3.4 乘法公式浙教版数学七年级下册课件

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第3章

整式的乘除3.4

乘法公式学习目标1.掌握平方差公式和完全平方公式.2.了解平方差公式和完全平方公式的几何意义.3.会运用平方差公式和完全平方公式进行多项式乘法运算.4.会运用平方差公式简便运算.知识点1

平方差公式重点1.平方差公式的推导：（1）用多项式乘法推导平方差公式

（2）借助几何图形推导平方差公式

2.平方差公式：平方差公式特征（1）等号左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；

（2）等号右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方减去相反项的平方.

教材深挖平方差公式的变化及应用变化形式应用举例（1）位置变化（2）符号变化（3）系数变化（4）指数变化（5）项数变化（6）连用公式典例1

计算：

典例2

计算：

知识点2

完全平方公式重点1.完全平方公式的推导：

根据数学史家对现存古巴比伦时期泥板的分析，古巴比伦人已经能够运用完全平方公式估算正方形的对角线长（2）借助几何图形推导两数和的完全平方公式

2.完全平方公式：完全平方公式两数和两数差特征（1）两个公式的等号左边都是一个二项式的完全平方，两者仅有一个“符号”不同;

（2）两个公式的等号右边都是二次三项式，其中首尾两项是等号左边二项式中每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍，两者也仅有一个“符号”不同.示例

利用完全平方公式计算

教材深挖

完全平方公式的常见变形

典例3

计算：

本节知识归纳中考常考考点难度常考题型考点1：利用乘法公式计算.选择题、解答题考点2：利用乘法公式化简求值.选择题、解答题考点1

利用乘法公式计算

链接教材

本题取材于教材第75页作业题第1题，考查了利用平方差公式计算.考试中常结合完全平方公式及单项式或多项式的乘法综合考查.考点2

利用乘法公式化简求值

链接教材

本题取材于教材第76页作业

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