新苏科版八年级数学上册提优4

八年级数学提优训练41．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程〔工作前洗衣机内无水〕，在这三个过程中洗衣机内水量y〔升〕与时间x〔分〕之间的函数关系对应的图象大致为〔〕A．B．C．D．2．函数y=中的自变量x的取值范围是〔〕A．x≥0B．x≠﹣1C．x＞0D．x≥0且x≠﹣13．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S〔km〕随时间t〔分〕变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有〔〕A．4个B．3个C．2个D．1个4．众志成城，预防“禽流感”．在这场没有硝烟的战斗中，科技工作者和医务人员通过探索，把某种药液稀释在水中进行喷洒，消毒效果较好，并且发现当稀释到某一浓度a时，效果最好而不是越浓越好．有一同学把效果与浓度的关系绘成曲线，你认为正确的选项是〔〕A．B．C．D．5．以下函数中，是一次函数的有〔〕①y=；②y=3x+1；③y=；④y=kx﹣2．A．1个B．2个C．3个D．4个6．以下函数关系中，属于正比例函数关系的是〔〕A．圆的面积S与它的半径rB．面积是常数S时，长方形的长y与宽xC．路程是常数s时，行驶的速度v与时间tD．三角形的底边是常数a时，它的面积S与这条边上的高h7．假设正比例函数的图象经过点〔﹣1，2〕，那么这个图象必经过点〔〕A．〔1，2〕B．〔﹣1，﹣2〕C．〔2，﹣1〕D．〔1，﹣2〕8．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如下图的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，那么y与x之间的函数关系式是〔〕A．y=﹣2x+24〔0＜x＜12〕B．y=﹣x+12〔0＜x＜24〕C．y=2x﹣24〔0＜x＜12〕D．y=x﹣12〔0＜x＜24〕9．四条直线y=kx﹣3，y=﹣1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，那么k的值为〔〕A．1或﹣2B．2或﹣1C．3D．410．函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是〔〕A．B．C．D．11．点A〔2a﹣1，3a+1〕，直线l经过点A，那么直线l的解析式是_________．12．函数y=〔k﹣1〕x+k2﹣1，当k_________时，它是一次函数，当k=_________时，它是正比例函数．13．一次函数y=〔k﹣m〕x+ab过点〔1，2〕和〔3，4〕，那么此一次函数的关系式为_________．14．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y〔升〕与行驶里程x〔千米〕之间是一次函数关系，其图象如下图，那么到达乙地时油箱剩余油量是_________升．第14题图第15题图第16题图15．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，点B的坐标为〔﹣1，2〕，将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O，那么过A1，B两点的直线解析式为_________．16．小明放学后步行回家，他离家的路程s〔米〕与步行时间t〔分钟〕的函数图象如下图，那么他步行回家的平均速度是_________米/分钟．17．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事〔x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程〕．有以下说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是_________．〔把你认为正确说法的序号都填上〕第17题图第20题图18．小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，那么表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是_________〔只需填序号〕．19．点P〔a，a﹣3〕在第四象限，那么a的取值范围是_________．20．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q〔0，2〕和动点P〔a，0〕的直线与矩形ABCD的边有公共点，那么实数a的取值范围是_________．21．一次函数y=kx+b〔k≠0〕图象过点〔0，2〕，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．22．某校实行学案式教学，需印制假设干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y〔元〕与印刷份数x〔份〕之间的关系如下图：〔1〕填空：甲种收费的函数关系式是_________．乙种收费的函数关系式是_________．〔2〕该校某年级每次需印制100～450〔含100和450〕份学案，选择哪种印刷方式较合算？23．：y是x一次函数，且当x=2时，y=﹣3；且当x=﹣2时，y=1〔1〕试求y与x之间的函数关系式并画出图象；〔2〕在图象上标出与x轴、y轴的交点坐标；〔3〕当x取何值时，y=5？24.直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，D是x轴上一点，坐标为〔x，0〕，△ABD的面积为S．〔1〕求点A和点B的坐标；〔2〕求S与x的函数关系式；〔3〕当S=12时，求点D的坐标． 25.一次函数y=〔a﹣1〕x+2〔a﹣1〕〔a≠1〕的图象如下图，3OA=2OB，求一次函数的解析式．26．阅读理解〔1〕发现一：一次函数y=kx+b〔k、b为常数且k≠0〕，假设k的绝对值越大，此一次函数的图象与过点〔0，b〕且平行于x轴的直线所夹的锐角就越大．根据发现请解决以下问题：图①是y=k1x+2、y=k2x+2、y=k3x+2、y=k4x+2四个一次函数在同一坐标系中的图象，比拟k1、k2、k3、k4的大小_________．〔用“＜”或“＞”号连接〕〔2〕发现二：我们知道函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的交点的横坐标是方程k1x+b1=k2x+b2的解．类似的，|x﹣1|=x+1的解就是y=|x﹣1|和y=x+1的两个图象交点的横坐标．求含有绝对值的方程|x﹣1|=x+1的解．解：在同一直角坐标系中画出y=|x﹣1|，y=x+1的图象如图②．由图象可知方程|x﹣1|=x+1的解有两个．情况一：由图象可知当x＞1时，y=|x﹣1|=x﹣1，即x﹣1=x+1，解得x=4情况二：由图象可知当x≤1时，y=|x﹣1|=﹣x+1，即﹣x+1=x+1，解得x=0所以方程|x﹣1|=x+1的解为x1=4、x2=0利用以上方法，解关于x的方程|x﹣2|=﹣x+1．〔3〕拓展延伸解关于x的方程|x﹣2|=ax〔a为常数且a≠0〕．〔用含a的代数式表示〕27．对于平面直角坐标系中的任意两点P1〔x1，y1〕，P2〔x2，y2〕，我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d〔P1，P2〕．〔1〕O为坐标原点，动点P〔x，y〕满足d〔O，P〕=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；〔2〕设P0〔x0，y0〕是一定点，Q〔x，y〕是直线y=ax+b上的动点，我们把d〔P0，Q〕的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离．试求点M〔2，1〕到直线y=x+2的直角距离．28．直线y