2024学年贵州省黔南州部分学校九年级下学期一模考试数学模拟试题(无答案)

数学试题说明：1.全卷满分150分，考试时间120分钟。2.请将答案写在答题卡上，否则不给分。第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）1.绝对值为（）A.4 B. C. D.2.剪纸是中国传统的民间艺术，下列各剪纸图案中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列各式中，运算结果是次数为5的单项式的是（）A. B. C. D.4.某天气预报软件显示“贵阳市明天的降水概率为80%”，对这条信息的下列说法中，正确的是（）A.贵阳市明天将有80%的时间下雨 B.贵阳市明天将有80%的地区下雨C.贵阳市明天下雨的可能性较大 D.贵阳市明天下雨的可能性较小5.使分式有意义的条件是（）A. B. C. D.6.贵阳市为了解“全民健身”活动开展情况，随机对居住在某小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：锻炼时间（时）34567人数（人）6131452这40名居民一周体育锻炼时间的中位数和众数分别是（）A.55 B.65 C.514 D.6147.我国古代数学名著《九章算术》卷七记载了一个有关方程的问题，译文为：今有人合伙买玉石，每人出钱，会多出4钱.设人数为人，玉石价格为钱，则可列关于，的方程为（）A. B. C. D.8.如图，正六边形内接于，为上的一点（点不与点，重合），则的度数为（）A.45° B.55° C.60° D.65°9.一次函数的图象与轴、轴分别交于，两点，则长为（）A. B.2 C. D.410.如图，正方形中，点，分别在和上，，，且，则的面积为（）A.6 B.8 C.12 D.1611.二次函数的顶点在第几象限（）A.一 B.二 C.三 D.四12.如图，中，，，，在上取一点（不与、点重合），连接，当的长度为整数值时，符合条件的值共有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.若贵阳市某天的最高气温10℃记作，那么当天的最低气温零下5℃记作______℃.14.贵州省第三次全国国土调查主要成果数据显示，贵州省耕地面积为5208.93万亩，请用科学记数法表示5208.93万亩为______亩.15.将三支外观一样的签字笔放在桌子上，其中一支签字笔的笔芯中的墨水已写完，另两支签字笔的笔芯中的墨水还剩一半，三支笔从外观看毫无差别.若从中先后取两支笔，则恰好都是墨水还剩一半的两支的概率为______.16.如图是小孔成像的原理示意图，如果物体的高度为30cm，那么它在暗盒中所成像的高度为______cm.三、解答题（本大题共9小题，共98分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12分）（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.（2）解方程组，下面是两位同学的解答过程：小敏：解：把方程变形为，再将代入方程得.小川：解：将方程的两边乘3得，再将两个方程相加，得.（Ⅰ）小敏的解法依据是______，运用的方法是______；小川的解法依据是______，运用的方法是______；①整式的运算性质；②等式的性质；③加法的结合律；④代入消元法；⑤加减消元法.（Ⅱ）求出原方程组的解.18.（10分）某班为了丰富学生的课外活动和体育健身，计划购买10个足球和20根跳绳，共花费980元，其中足球的价格是跳绳价格的3倍多8元.（1）求跳绳和足球的单价；（2）在实际课外活动中，发现如果全班同学根据自身的爱好总有部分学生无法玩足球或跳绳，若使用剩余班费233元，并要求至少购买一个足球，那么最多可购买多少根跳绳？19.（10分）根据大数据显示，我国人口出生人数逐年减少，人口问题十分严峻，为扭转这一局面，我国出台政策：加强宣传教育；改进教育体制；发展经济和就业；加强生育政策，某地针对政策进行了宣传，几个月后针对民众对四大政策支持情况进行调查统计，并绘制了如下两个统计图.整理数据图1图2（1）调查的民众人数为______，其中支持发展经济和就业的民众数为______，并补全图1；（2）求类在扇形统计图中对应的圆心角度数；分析数据（3）①根据以上信息分析民众对四大政策支持情况；②若所调查地区人口数约为45万，请你估计该地支持改进教育体制与发展经济和就业的人数.20.（10分）如图，在矩形中，，点是线段上一个动点，且，.（1）求证：；（2）若，求四边形的面积.21.（10分）如图1，是某地红色广场标牌，将其红色主体部分抽象为图2，垂直于所在水平地面，，，，.图1图2（1）求的度数；（2）求点到地面的距离.22.（10分）如图，直线分别与轴、轴交于，两点，与反比例函数交于点，点为的中点，过点作轴的平行线，交反比例函数的图象于点，若.（1）求直线的表达式；（2）求的面积.23.（12分）如图，内接于，为直径，延长至点，连接，为上方圆上一点，连接.若，，.（1）求的值；（2）求证：为的切线.24.（12分）如图1为某公园的圆形喷水池，小玲学习了二次函数后，受到该图启发设计了一种新的喷水池，它的截面示意图如图2所示，为水池中心，喷头、之间的距离为18米，喷射水柱呈抛物线形，水柱距水池中心6m处达到最高，高度为4m.水池中心处有一个圆柱形蓄水池，其高为1.75米.图1图2图3（1）在图2中，以点为坐标原点，水平方向为轴建立直角坐标系，并求右边这条抛物线的函数解析式.（2）如图3，拟在圆柱形蓄水池中心处建一喷水装置，从点向四周喷射抛物线形水柱且满足以下四个条件：不能碰到图2中的水柱；落水点，的间距为；水柱的最高点与点的高度差为1m；从点向四周喷射与图2中形状相同的抛物线形水柱.（1）在建立的坐标系中，求落水点的坐标；（2）求出喷水装置的高度.25.（12分）【问题背景】（1）如图1，在等边中，点