17.1.2勾股定理教学设计人教版数学八年级下册

分课时教学设计第一课时《17.1.2勾股定理》教学设计课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析勾股定理把形的特征（三角形中一个角是直角）转化成数量关系（a²+b²=c²），它把形和数密切联系了起来。由于直角图形的普遍性，勾股定理在实际应用中极其重要。侧重于利用几何图形引导学生自己去发现这种数量关系，即渗透数形结合思想在解决问题中的重要作用。学习者分析学生已经掌握勾股定理，在解决实际问题时能够将问题转化成数学问题，在构造直角三角形上还有些欠缺。教学目标1.会运用勾股定理求线段长及解决简单的实际问题.2.能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长.教学重点将实际问题转化为直角三角形模型教学难点如何用解直角三角形的知识和勾股定理来解决实际问题．学习活动设计教师活动学生活动环节一：教师活动1：勾股定理（毕达哥斯拉定理）直角三角形的____________，等于____________.如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么___________.学生活动1：学生回忆勾股定理的内容．活动意图说明：让学生回忆勾股定理的内容，为利用勾股定理解决直角三角形的问题打好基础．环节二：教师活动2：问题观看下面同一根长竹竿以三种不同的方式进门的情况，对于长竹竿进门之类的问题你有什么启发？学生活动2：学生思考给出进门的方法活动意图说明：让学生交流讨论，引导学生从实际生活的角度多方面考虑，从而分析出解决问题的关键条件环节三：教师活动3：例1.一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，AC2=AB2+BC2=12+22=5AC=5≈2.24.因为AC大于木板的宽2.2m，所以木板能从门框内通过.例2.如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？解：在Rt△ABC中，根据勾股定理得OB2=AB2OA2=2.622.42=1，∴OB=1.在Rt△COD中，根据勾股定理得OD2=CD2OC2=2.62(2.40.5)2=3.15,∴OD=3.15≈∴BD=ODOB≈1.771≈0.77∴梯子的顶端沿墙下滑0.5m时，梯子底端并不是也外移0.5m，而是外移约0.77m.学生活动3：独立完成例题的学习，小组讨论交流自己的收获活动意图说明：让学生独立思考后，在合作交流中，进一步巩固勾股定理，体会勾股定理在解决问题中的作用，提高思维的广阔性和深刻性．板书设计课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.放学以后，萍萍和晓晓从学校门口分开，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40m/min，萍萍用15min到家，晓晓用20min到家，则萍萍家和晓晓家的距离为（).A.600mB.800mC.1000mD.不能确定2.如图，池塘边有两点A，B，AC与AB成直角，若测得BC＝60m，AC＝20m，则A，B两点间的距离是（).A.200mB.2010mC.402mD.50m3.如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走6km到达l；从点P出发向北走6km也到达l，下列说法错误的是（).A.从点P出发，向北偏西45°走3km到达lB.公路l的走向是南偏西45°C.公路l的走向是北偏东45°D.从点P出发，先向北走3km，再向西走3km到达l4．一艘船由A港沿北偏东60°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行40km至C港，则A，C两港之间的距离为______km.选做题：5．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一根到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是()A．12≤a≤13B．12≤a≤15C．5≤a≤12D．5≤a≤13【综合拓展类作业】6．情景应用一辆卡车装满货物后，高为2.88m，宽为1.88m，请判断

该卡车能否通过如图所示的工厂厂门（上方为半圆）？说明你的理由.作业设计【知识技能类作业】必做题：1．一架5m长的梯子斜靠在建筑物上，如果梯子的底端离建筑物3m远，那么该梯子可以达到建筑物的高度是（)A．2mB．3mC．4mD．5m2.小强量得家里新购置的液晶电视屏幕的长为93cm，宽为52cm，这台液晶电视的尺寸（屏幕的对角线长度为电视机的尺寸）最有可能是（).A.32英寸（约81cm)B.50英寸（127cm)C.42英寸（约107cm)D.60英寸（约152cm)3．如图是某地的长方形大理石广场示意图，如果小王从A角走到C角，那么至少走米．4．如图，根据图形中已知条件，可求得阴影部分（半圆）的面积是cm2．选做题：5．在平静的湖面上，有一枝红莲，高出水面1m，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2m，则这里的水深是多少？【综合拓展类作业】6．八年级11班松松同学学习了“勾股定理”之后，为了测量如图的

风筝的高度CE，测得如下数据：①测得BD的长度为8米；（注：BD⊥CE)②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17米；③牵线放风筝的松松身高1.6米．（1）求风筝的高度CE；（2）若松松同学想让风筝沿CD方向下降9米，则他应该往回收线多

少米？教学反思本节课通过例题分析与讲解，让学生感受勾股定理在实际生活中的应用，通过从实际问题中抽象出直