江苏省南通市能达初级中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(无答案)

八年级数学集中作业―2024.04（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分．共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．在下列图象中，y是x的函数的是（）A． B． C． D．2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角3．下列点在函数的图象上的是（）A． B． C． D．4．如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，若，则∠BED度数为（）（第4题）A．112° B．118° C．119° D．120°5．如图，直线、的交点坐标可以看作下列方程组______的解（）（第5题）A． B． C． D．6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若，，则EF的长度是（）（第6题）A．2.4 B．2.5 C．4.8 D．57．若是y关于x的正比例函数，如果点和点在该函数的图象上，那么a和b的大小关系是（）A． B． C． D．8．在中，已知，BE平分交AD边于点E，点E将AD分为1∶3两部分，则AD的长为（）A．8或24 B．8 C．24 D．9或249．如图①，在中，，于点D（）．动点M从A点出发，沿折线AB→BC方向运动，运动到点C停止．设点M的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图②，则AC的长为（）A．3 B．6 C．8 D．910．已知直线，，的图象如图所示，若无论x取何值，y总取、、中的最小值，则y的最大值为（）（第10题）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，第11-12题每题3分，第13-18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．函数中，自变量x的取值范围是______．12．若点，都在直线上，则与的大小关系是______．13．如图，在中，，点D是边AB的中点，，，则BC的长为______．（第13题）14．已知在菱形ABCD中，，对角线，则菱形一边上的高等于______．15．如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，以线段AB为边在第一象限内作等腰，，则过B，C两点直线的解析式为______．（第15题）16．如图，在正方形ABCD中，点E在AD边上，由，连接BE，CE，EF平分．过点B作于点F，若正方形的边长为4，则的面积是______．（第16题）17．如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C在y轴的正半轴上，D在直线AB上，且，．若点P为线段AB上的一个动点，且P关于x轴的对称点Q总在内（不包括边界），则点P的横坐标m的取值范围为______．（第17题）18．如图，正方形ABCD的边长是4，动点E、F分别从点A、C同时出发，以相同的速度分别沿AB、CD向终点B、D移动，当点E到达点B时，运动停止，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为G，连接AG，则AG长的最小值为______．（第18题）三、解答题（本题共8小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤．）19．（8分）已知y与成正比例，且它的图象过点．（4分）（1）求y与x之间的函数解析式；（4分）（2）若点在此函数图象上，求点P的坐标．20．（8分）如图，在菱形ABCD中，点M、N分别在AB、CB上，且，求证：．21．（8分）已知一次函数的图象不经过第一象限且m为整数．（3分）（1）求m的值；（2分）（2）在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象；（3分）（3）当时，根据图象求出y的取值范围．22．（12分）如图，在中，BD平分，BD的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接DE，DG．（6分）（1）求证：四边形BGDE是菱形；（6分）（2）若，，，求CG的长．23．（12分）如图，长方形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，，．在AB上取一点M，使得沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作B点．（3分）（1）点的坐标是______；（4分）（2）求折痕CM所在直线的解析式；（5分）（3）在x轴上是否能找到一点P，使的面积为9？若存在，直接写出点P的坐标？若不存在，请说明理由．24．（14分）某水果经销店每天从农场购进甲、乙两种时令水果进行销售，两种水果的进价和售价如下：品种进价（元/斤）售价（元/斤）甲a5乙b7乙种水果的购进价格比甲种水果高2.5元/斤，如果水果经销店花费700元购进甲种水果，花费2400元购进乙种水果，则购进乙种水果的数量是甲种水果的2倍．（4分）（1）求a的值；（2）水果经销店每天购进两种水果共300斤，并在当天都销售完，其中销售甲种水果不少于80斤且不超过120斤，设每天销售甲种水果x斤，当天销售这两种水果总获利W元（销售过程中损耗不计，程中损耗不计）．（6分）①求出W与x的函数关系式，并确定当天销售这两种水果的最大利润；（4分）②周末水果经销店让利销售，将甲种水果售价降低m元/斤，为了保证当天销售这两种水果总获利的最小值不低于320元，求m的最大值．25．（14分）如图1，在边长一定的正方形ABCD中，Q为边CD上的一个动点，AQ交对角线BD于点M，过点M作交BC于点N．图1 图2 图3（4分）（1）求证：．（5分）（2）若过点N作于点P（如图2），求证：．（5分）（3）若连结AN，交BD于点G（如图3），，，，求y与x之间的关系式．26．（14分）【定义】如果在平面直角坐标系中，点在直线上，我们就把直线叫做点P的“依附线”，点P叫做这条直线的“依附点”，m叫做点P的“依附数”．例如，点在直线上，所以直线为点P的“依附线”，点P的“依附数”为4．【应用】（4分）（1）已