全等三角形的三套测试卷及答案

第页全等三角形的三套测试卷A一．填空题(每题3分,共30分)1．如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边:_______.2．如图,△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边_________．3.已知:如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,AD=_______．4.如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______．5.已知:如图,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________．6．已知：如图,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,BC=AE．若AB=5,则AD=___________．7．已知：△ABC≌△A’B’C’，△A’B’C’的周长为12cm，则△ABC的周长为.8．如图,已知：∠1=∠2,∠3=∠4,要证BD=CD,需先证△AEB≌△AEC,依据是_________再证△BDE≌△______,依据是__________．9．如图，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________.10．如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为________度.二．选择题(每题3分,共30分)11,下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角的其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等12.假如两个三角形全等,则不正确的是（）A.它们的最小角相等B.它们的对应外角相等C.它们是直角三角形D.它们的最长边相等13.如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE14.图中全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ15.下列说法中不正确的是（）A.全等三角形的对应高相等B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等16.AD=AE,AB=AC,BE,CD交于F,则图中相等的角共有（除去∠DFE=∠BFC）A.5对B.4对C.3对D.2对17．如图,OA=OB,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°则∠BED的度数是()A.70°B.85°C.65°D.以上都不对18.已知:如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是（）A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF19．如图,∠A=∠D,OA=OD,∠DOC=50°,求∠DBC的度数为（）A.50°B.30°C.45°D.25°20.如图,∠ABC=∠DCB=70°,∠ABD=40°,AB=DC,则∠BAC=（）A.70°B.80°C.100°D.90°三．解答题(每题8分，共40分)21.已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.22.如图,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A,B的距离.写出你的证明．23.已知:如图,点B,E,C,F在同始终线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．24.如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．25.如图,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求证：AC=EF．25.(1)证DE=EC(2)设BE及CD交于F,通过全等证DF=CF.全等三角形B卷（考试时间为90分钟，满分100分）一.填空题：(每题3分,共30分)ABABCD图1111AADBEFC图22.如图2，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件_______或_______.3.如图3，AB=DC，AD=BC，E.F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=，则∠BCF=.图3图44.如图4，△ABC≌△AED，若，，则.5.如图5，已知AB∥CD，AD∥BC，E.F是BD上两点，且BF＝DE，则图中共有对全等三角形.ABABCDO图6ADBCEF图56.如图6，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有＿＿＿对全等三角形.7.“全等三角形对应角相等”的条件是.ABCDABCD图9AEBOFC图89.若△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高，则△ABD≌△A′B′D′，理由是_______________.10.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A.∠B的平分线相交于O，则∠AOB＝_________.二.选择题：(每题3分,共24分)11.如图9，△ABC≌△BAD，A和B.C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则AD的长为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.以上都不对12.下列说法正确的是（）A.周长相等的两个三角形全等B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等13.在△ABC中，∠B＝∠C，及△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中及这100°角对应相等的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C14.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB＝DE，BC＝ED，∠A＝∠DB.∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EFC.∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝EFD.∠B＝∠E，∠A＝∠D，AB＝DE15.AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（）A.AD＞1B.AD＜5C.1＜AD＜5D.2＜AD＜1016.下列命题正确的是（）A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；B.一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C.有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等D.有两条边对应相等的两个直角三角形全等17.如图10.△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（）A.3对B.4对C.5对D.6对AABCEDFO图1018.如图11，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A.线段CD的中点B.OA及OB的中垂线的交点C.OA及CD的中垂线的交点D.CD及∠AOB的平分线的交点三．解答题(共46分)19.(8分)如图,△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB及AC是对应边,写出其他对应边和对应角.20.(7分)如图,∠AOB是一个随意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别及M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么21.(7分)如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求证：AE＝DE.AABECDACEDBACEDB23.(8分)已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC及BD相互平分.AABEOFDC24.(8分)如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：EF＝CF－AE.AABCFDE全等三角形C卷（考试时间为90分钟，满分100分）一.填空题：(每题3分,共30分)1.如图1，若△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，则∠BAD=_________度.2.如图2，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，假如AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=300，则AN=cm，NM=cm，∠NAM=.3.如图3，△ABC≌△AED，∠C=85°，∠B=30°，则∠EAD=.4.已知：如图4，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________.（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.5.如图5，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则△______≌△_______.图5图56.如图6，AB=AC，BD=DC，若，则.图6图77.如图7，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,图中全等三角形共有______对.8.如图8,在中，AB=AC，BE,CF是中线，则由可得.图8图99.如图9,AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线及DA,BC延长线交于E,F，若，EO=10，则∠DBC=，FO=.10.如图10，△DEF≌△ABC，且AC＞BC＞AB则在△DEF中，______＜______＜_____.图10二.选择题(每题3分,共30分)11.在和中，下列各组条件中，不能保证：的是（）A.具备①②③B.具备①②④C.具备③④⑤D.具备②③⑥12.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边13.假如两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（）A.肯定全等B.肯定不全等C.不肯定全等D.面积相等14.假如两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等ADBCADBCEFA.150°B.40°C.80°D.90°16.如图AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（）A.∠1=∠EFDB.BE=ECC.BF=DF=CDD.FD∥BC17.下列说法正确是（）A.三边对应平行的两个三角形是全等三角形B.有一边相等，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形C.有一边重合，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形D.有三个角对应相等的两个三角形是全等三角形18.下列说法错误的是（）A.全等三角形对应边上的中线相等B.面积相等的两个三角形是全等三角形C.全等三角形对应边上的高相等D.全等三角形对应角平分线相等19.已知：如图，O为AB中点，BD⊥CD，AC⊥CD，OE⊥CD，则下列结论不肯定成立的是（）A.CE=EDB.OC=ODC.∠ACO=∠ODBD.OE=CD20.如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF等于()A..90°－∠AB.90°－∠AC.180°－∠AD.45°－∠A三．解答题(共40分)21．(8分)如图，△ABC≌△ADE，∠E和∠C是对应角，AB及AD是对应边，写出另外两组对应边和对应角；22．(8分)如图，A,E,F,C在一条直线上，△AED≌△CFB，你能得出哪些结论？23．(7分)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB及CD相等吗？请你说明理由.24．(8分)如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AD=BC，AB=BC，你能说明其中的道理吗？25．(9分)如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，连接CD，求证:（1）∠ECD=∠EDC；（2）OD=OC；（3）OE是CD的中垂线.答案1,1.BC和BC,CD和CA,BD和AB2.AB和AC,AD和AE,BD和CE3.∠F,CF4.AC,∠CAE5.∠ADC,AD6.57.128.ASADECSAS9.∠B=∠C10.40℃11.B12.C13.D14.D15.D16.B17.A18.C19.D20.B21.由ASA可证22.因为AC=CDEC=