高考物理第一轮复习限时规范训练：功和功率（含解析）

一轮复习限时规范训练:功和功率一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．1．如图所示，乒乓球运动员用同一个乒乓球两次发球，乒乓球恰好都在等高处水平向左越过球网，从最高点落到台面的过程中(不计乒乓球的旋转和空气阻力)，下列说法正确的是()A．球第1次过网时的速度小于第2次的B．球第1次的速度改变量小于第2次的C．球两次落到台面时重力的瞬时功率相等D．球两次落到台面过程中重力的平均功率不相等解析：C球下落的高度相同，由h＝12gt2可知下落的时间相等，因球第1次比第2次通过的水平位移大，依据x＝vt可知，球第1次过网时的速度大于第2次过网时的速度．球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，故速度改变量只在竖直方向，由Δv＝gt可得速度改变量相等．重力的瞬时功率P＝mgvy，落地时竖直方向的速度相等，故球两次落到台面时重力的瞬时功率相等．平均功率等于功除以时间，重力两次做的功相同，时间也相同，重力两次的平均功率也相同，故选C.2．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，假如发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到摩擦阻力大小肯定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为eq\f(v,3)时，汽车的瞬时加速度的大小为()A．eq\f(P,mv)B．eq\f(2P,mv)C．eq\f(3P,mv)D．eq\f(4P,mv)【答案】B【解析】当汽车匀速行驶时，有f＝F＝eq\f(P,v)，依据P＝F′×eq\f(v,3)，得F′＝eq\f(3P,v)，由牛顿其次定律得a＝eq\f(F′－f,m)＝eq\f(\f(3P,v)－\f(P,v),m)＝eq\f(2P,mv)，故选项B正确，A、C、D错误．3．如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，不计空气阻力，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为()A．mgv0tanθB．eq\f(mgv0,tanθ)C．eq\f(mgv0,sinθ)D．mgv0cosθ【答案】B【解析】由于v垂直于斜面，可求出小球落在斜面上时速度的竖直重量v2＝eq\f(v0,tanθ)，此时重力做功的瞬时功率为P＝mgv2＝eq\f(mgv0,tanθ).选项B正确．4．如图所示，木板质量为M，长度为L，小木块质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳跨过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ，起先时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m拉至右端，拉力至少做功为()A．μmgLB．2μmgLC．eq\f(μmgL,2)D．μ(M＋m)gL【答案】A【解析】m缓慢运动至右端，拉力F做功最小，其中F＝μmg＋FT，FT＝μmg，小木块位移为eq\f(L,2)，所以WF＝F·eq\f(L,2)＝μmgL.5．有一固定轨道ABCD如图所示，AB段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，BC段是水平光滑轨道，CD段是光滑斜面轨道，BC和斜面CD间用一小段光滑圆弧连接．有编号为1,2,3,4完全相同的4个小球(小球不能视为质点，其半径r<R)，紧挨在一起从圆弧轨道上某处由静止释放，经平面BC到斜面CD上，忽视一切阻力，则下列说法正确的是()A．四个小球在整个运动过程中始终不分别B．在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球不做功C．在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做正功D．在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做负功【答案】A【解析】圆弧轨道越低的位置切线的倾角越小，加速度越小，故相邻小球之间有挤压力，小球在水平面上速度相同，无挤压不分别，在斜面上加速度相同，无挤压也不分别，故选项B、C、D错误，A正确．6．用起重机提升货物，货物上升过程中的v－t图象如图所示，在t＝3s到t＝5s内，重力对货物做的功为W1，绳索拉力对货物做的功为W2，货物所受合力做的功为W3，则()A．W1>0B．W2<0C．W2>0D．W3<0【答案】CD【解析】分析题图可知，货物始终向上运动，依据功的定义式可得：重力做负功，拉力做正功，即W1<0，W2>0，A、B错误，C正确；依据动能定理：合力做的功W3＝0－eq\f(1,2)mv2，v＝2m/s，即W3<0，选项D正确．7．质量为m的汽车在平直路面上启动后就做匀加速直线运动，经过时间t，达到速度v，此时汽车达到了额定功率．汽车以额定功率接着行驶．整个运动过程中汽车所受阻力恒为f，则()A．整个运动过程中，汽车运动的最大速度是vB．整个运动过程中，汽车运动的最大速度是eq\f(mv2,ft)C．匀加速运动阶段，汽车的牵引力为f＋eq\f(mv,t)D．汽车的额定功率为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m\f(v,t)＋f))v【答案】CD【解析】达到额定功率后汽车接着加速，直到最终匀速运动，A项错误；t时间内，汽车的加速度a＝eq\f(v,t)，由牛顿其次定律得F－f＝ma，所以汽车的牵引力F＝f＋meq\f(v,t)，C项正确；t时刻汽车达到额定功率P＝Fv＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m\f(v,t)＋f))v，D项正确；最终的速度为eq\f(P,f)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mv,ft)＋1))v，因此B项错误．8．如图所示，细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连，现以大小恒定的拉力F拉动细绳，将静置于A点的木箱经B点移到C点(AB＝BC)，地面平直且与木箱的动摩擦因数到处相等．设从A到B和从B到C的过程中，F做功分别为W1，W2，克服摩擦力做功分别为Q1，Q2，木箱经过B、C时的动能和F的功率分别为EkB，EkC和PB，PC，则下列关系肯定成立的有()A．W1＞W2B．Q1＞Q2C．EkB＞EkCD．PB＞PC【答案】AB【解析】F做功W＝Flcosα(α为绳与水平方向的夹角)，在AB段和BC段相比较，F大小相同，l相同，而α渐渐增大，故W1＞W2，A正确；物体运动中，支持力渐渐减小，摩擦力渐渐减小，故Q1＞Q2，B正确；因为物体运动状况不能确定，故动能关系、功率关系无法确定，选项C、D错．二、非选择题9．如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉－到顶端，斜面长L是4m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10N/kg，求这一过程中：(1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的各力对物体做的总功．解：(1)工人拉绳子的力F＝eq\f(1,2)mgsinθ工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l＝2L，依据公式W＝Flcosα，得W1＝eq\f(1,2)mgsinθ·2L＝2000J.(2)重力做功W2＝－mgh＝－mgLsinθ＝－2000J.(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W合＝0.10．如图所示，水平传送带正以v＝2m/s的速度运行，两端水平距离l＝8m，把一质量m＝2kg的物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，不计物块的大小，g取10m/s2，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是多少？1s时，摩擦力对物块做功的功率是多少？皮带克服摩擦力做功的功率是多少？解：物块受向右的摩擦力为Ff＝μmg加速度为a＝μg当物块与传送带相对静止时，物块的位移为x＝eq\f(v2,2a)摩擦力做功为W＝Ffx＝4J相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块由A端运动到B端所用的时间为t＝eq\f(v,a)＋eq\f(l－x,v)＝5s则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为P＝eq\f(W,t)＝0.8W1s时，物块的速度为v1＝at＝1m/s则摩擦力对物块做功的功率为P1＝Ffv1＝2W皮带的速度为v＝2m/s故皮带克服摩擦力做功的功率为P2＝Ffv＝4W.11．质量为m的汽车，在平直马路上以恒定的加速度匀加速启动，汽车达到额定功率时速度大小为v，此时恰好起先下坡，司机马上调整发动机的功率为额定功率的一半，使汽车以大小为v的速度沿坡路匀速下滑，下滑一段路程后汽车又开足马力以额定功率加速下行，在坡路上加速t时间后，车速达到最大，且最大车速是刚下坡时速度的2倍，已知坡面倾角为θ，重力加速度为g，水平路面和坡面对车的阻力相同，在t时间内汽车沿坡路通过的距离为s，试求：(1)汽车的额定功率；(2)平直马路和坡面对车的阻力的大小；(3)汽车在平直马路上匀加速行驶的加速度的大小．解：(1)设汽车的额定功率为P，阻力为f，汽车在坡面上匀速运动时的牵引力为F1，则对匀速运动过程，由平衡条件得F1＋mgsinθ＝f①又有eq\f(P,2)＝F1v②对汽车在坡面上以额定功率加速行驶t时间的过程，由动能定理得Pt＋