第43讲闭合电路欧姆定律（讲义）

第43讲闭合电路欧姆定律目录复习目标网络构建考点一闭合电路欧姆定律及功率问题【夯基·必备基础知识梳理】知识点1闭合电路欧姆定律知识点2闭合电路的功率问题【提升·必考题型归纳】考向1闭合电路伏安特性曲线考向2闭合电路的功率问题考点二电路的动态分析问题【夯基·必备基础知识梳理】知识点1串并联电路知识点2电路动态分析的方法【提升·必考题型归纳】考向1电路的动态分析问题考向2生活科技中的电路动态分析考点三含容电路【夯基·必备基础知识梳理】知识点含容电路的分析方法【提升·必考题型归纳】考向1含容电路中的物理量的变化和计算考向2含有电容的电桥问题考点四故障分析【夯基·必备基础知识梳理】知识点故障分析的方法【提升·必考题型归纳】考向电路故障分析真题感悟理解和掌握闭合电路欧姆定律。会利用闭合电路欧姆定律处理有关功率、动态分析、含容电路和故障分析等问题。考点要求考题统计考情分析（1）闭合电路欧姆定律（2）动态分析、含容电路和故障分析2023年海南卷第7题2020年北京卷第12题2020年江苏卷第6题高考对闭合电路欧姆定律的考查较为频繁，大多以选择题中出现，题目难度要求大多不是太高，与这部分内容结合考查较多是变压器的电路问题。考点一闭合电路欧姆定律及功率问题知识点1闭合电路欧姆定律1．闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。(2)表达式：I＝eq\f(E,R＋r)。(3)适用条件：只适用于纯电阻电路。2．电动势与内、外电压的关系：E＝U内＋U外。(适用于任何电路)3．路端电压与外电阻的关系(外电路为纯电阻电路)一般情况U＝IR＝eq\f(E,R＋r)R＝eq\f(E,1＋\f(r,R))，当R增大时，U增大特殊情况(1)当R→∞(断路)时，I＝0，U＝E；(2)R＝0(短路)时，I短＝eq\f(E,r)，U＝04．路端电压U与电流I的关系(1)关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路)(2)电源的UI图像①当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。②当外电路电压U＝0时，横轴的截距为短路电流。③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。知识点2闭合电路的功率问题1．闭合电路的功率和效率电源总功率任意电路：P总＝EI＝P出＋P内纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝eq\f(E2,R＋r)电源内部消耗的功率P内＝I2r＝P总－P出电源的输出功率任意电路：P出＝UI＝P总－P内纯电阻电路：P出＝I2R＝eq\f(E2R,R＋r2)P出与外电阻R的关系电源的效率任意电路：η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(U,E)×100%纯电阻电路：η＝eq\f(R,R＋r)×100%2．输出功率与外电阻的关系由P出与外电阻R的关系图像可知：(1)当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝eq\f(E2,4r)。(2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。(3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。(4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。考向1闭合电路伏安特性曲线1．在如图所示的图像中，直线为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线为某一小灯泡的伏安特性曲线，曲线与直线的交点坐标为，该点的切线与横轴的交点坐标为，用该电源直接与小灯泡连接成闭合电路，由图像可知（）

A．电源电动势为B．电源内阻为C．小灯泡接入电源时的电阻为D．小灯泡实际消耗的电功率为【答案】D【详解】AB．根据题意，由闭合回路欧姆定律有代入题中数据有；解得，故AB错误；CD．根据题意可知，当用该电源直接与小灯泡连接成闭合电路时，灯泡两端的电压为，流过灯泡的电流为，由欧姆定律可得，小灯泡接入电源时的电阻为小灯泡实际消耗的电功率为故C错误，D正确。故选D。2．如图所示的图像中，直线I为通过电阻R的电流与其两端电压的关系图线，直线Ⅱ为电源E的电流与路端电压的关系图线．下列说法正确的是（

）A．电源内阻大小为B．电阻R的阻值为C．Ⅰ，Ⅱ交点坐标表示的是电阻R接在电源E两端时电源的内电压及电流D．图中阴影部分的面积表示把电阻R接在此电源两端时，电源内部消耗的功率为【答案】D【详解】A．根据闭合电路欧姆定律可得可得可知直线Ⅱ的斜率绝对值等于电源内阻的倒数，则有解得电源内阻大小为故A错误；B．根据欧姆定律可知，直线I的斜率等于电阻R的倒数，则有解得故B错误；C．Ⅰ，Ⅱ交点坐标表示的是电阻R接在电源E两端时电源的外电压及电流，故C错误；D．直线Ⅱ的纵轴截距为解得电源电动势为把电阻R接在此电源两端时，由图中交点可知，此时电流为，外电压为，则电源内部消耗的功率为故D正确。故选D。考向2闭合电路的功率问题3．闭合电路内、外电阻的功率随外电路电阻变化的两条曲线如图所示，曲线A表示内电阻的功率随外电阻变化的关系图线，曲线B表示外电阻的功率随外电阻变化的关系图线。下列说法正确的是（）

A．电源的电动势为B．电源的内阻为C．曲线A的最大功率为D．外电阻取时外电阻的功率是外电阻取时外电阻的功率的【答案】C【详解】AB．闭合电路的内电阻功率闭合电路的外电阻功率由图像可知，当外电阻时，内、外电阻的功率相等，且均为，可得故AB错误；C．当外电阻时，内电阻功率最大，此时故C正确；D．当外电阻时，外电阻的功率当外电阻时，外电阻的功率故D错误。故选C。4．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器接入电路的有效阻值为Rp，已知定值电阻R0为4Ω，R为8Ω，滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值Rp的关系如右图所示，下列说法正确的是（）A．电源的电动势E=4VB．电源的内阻r=2ΩC．滑动变阻器的滑片从右向左移动时，R消耗的功率先增大后减小D．滑动变阻器的滑片从右向左移动时，电源的输出功率一直增大【答案】D【详解】AB．把滑动变阻器Rp看作外电阻，剩余部分等效为电源内阻，由图可知，当Rp阻值为10Ω时功率最大，说明等效电源内阻为10Ω，所以代入数据解得当Rp阻值为10Ω时，由公式代入数据解得所以R0两端的电压为所以通过R0的电流为所以内电压为所以电源电动势为故AB错误；C．滑动变阻器的滑片从右向左移动时，有效阻值Rp阻值不断增大，则总电阻不断增大，总电流不断减小，内电压减小，路端电压增大，所以通过R0的电流增大，流过R的电流减小，根据可得出，R消耗的功率一直减小，故C错误；D．当Rp阻值为零时，R0和R并联阻值为并联部分的总电阻一定小于各部分电阻，定值电阻R0为4Ω，虽然随着滑动变阻器电阻不断增大，并联总电阻增大但是并联后的总电阻一定小于4Ω，一定小于电源内阻，这样内外电阻越接近，电源输出功率越大，所以电源输出功率一直增大，故D正确。故选D。考点二电路的动态分析问题知识点1串并联电路1.串并联电路特点串联电路并联电路电流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋InI1R1＝I2R2＝…＝InRn电压eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)＝…＝eq\f(Un,Rn)U1＝U2＝…＝Un总电阻R总＝R1＋R2＋…＋Rneq\f(1,R总)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)功率分配eq\f(P1,R1)＝eq\f(P2,R2)＝…＝eq\f(Pn,Rn)P1R1＝P2R2＝…＝PnRn2.串、并联电路的四个有用的结论(1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻的个数增多时，总电阻增大。(2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路的条数增多时，总电阻减小。(3)不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小。(4)不论串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和。知识点2电路动态分析的方法1．程序法2．结论法 用口诀表述为“串反并同”： (1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将减小，反之则增大。 (2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将增大，反之则减小。3．极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零进行讨论。考向1电路的动态分析问题1．如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r。闭合开关S，电压表示数为U，电流表示数为I，电表均为理想电表，在滑动变阻器的滑片P由b端滑到a端的过程中，下列说法正确的是（）

A．U先变大后变小 B．I先变小后变大C．U与I比值先变大后变小 D．电源内部消耗的功率先减小后增大【答案】AD【详解】ABC．当滑动变阻器在正中间位置时，并联部分电阻最大，外电阻最大，故滑动变阻器的滑片P由b端滑到a端的过程中，外电阻先增大后减小，总电流先变小后变大，U先变大后变小，为定值电阻，I先变大后变小，不变，选项A正确、选项BC错误；D．外电压先增大后减小，故内电压先减小后增大，电源内部消耗的功率先减小后增大，选项D正确。故选AD。2．在如图所示电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，，滑动变阻器的取值范围为0～，所打电表均为理想电表。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表、电压表、电流表A示数的变化量分別为、、。下列说法正确的是（）A．大于B．不变，增大C．的功率先增大后减小，最大值为0.36WD．电源的输出功率先增大后减小，最大值为4.5W【答案】C【详解】将R1和R2等效为电源内阻，则等效电源的电动势等效内阻等效电路如图A．则当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，R4变大，总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，V1读数变小，则V2读数变大，因U路端=U1+U2可知小于，选项A错误；B．因为不变，而U2=E＇I(R1+r＇)可知不变，选项B错误；C．将R3等效为新电源的内阻，内阻为当外电路电阻等于电源内阻时输出功率最大，则当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电阻从0增加到30Ω，可知的功率先增大后减小，当R4=25Ω时功率最大，最大值为选项C正确；D．当滑动变阻器的滑片在a端时，电源E的外电阻为，当滑动变阻器的滑片在b端时，电源E的外电阻为，电源E的内阻，则滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电源的输出功率一直减小，选项D错误。故选C。考向2生活科技中的电路动态分析3．交警使用的某型号酒精测试仪如图1所示，其工作原理如图2所示，传感器的电阻值R随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均可视为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法正确的是（）

A．电压表的示数变大，电流表的示数变小B．酒精气体浓度越大，电源的效率越低C．酒精气体浓度越大，电源的输出功率越小D．电压表示数变化量的绝对值与电流表示数变化量的绝对值之比变小【答案】B【详解】A．当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，酒精气体浓度的增大，则传感器的电阻值R减小，根据可知电流表示数增大，根据可知电压表示数减小，即电压表示数减小，电流表示数增大，A错误；B．电源的效率当酒精气体浓度增大时，传感器的电阻值R减小，根据上式可知电源的效率降低，B正确；C．电源的输出功率作出该函数的图像如图所示

根据图像可知，由于与电源内阻之间的关系，因此当酒精气体浓度增大，传感器的电阻值R减小，减小，电源的输出功率有可能减小，有可能增大，也有可能先增大后减小，C错误；D．根据可知即电压表示数变化量的绝对值与电流表示数变化量的绝对值之比不变，D错误。故选B。4．其兴建小组利用压敏电阻制作一台电子秤，其内部电路如图所示，是保护电阻，是调零电阻，压敏电阻值R随压力F变化规律为（k、C为常量，）。现对电流表的刻度盘进行改装，使得电流表满偏时对应的物体质量为零，则（）A．刻度盘标注的质量刻度均匀B．若使用前质量示数大于零，应将的滑片向右滑动C．电子秤的示数越大，电源的总功率越大D．若电池的内阻增大，但仍能调零，则称量值仍准确【答案】D【详解】A．由闭合电路欧姆定律电路中的电流与压力F没有线性关系，刻度盘标注的质量刻度不均匀，故A错误；B．若使用前质量示数大于零，电流偏小，应减小电阻，将R2的滑片向左滑动，故B错误；C．电子秤的示数越大，电路中电流越小，电源的总功率越小，故C错误；D．电池的内阻增大，电动势不变，若能调零，电流表仍可以满偏，称量值仍准确，故D正确。故选D。考点三含容电路知识点含容电路的分析方法含电容器电路的分析是一个难点,电路中出现电容器，学生往往难以确定电容器与电路的串、并联关系及电压关系等，给分析解决问题带来很大的障碍。1.电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。2.电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，,即电阻不起降低电压的作用，电容器两端的电压与其并联用电器两端电压相等。3.电压变化带来的电容器变化：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高,电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ=C·ΔU计算电容器上电荷量的变化量。4.含容电路动态分析的三个步骤：第一步理清电路的串、并联关系第二步确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规律不适用，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压U第三步分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，根据Q＝CU，由电容器两端的电压U求电容器所带的电荷量Q，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电考向1含容电路中的物理量的变化和计算1．如图，电源电动势为E、内阻为r，为定值电阻，电容器的电容为C，现将滑动变阻器的滑片由最上端缓慢地向下滑动，电压表示数变化量的绝对值分别为、，电流表示数变化量的绝对值为，已知，滑动变阻器的最大阻值大于r，下列说法正确的是（）

A．、示数增大，A的示数减小B．、、A的示数均增大C．两端电压增大D．电容器增加的电荷量为【答案】AD【详解】AB．滑动变阻器的滑片由最上端缓慢地向下滑动，滑动变阻器接入电阻增大，回路总电阻增大，干路电流减小，内电压减小，则路端电压增大，即示数增大，A示数减小，由于则示数增大，故A正确，B错误；C．由于两端电压为，根据上述，电流减小，则两端电压减小，故C错误；D．根据解得则电容器增加的电荷量为故D正确。故选AD。2．如图所示，电源电动势为E、内阻为r，定值电阻R1、滑动变阻器R2，电压表和电流表可视为理想电表。开关S闭合时，一带电油滴P恰好能静止在平行金属板之间，若将滑动变阻器的滑片向b端移动，下列说法正确的是（）A．电流表的示数变小B．电流表的示数变小C．油滴将向下运动D．电流表，的示数分别为，，电压表的示数为U，则有【答案】ACD【详解】AB．根据滑动变阻器的滑片向b端移动，可知电阻减小，R1与是并联关系，则与的总电阻减小，整个电路中的总电阻减小，根据可知当减小时，总电流增大。则减小，根据可知的示数变小。又因为，增大，变小，则的示数变大。故A正确，B错误；C．电容器两极板之间的场强减小，则对于油滴有，则油滴向下运动。故C正确；D．根据由于增大，变小，变大；可知增大的比减小的多，则有故有故D正确。故选ACD。考向2含有电容的电桥问题3．如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，四个电阻的阻值已在图中标出，电容器的电容。闭合开关，，电路稳定后，则（

）A．电源的总功率为10WB．电容器所带电荷量为C．断开开关，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为D．断开开关，电源的输出功率增大【答案】C【详解】A．电源的总功率为，A错误；B．设电源负极电势为零，则电源正极电势为闭合开关，，电路稳定后，电路中电流路端电压根据如图所示电路可得；得；则所以电容器所带电荷量为，B错误；C．断开开关，稳定后电路为串联电路，电容器两端电压等于两端的电压，则电容器所带电荷量为所以断开开关，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为，C正确；D．闭合开关S1S2，电源的输出功率断开开关S2，电源的输出功率所以断开开关，电源的输出功率减小，D错误。故选C。4．如图所示，电源电动势E=12V，内阻不计，定值电阻R1=2Ω，R2=4Ω，R3=6Ω。M点和N点之间接有定值电阻R5和水平放置的理想平行板电容器，电容器的电容C=0.5F。第一次将电阻箱的阻值调为R4=2Ω，第二次将电阻箱的阻值调为。下列说法正确的是（）A．第一次，M点的电势低于N点的电势B．第二次，电阻箱两端的电压为4.5VC．电阻箱的阻值改变的过程中，通过电阻R5的电荷量为2.25CD．电阻箱的阻值改变前后，电路消耗的电功率之比为11:14【答案】AC【详解】A．当电阻箱的阻值为，电阻两端的电压为电阻两端的电压为，M点的电势低于N点的电势，故A正确；B．当电阻箱的阻值为，电阻箱两端的电压为故B错误；C．当电阻箱的阻值为，M点的电势低于N点的电势，电容器下极板带正电，带电量为当电阻箱的阻值为，电阻两端的电压为M点的电势高于N点的电势，电容器下极板带负电，带电量为电阻箱的阻值改变的过程中，通过电阻的电荷量为故C正确；D．电阻箱的阻值改变前，电路消耗的电功率为电阻箱的阻值改变后，电路消耗的电功率为电阻箱的阻值改变前后，电路消耗的电功率之比为故D错误。故选AC。考点四故障分析知识点故障分析的方法1．电路故障一般是短路或断路，其特点如下： (1)短路状态的特点：有电流通过电路而两端电压为零。 (2)断路状态的特点：电源路端电压不为零而电流为零。2．利用电流表、电压表判断电路故障的方法常见故障故障解读原因分析正常无示数“电流表示数正常”表明电流表所在电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表故障原因可能是：a．电压表损坏；b．电压表接触不良；c．与电压表并联的用电器短路正常无示数“电压表有示数”表明电压表有电流通过，“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表故障原因可能是：a．电流表短路；b．和电压表并联的用电器断路均无示数“两表均无示数”表明无电流通过两表除了两表同时被短路外，可能是干路断路导致无电流考向电路故障分析1．连