江苏省扬州市扬州飞凰生涯教育科技有限公司2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(无答案)

飞凰九下数学第6周高质量作业姓名：___________一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在3，0，，四个数中，最小的数是（）A．3 B．0 C． D．2．我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则（）A．， B．， C．， D．，4．已知是关于的方程的一个根，则（）A．5 B．8 C． D．65．不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．6．某中学响应国家号召，积极向某受灾地区捐款，其七八九年级捐款数额如图所示，若七至九年级的捐款数额平均增长，增长率均为，则根据图中信息，得到所满足的方程是（）A． B．C． D．7．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度与水平距离之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是（）A．10m B．3m C．4m D．2m或10m8．某路灯示意图如图所示，它是轴对称图形．若，，与地面垂直且，则灯顶到地面的高度为（）A． B． C． D．9．在同一平面直角坐标系中，若一次函数和反比例函数的图象均不经过第二象限，则二次函数的图象一定不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．在测浮力的实验中，将一长方体石块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数与石块下降的高度之间的关系如图所示．（温馨提示：当石块位于水面上方时，，当石块入水后，）则以下说法正确的是（）A．当石块下降时，此时石块在水里B．当时，与之间的函数表达式为C．石块下降高度8cm时，此时石块所受浮力是1ND．当弹簧测力计的示数为3N时，此时石块距离水底二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．因式分解：___________．12．已知点，在抛物线上，且，则___________．（填“<”“>”或“=”）13．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是___________．14．如图，在平行四边形中，是的中点，相交于点，，则___________．15．某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于，则最多可打___________折．16．如图，点在反比例函数上，过点作轴于点B，C为轴正半轴上一点，连接交轴于点，，平分，此时，，则的值为___________．三、解答题（共8小题，满分66分）17．（1）（6分）计算：．（2）（4分）已知一次函数的图象经过点与点，求该一次函数的表达式．18．（7分）先化简，再求值：，其中．19．（7分）为了倡导学生科学探索精神，某校九年级计划开展自制竞速轮船模型活动．小明报名参加活动，需购买A型和B型两种材料，以下是小明和网店商家沟通中的对话．小明：你好！我看到你店的B型材料单价比A型材料单价贵15元，我准备买A型材料120元，购B型材料150元．网店商家：好的，那就是购买A型材料的数量是B型材料的2倍．根据小明的需要，商家应给小明发货A型材料和B型材料的数量分别是多少件？20．（9分）近年来，我国近视发生率呈明显上升趋势，近视已成为影响我国国民尤其是青少年眼健康的重大公共卫生问题．为了加强视力保护意识，小北想在书房里挂一张测试距离为5m的视力表，但两面墙的距离只有3m．在一次课题学习综合实践课上，小北向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙两位同学设计方案新颖，构思巧妙．甲乙图例方案如图①是测试距离为的大视力表，可以用硬纸板制作一个测试距离为的小视力表②．通过测量大视力表中“E”的高度（的长），即可求出小视力表中相应的“E”的高度（的长）．使用平面镜成像的原理来解决房间小的问题．如图，在相距3m的两面墙上分别悬挂视力表与平面镜，由平面镜成像原理，如图，作出了光路图，通过调整人的位置，使得视力表的上、下边沿A，B发出的光线经平面镜的上下边沿反射后射入人眼处，通过测量视力表的全长就可以计算出镜长（光路图做法：作于点，延长线交于点，使得线段和关于对称）．（1）甲生的方案中如果大视力表中“”的高是0.035m，那么小视力表中相应“”的高是多少？（2）乙生的方案中如果视力表的全长为1.6m，通过计算请直接写出___________m，至少为___________．21．（9分）切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项．切割线定理揭示了从圆外一点引圆的切线和割线时，切线与割线之间的关系．如图1，是外一点，切于点T，交于点（即是的割线），则．下面是切割线定理的证明过程：证明：如图2，连接并延长，交于点，连接．切于点，．．是的直径，……（1）根据前面的证明思路，补全剩余的证明过程．（2）在图1中，已知，，则___________，___________．22．（12分）如图（1），已知抛物线与轴交于点，点，与轴交于点．（1）该抛物线的表达式为___________．（2）如图（2），连接，若点是线段上一点，，求的长；（3）如图（3），若点D在直线上方的抛物线上，连接，交于点．当时，求点的坐标．23．（12分）如图1，矩形顶点的坐标为，定点的坐标为，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴的正方向匀速运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴的负方向匀速运动，P、Q两点同时运动，相遇时停止，在运动过程中，以为斜边在轴上方作等腰直角三角形．设运动时间为秒．（1）当___________