辽宁省大连市高新园区八年级上学期期末考试数学试题附参考答案

八年级上学期期末考试数学试题

一、单选题

1.下列垃圾分类标识的图案中，不是轴对称图形的是（）

2.下列各长度的木棒首尾相接可以组成三角形的是（）

A.1,2,3B.3,4,6C.2,3,5D.2,2,5

3.某种冠状病毒的直径约为0.00000012米，用科学记数法可将0.00000012表示为（）

A.12x10'B.12x10*C.|.2x|0"D.|2«10'

4.已知」工0,下列运算中正确的是（）

A./二2a"B.（J）+才=。'

z

C.D.aa^a

5.如图，要测池塘两端A,B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延

长到D,使CD=CA；连接BC并延长到E,使CE=CB,发现DE=AB.那么判定AABC和ADEC全等

C.ASAD.AAS

6.已知a-b=2,贝!等于（)

A.-8B.-6C.4D.8

7.一个多边形的内角和比外角和大180。，则这个多边形的边数是（）

A.7B.6C.5D.4

8.如图，在四边形48（7）中，DE.B（:8。平分.•〃：，^二4,则的面积是

A.6B.8C.10D.12

9.如图，四边形」8(7)是一个长方形，利用不同的方法可以计算出长方形的面积.通过分析图形中所标

线段的长度，将多项式“「+3,因式分解，其结果正确的是()

A.（nt+2n）:B.

C.（2〃，+〃）（"，+”）D.（m+-M）

10.如图，在（'中，点D在/?「边上，48mCD,/DAC2.BID,则.等于（）

A.80°B.70°C.60°D.50°

二'填空题

11.计算+(-3『=_______.

12J

12.如图，在A4HC中，」(的垂直平分线交边,4(一于点D,交边8c于点E,连接”.若.485,BC7,

则1/»7的周长为.

E

13.已知［•=“，2"brn,n为正整数，则.、1

14.甲、乙两个服装厂加工一批校服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600

套校服，甲厂比乙厂少用2天，设乙厂每天加工x套校服，则可列方程为.

15.如图，在RU&C中，44cB90,.7?IC-30°>BC=5，直线1是8c边的垂直平分线，点P

是直线1上的一动点，则：的最小值为.

16.如图，两个正方形的边长分别为a和b,若26,则阴影部分的面积为.

b

三'解答题

17.解方程：—2.

x-22-x

18.计算［I-卜."T.

\ci-2/0-4i/+4

19.如图：AC±BC,BD±AD,BD与AC交于E,AD=BC,求证：BD=AC.

20.先化简，再求值：（八2v|HvI）,其中工|.

21.如图，在A.4HC中，是高.

A

BC

D

（1）动手操作：利用尺规作图作./?4（的平分线，交边于点E（不写作法，保留作图痕）.

（2）在⑴的条件下，若/B70,/（30,求..的度数；

22.体育课上小明和小强进行1000米跑步测试，小强的跑步速度是小明的跑步速度a倍，两人同时起跑,

小强比小明早t分钟跑完1000米.

（1）若“L2求小明和小强的跑步速度;

（2）直接写出小强的跑步速度（用含a、t的代数式表示）.

23.如图，是等边画角形,D是4C边上一点，在（7右侧作，ACE.，且CEBD,连

接"，DE-

-----------------飞

（1）求证：▲.是等边三角形；

（2）若D是等边八外一点，且与点A都在直线AC同侧，若/EDC&），连接,2,画出图形,

探究线段」/）、/，/）、（7）之间的数量关系，并说明理由.

24.阅读材料：利用完全平方公式可以将一些形如小：,/，一.|u，⑴的多项式变形为川一mV的形

式，我们把这样的变形方法叫做多项式，八：，，，-，（，」/⑴的配方法，利用多项式的配方法及平方差公式

能对一些多项式进行因式分解.

例如：i>9'>'-|\|-16=|t4|（1»,-Ii-|1-IIII|.

根据以上材料，解答下列问题：

（1）分解因式（利用配方法）：丁.、一•12；

（2）求多项式2*+4x-l的最小值；

（3）比较J，与、的大小，并说明理由.

25.综合与实践

问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图，A.48C与丁〃）/：都是等腰直角三角形，其

中-，AB»AC-,4。二,〃：，且点D在/?。延长线上，连接/（.求证.

E

（1）独立思考：请解答王老师提出的问题.

（2）实践探究：在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出新问题，请你解答.

“如图，连接/?”，过A作"交8g于F,探究线段4尸与（7）之间的数量关系，并证明.”

（3）问题解决：数学活动小组同学对上述问题进行特殊化研究，将绕点A旋转，使点E在」C

延长线上，点D在延长线上，提出新的问题，请你解答.

“如图，当点E在.在•延长线上，点D在.小延长线上，连接8£,过B作乐，.B厂且。BE,连

接。「交延长线于H,若二2,求（7：的长.”

1.A

2.B

3.D

4.B

5.B

6.D

7.C

8.A

9.B

10.C

11.3

12.12

13.ab

600600、

14._

xl.5x

15.10

16.33

17.解：'2—,

x-22-x

两边同时乘以i2得，x-2(x2)=-3,

解得x・7，

检验：当Xr时，I-2/(I)

原分式方程的解为x・7.

Awrs#'"—23|u'—I

18.解：原式=、,、.

I/I-zZf-zJ/>—4〃▲d

a+\<r-i

*1j

a-2(a*l)(a-l)

a—2

19.证明：VACXBC,BDXAD,

.•.ZADB=ZBCA=90°,

在RtAABD和RtABAC中，

\AD^BC

[AB=BA

ARtAABD^RtABAC(HL),

.\BD=AC.

20.解：sir.i)2.v)i3tii

当x-：时，原式-2-(If.|1|3.

21.(1)解：如图所示，」£即为所求；

A

(2)解：•••/&是高,

A.I/)/?9(1，

在“BD中，.7?7()，/tDB90。，

A./?ID20,

在“8C中,.B70,/(303

：.，BACX0，

由(1)知，,〃：为.BAC的平分线,

A.RAE40，

£DAE-£BAE-£BAD-40°-20°-20°

22.(1)解：设小明的跑步速度为X米/分钟，则小强的跑步速度为|.八米/分钟,

加由+工口/日100021000

根据题思列方程得，----------，

I2i3A

方程两边乘12r，MlOOO^O,Xr1200,解得，t250,

检验：当i2"时，，(),

原分式方程的解为(一25(),

250x1.2-300(米/分钟).

答：小明的跑步速度为250米/分钟，小强的跑步速度为300米/分钟;

,、HMHIuHKKI,.,

(2)--米srz/分/k钟

/

23.(1)证明：是等边三角形,

:AB・AC，Z&4C-600<

又；UBD,4CE，RD(F，

...A.I8Og“C£(S\S),

:AD=让，.fill).CAE600，

•••6〃汪是等边三角形；

(2)解:如图所示,当点D在/C右侧时，RDAD-CD.

证明：在8。上取点M,使81/(D,连结4”，设1(,与50交于点。，

V.BDC・5,

••/BDC=NB4(，

又：2COD・4OR，

：•/ABO=乙MI)，

XVAB"，BMCD，

SAS),

•••A\f-J/)，/B.4V=，

,•£BAM+ZCAM•£CAD^£CAM，即C=/M40・60°

:FAMD是等边三角形，

.•・〃)_t//).

,:BD=BM+MD，

AHL)1/)-(D；

如图，当点D在/s左侧时，CDBD^AD

A

在(霜上取点N,使CV=8D，连接4V,同理可得e:KV(SAS),

・••/D・4N，同理可得为等边三角形，4D=DV，

VCD(V+D\,

(DBD-ID.

24.(1)解：i+8.1+12is,l6-16+!2=(x+4)：-4=(.r>4+2HA•42)(A-6)(r+2)

(2)解：2v-4vI2(v*2v>I21v-2Y-II)I2|i•I)：：

(v+110，

..2(x+l)：>0,

.•.当(K+1/。时，即I时，多项式2x：44rI有最小值〃，

:多项式2144vI的最小值为-3；

(3)解:♦b.a”•；，理由如下：

(la•5(("「</2a»2|a-If♦I,

­.(uIf：'(),

..(uI)：>I>0,

.(2ii3u•5\(u"*a|-0,

:.2a2-ia^5>a2-n

25.(1)证明：如图，

V./?!(=.Dir900,

ZWC+ZOD-£DAE^ZCAD.即NBAD=NCH：.

XVAB4GAD»AE，

.-18。1(/(S\S),

RDEC.

(2)解：(T)2IF-证明如下：

证明：如图,过E作EM||48交/F延长线