2023届辽宁省沈阳市东北育才双语学校数学七年级上册期末考试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，直线与CD相交于点。，ZEOC^ZAOF=90°,尸与NAOE的关系是（）.

A.互余B.互补C.相等D.和是钝角

2.线段AB被分为2:3:4三部分，已知第一部分和第三部分两中点间距离是5.4cm,则线段AB长度为（）

A.8.1cmB.9.1cmC.10.8cmD.7.4cm

3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

4.某品牌电器专卖店一款电视按原售价降价m元后，再次打8折，现售价为n元，则原售价为（)

108108

A.mH-----TIB.mH-----nC.m------nD.m------n

810810

5.有理数a、氏c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）

I11I>

ab0c

A.a+b+c表示的数是正数B.a+b—c表示的数是负数

C.—a+b+c表示的数是负数D.4+8+0表示的数是负数

2x—13x—4

6.解方程1----------「=1时，去分母正确的是()

34

A.4(2x-l)-9x-12=lB.8x-4-3(3x-4)=12

C.4(2x-l)-9x+12=lD.8x-4+3(3x-4)=12

7.现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（）

A.两点之间，线段最短

B.过一点有无数条直线

C.两点确定一条直线

D.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

8.如果方程2m~8=-6与关于x的方程2x-3a=-5的解相同，则a的值为（）

A.13B.3C.-3D.8

9.把数3160000用科学记数法表示成3.16x10%则正整数n为（）

A.4B.5C.6D.7

10.下列说法中正确的个数是（）

（1）用四舍五入法把数L804精确到百分位，得到的近似数是1.8；

（2）多项式—3a%+7a%2—2ab+l是四次三项式；

变的系数为-2

（3）单项式-

9

（4）若W=-x,则尤＜0.

A.0个B.1个C.2个D.3个

11.下列式子计算正确的是（）

A.=±xB.V7=x

C.卜4）=xD.^/?=|x|

12.如图，将一刻度尺贴放在数轴上（数轴的单位长度是1cm）,刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的一3和x,

那么x的值为（）

0*

|OI234S678|

A.8B.7C.6D.5

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若方程的解%—2=—3也是方程6x+3左=14的解，则常数左二.

14.如果。力互为相反数，c,d互为倒数，小的绝对值是1,那么巴心+加2-2cd的值为

m

15.1的相反数是.

2

X

16.已知关于x的一元一次方程^—+。=2020%的解为x=2020,那么关于y的一元一次方程

2020

1—V

一=2020（1—y）+。的解为.

2020

17.如果向东走5m记作+5m,那么向西走3m记作m.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）对于有理数a,b定义aXb=3a+2b，化简式子［（x+y）A（x—y）］A3x

19.（5分）如图，A、B、C和。、E、厂分别在同一条直线上，且N1=N2,ZC=ZD,试完成下面证明NA=N_F

的过程.

（等量代换）

：.BD//CE()

；.ND+NDEC=()

又,：/C=ND(已知)

,,.ZC+ZDEC=180°()

/.()

/.ZA=ZF()

20.(8分)先化简，再求值：

3(«Z?2-2(rb)-2(«Z?2-3ab),其中|a—2|+弧+3|=0.

21.(10分)如图1,已知线段AB=15,线段C£>=3,且应)=2AD.

（1）求线段6C的长.

（2）如图2,若点M为AD的中点，点N为8C的中点，求线段的长.

（3）若线段CD以每秒1个单位长度的速度，沿线段向右运动（当点。运动到与点5重合时停止），点M为A。

的中点，点N为的中点，设运动时间为t,当4":加=3:4时，求运动时间f的值.

22.（10分）快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发

点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）：+2,-4,+1.+2.-1,-1,-2

（1）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？

（1）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.1

升）？

23.（12分）如图，平面上有三个点A,O,B.

（1）根据下列语句顺次画图.

①画射线。4,0B-,

②连接线段AB；

③过点A画直线40，05,垂足为M；

⑵请回答：图形中点A到直线08的距离是线段.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】由已知条件可得NAO£>=N5OC,再根据/石0。=/40尸=90°可得出/历9。=/50£,

NAOE+NBOE=180°,可推出NAOE+NZX）9=180°.

【详解】解：•••直线AB与CD相交于点。，

AZAOD=ZBOC（对顶角相等），

,：ZEOC^ZAOF=90°,

:.NFOD=ZBOE,

,：ZAOE+ZBOE=1SO°,

/.ZAOE+ZDOF=180°.

NDOF与ZAOE的关系是互补.

故选:B.

【点睛】

本题考查的知识点是对顶角以及邻补角，掌握对顶角以及邻补角的定义是解此题的关键.

2、A

【分析】如图，AC：CD：CB=2：3：4,点E为AC的中点，点F为DB的中点，设AC=2X,利用中点的定义列出

方程x+3x+2x=5.4,即可求解.

【详解】如图，AC：CD：CB=2：3：4,点E为AC的中点，点F为DB的中点，EF=5.4cm,

•---•---•------------*--------•----—•

AECDFR

设AC=2x,贝！)CD=3x,DB=4x,

•点E为AC的中点，点F为DB的中点，

/.EC=,DF=2x,

x+3x+2x=5.4,

解得尤=0.9，

；.AB=2x+3x+4x=9x=8.1(cm).

故选：A.

【点睛】

本题考查了中点的定义以及两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.利用代数式法求线段长较简便.

3、C

【解析】试题分析：根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案.

解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形.

故选C.

考点：简单组合体的三视图.

4、A

【分析】可设原售价是x元，根据降价机元后，再次打8折是〃元为相等关系列出方程，用含以"的代数式表示x即

可求解.

【详解】解：设原售价是X元，

则0.8(x-m)=n,

解得x=­n+m,

8

故选：A.

【点睛】

本题主要考查利用方程的解列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，

列出方程，再求解.

5、B

【分析】根据数轴上数据的特点直接分析得出答案即可.

【详解】解：根据数轴可得出，a<b<0<c,-a>c>-b,

A.a+b+c表示的数是负数，此选项错误；

B.a+b-c表示的数是负数，此选项正确；

C.-a+6+c表示的数是正数，此选项错误；

D.1+5+,表示的数是正数，此选项错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查的知识点是利用数轴判断式子的正负，解题的关键是根据数轴得出a,b,c之间的关系.

6、B

【解析】试题解析：方程两边同乘以12得，

4(2x-l)-3(3x-4)=12,

即8x-4-3(3x-4)=12.

A.等号右边没有乘以12,并且去括号未变号；

B.正确;

C.等号右边没有乘以12;

D.将第二项前面的“，号抄成了

故选B.

7、A

【分析】根据两点之间，线段最短解答即可.

【详解】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，

其原因是两点之间，线段最短，

故选：A.

【点睛】

本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键.

8、C

【解析】解方程：2x+8=-6得：x=-7,

把》=一7代入关于x的方程：2x—3。=—5得：—14—3。=—5,解得：a=-3.

故选C.

9、C

【解析】把一个比较大的数表达成“义10"的形式，叫科学计数法.其中IWQWIO,〃为正整数，且为这个数的整数位

减L.•.3160000=3.16x1()6.故选c.

考点：科学计数法.

10、A

【分析】根据近似数的定义、多项式的命名、单项式的系数以及求绝对值的步骤计算即可得出答案.

【详解】(1)用四舍五入法把数1.804精确到百分位，得到的近似数是1.80,故(1)错误；

(2)多项式-3/b+7a2尸—2H7+1是四次四项式，故(2)错误；

(3)单项式—网二的系数为-2,故(3)错误；

99

(4)若凶=—九，则无<0,故(4)错误；

正确的个数为。个

故答案选择A.

【点睛】

本题考查的是近似数、多项式、单项式和绝对值，比较简单，需要熟练掌握相关基础知识.

11、A

【分析】根据二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，逐一判断选项，即可得到答案.

【详解】•.•J?=M=±x

；.A正确，

1•当n为偶数时，M7=±x，当n为奇数时，07=],

；.B错误，

=x(x20),

；.C错误，

,*'A/?=X>

；.D错误，

故选A.

【点睛】

本题主要考查二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，掌握二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，是

解题的关键.

12、D

【解析】根据图形结合数轴的单位长度为1cm和已知条件进行分析解答即可.

【详解】•••数轴的单位长度为1cm,

二表示-3的点到原点的距离为3cm,

又•・•表示-3的点到表示x的点的距离为8cm,且表示x的点在原点的右侧，

，表示x的点在原点右侧5cm处，

x=5.

故选D.

【点睛】

“读懂题意，结合图形分析出表示数x的点在原点右侧5个单位长度处”是解答本题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

20

13>—

3

【分析】先解方程x-2=-3,得到方程的解为x=—1,根据题意，将x=—1代入方程6x+3左=14,即可解题.

【详解】％-2=-3

x=—1

把x=—l代入方程6x+3左=14中，得

—6+3左=14

,20

..k=—

3

20

故答案为：k=—.

3

【点睛】

本题考查一元一次方程的解等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

14、-1

【分析】根据题意可得出a+b=0、cd=l、m=+l,将其代入原式即可求出结论.

【详解】。/互为相反数，Gd互为倒数，加的绝对值是1

**.a+b=0,cd=1>m=±1

当m=l时，

原式=0+1-2

=-1

当m=-l时，

原式=0+1-2

=-1

【点睛】

本题难度较低，主要考查学生对有理数的相关概念的熟悉程度，关键是熟悉±1的绝对值都等于1.

1

15、

2

【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.

【详解】!的相反数是一4.

故答案为.

2

【点睛】

本题考查的知识点是相反数，解题关键是熟记相反数的概念.

16、2021

XX

【分析】方程——+。=2020》整理得：———2020x=-a,该方程的解是：x=2020；

20202020

方程^^=2020(1—y)+。整理得：-2020(1-y)=«,令1—y=〃，得〃=—2020,

20202020

得到关于y的一元一次方程可解得答案.

【详解】根据题意得:

Xx

方程+a=2020%整理得:—2020%=—Q

20202020

该方程的解是：芯=2020

方程益=2020(1-y)+a整理得：悬-2020(1-y)=«

令l-y=〃

则原方程可以整理得：------2020/1=a

2020

贝!I〃=-2020,

即1—y=—2020

解得：y=2021

故答案是：2021

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，正确掌握转化思想是解题的关键.

17、-3

【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

解：“正”和“负”是相对的，

1•向东走5m记作+5m,

二向西走1m记作-1m.

故答案为-1.

此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、21x+3y

【解析】整体分析：根据定义aAZ>=3a+2〃，先小括号，后中括号依次化简［（x+y）A（x—y）］A3x.

解：原式=［3（x+y）+2（x-y）］43x

=（3x+3y+2x-2y）A3x

=（5x+y）A3x

=3（5x+y）+6x

=15x+3y+6x

=21x+3y.

19、对顶角相等；N1=N3；同位角相等，两直线平行；180°；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；DF〃AC；

同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等.

【分析】根据已知条件和对顶角相等得出N1=N3,从而可得BD//CE,再根据两直线平行同旁内角相等和等量代换可

得NC+NOEC=180。，从而可得DF〃AC,继而证明NA=NF.

【详解】证明：（已知），Z2=Z3（对顶角相等），

.\Z1=Z3（等量代换），

；.BD〃CE（同位角相等，两直线平行），

...ND+NDEC=180。（两直线平行，同旁内角互补），

又；NC=ND（已知），

...NC+/DEC=180。（等量代换），

；.DF〃AC（同旁内角互补，两直线平行），

.\ZA=ZF（两直线平行，内错角相等）.

故答案为：对顶角相等；Z1=Z3;同位角相等，两直线平行；180°；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；DF〃AC；

同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等.

【点睛】

本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平

行关系来寻找角的数量关系.

2

20、ab;18

【分析】首先把多项式去括号后合并同类项，利用绝对值的非负性求出a、b的值，然后代入求值即可.

【详解】解：3(ab2-2a2b)-2(ab2-3a2b)

=3ab2-herb-lab1+6a2b

-ab2

由+也+3]=0可得a=2,b=—3,

当a=2力=-3时，原式=2x(-3)2=18

【点睛】

本题考查的知识点是整式的加减：化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解此题的关键.

19

21、(1)13；(2)6；⑶—

7

【分析】(1)先求出BD,利用线段和差关系求出BC即可；

(2)先求出AC得到AD,根据点M为AD的中点，点N为的中点，分别求出AM、BN,即可求出MN的长；

(3)先求出AC得到AD,根据点”为AD的中点，点N为的中点，用t分别表示出AM、BN,根据AM:BN=3：4

即可求出t的值.

【详解】(1),••应>=2AD且6£>+AD=AB,

22

：.BD=-AB=-xl5=10,

33

AJBC=BD+DC=10+3=13；

(2)由(1)知：BC=13,

：.AC=AB-BC=15-13=2,

：.AD=AC+CD=2+3=5.

••,点M是AD中点，

：.AM=-AD=-x5

222

•.,点N是BC中点，

1i13

：.BN=-BC=-x13=—,

222

:.MN=AB—AM—BN

=15-13

i~2

=15-9

(3),・•运动时