宁夏回族自治区银川市滨河新区景城第一中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

景城第一中学2023—2024学年第二学期学历案教学质量监测（一）八年级数学试卷【注意事项：时间120分钟，总分120分】一、选择题（每题3分，共24分）1．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．A．三个内角平分线 B．三边垂直平分线 C．三条中线 D．三条高2．已知的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则的面积是（）A． B． C． D．3．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（）A．7cm B．9cm C．12cm或者9cm D．12cm4．面积相等的两个三角形（）A．必定全等 B．必定不全等 C．不一定全等 D．以上答案都不对5．一个等腰三角形的顶角是，则它的底角是（）A． B． C． D．6．如图，在和中，已知，，要使，还需要的条件是（）A． B． C． D．7．如图，中，，点D在AC边上，且，则的度数为（）A． B． C． D．8．如图，，，，则对于结论①；②；③；④，其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题3分，共24分）9．“等边对等角”的逆命题是________．10．已知中，，角平分线BE、CF交于点O，则________．11．如果等腰三角形的有一个角是，，那么顶角是________度．12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，腰长为6，则其底边上的高是________．13．如图，中，，，BD平分交AC于D，若，则AC=________．14．中，，则AC与AB两边的关系是________．15．在中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是________．16．已知如图，在中，，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则的周长等于________．三、解答题17．（6分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．18．（6分）如图，D，E在线段BC上，，，，求证：是等边三角形．19．（7分）如图，在角的内部求作一点P，使，并且点P到角AOB两边的距离相等．20．（8分）如图，在中，，，AD是的角平分线，，垂足为E，（1）已知，求AC的长；（2）求证：．21．（7分）如图所示的直角坐标系中，各顶点的坐标分别是，，．（1）在图中画出向左平移3个单位后的；（2）若内部任意一点P的坐标为，求：点P关于原点O的对称点的坐标．（3）在图中画出绕原点O逆时针旋转后的．22．（7分）如图，在中，，，，，AB的垂直平分线与AB交于点D，与BC交于点E，连接AE，求AE的长度．23．（7分）如图，AC平分，，，E、F是垂足，且．求证：．24．（8分）如图，中，，，DE是腰AB的垂直平分线，求的度数。25（8分）如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西方向上．当轮船到达灯塔