八年级下学期数学竞赛试题及答案(沪科版)

第NMQP4,若一元二次方程的常数项为0，则得值为【】A,2．B,．C,．D,．5,已知是关于的一元二次方程的两实数根，则式子的值是【】A, B, C, D,6,已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是【】A,B,C,D,7,若关于x的一元二次方程有两不相等的实数根，那么的取值范围是【】A,＞B,＞且C,＜D,且二,耐性填一填:（本大题共8小题，每小题4分，共32分。）8,若a,b都是无理数，且2，则a,b的值可以是.(填上一组满意条件的值即可)9,已知，则代数式的值为．10,一个同学在进行多边形内角和计算时，求得内角和为，当发觉错了之后，重新检查，发觉少加了一个内角，则这个内角是度。11,对于定义一种新运算“”：，其中为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：，那么=．xyOAFBP（第12题）12,如图，已知点的坐标为（3，0），点分别是某函数图象及轴,轴的交点，点是此图象上的一动点．设点的横坐标为，的长为，且及之间满意关系：（），则结论：①；②；③；④中，正确结论的序号是_．xyOAFBP（第12题）13,在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3，正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝.14,图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①,②,③,④,⑤……，则第n个等腰直角三角形的斜边长为．15,化简=三,专心想一想：（本大题是解答题,共67分。解答应写出说明文字,演算式等步骤。）16,化简或计算：（共14分，每小题7分）①若,均为整数，当1时,代数式的值为0，求的算术平方根。②实数,在数轴上的位置，化简17,解答题（共14分，每小题7分）①已知0是关于x的方程的根，求的值.ABFEABFEDC（1）求证：；（2）过点A作∥，交的延长线于点G，求证：⊿≌⊿．18,解答题（共14分，每小题7分）①已知：如图，在△中，∠120°，4，2，⊥，D是垂足．求：的长．ABABCDE②如图，一个牧童在小河的南4的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8北7处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？AAB小河东北牧童小屋19,（本小题12分）已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且——=115①求k的值；②求8的值。20,（本小题13分）刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队马上动身往30千米的A镇；二分队因疲惫可在营地休息a（0≤a≤3）小时再往A镇参与救灾。一分队了发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形困难，必需由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4＋a）千米/时。⑴若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？⑵若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？⑶下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为全部可能合理的代号，并说明它们的实际意义。2008—2009学年度第二学期八年级竞赛数学试卷参考答案(沪科版)一,细心选一选：本大题共7小题，每小题3分，共21分。题号1234567答案DACBDDB二,耐性填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分。题号89101112131415答案41302①②③4或—1三,专心想一想：本大题是解答题,共6小题，共67分。16.①=22∴的算术平方根为17.①1,4②证明：(1)连结，∵，点E是的中点，∴⊥．∵点F是△中斜边上的中点，∴；(2)[方法一]在△中，，，∴．在△和△中，,∠∠90°，∴△≌△；[方法二]由(1)得，，∴∠∠．∵，∠∠90°，∴△≌△．ABCDE18ABCDE∵∠＝120°，∴∠＝60°，∴∠＝30°∵＝2，∴＝1在△中，由勾股定理可得：2＝2－2＝3∴＝在△中，由勾股定理可得：2＝2＋2＝28∴＝∵×＝×∴4×＝×，∴＝②1719.①∵x，x是方程60的两个根∴6x∵——=115∴k—6=115解得11，11当11时=36—436—44＜0，∴11不合题意当11时=36—436+44＞0∴11符合题意∴k的值为—11②6，11而8=（）—28=36+2×11+8=6620.（1）若二分队在营地不休息，则a＝0，速度为4千米/时，行至塌方处需（小时）因为一分队到塌方处并打通道路须要（小时），故二分队在塌方处需停留0.5小时，所以二分队在营地不休息赶到A镇需2.5+0.5+＝8（小时）（2）一分队赶到A镇共需+1＝7（小时）（Ⅰ）若二分队在塌方处需停留，则后20千米需及一分队同行，故4＝5，即1，这及二分队在塌方处停留冲突，舍去；（Ⅱ）若二分队在塌方处不停留，则（4）(7－a)=30，即a2－3a+2＝0,,解得a1=1，a2=2均符合题意。答：二分队应在营地休息1小时或2小时。（其他解法只要合理即给分）(3