叫做直二面角.

平面角的大小与棱上点的选取无关.二面角的平面角的三个特征:1.点在棱上2.线在面内3.与棱垂直二面角的大小的范围:第8页,共11页，2024年2月25日，星期天平面与平面垂直定义.如果两个平面相交,所成的(四个)二面角(都)是直二 面角,则称这两个平面互相垂直.面面垂直可如下图示:记作:

.第9页,共11页，2024年2月25日，星期天命题.若一个平面内有一条直线垂直于另一个平面,则两 个平面垂直.面面垂直的判定定理第10页,共11页

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