河北省邢台市第十二中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023-2024学年第一学期阶段练习一

九年级数学（冀教版）

考试范围：23—25.2章

说明：1.本试卷共6页，满分120分。

2.请将所有答案填涂在答题卡上，答在本试卷上无效。

一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1〜6小题每小题3分，7~16小题各2分，在每小

题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

I，有以下两个方程：甲：/MO,乙：/一^=0,其中（）

A.甲是一元二次方程B.乙是一元二次方程

C.甲和乙均是一元二次方程D.甲和乙均不是一元二次方程

2.若线段。=Im,b-50cm,则？=()

a

1「1

A.2B.—cmC.一D.50

22

3.在一元二次方程/一5%一2=0中，常数项为（）

A.-2B.2C.5D.—5

4.已知一组数据1,4,6,8,x的平均数为5,则此数据中x的值为（）

A.4B.6C.7D.8

5.若4m=5〃（m^O）,则下列等式成立的是（）

mnm4m5m5

A.­=—B.—=—C.—=—D.—=一

45n5n44n

6.在日常生活中，对某些技能的训练，新手的表现通常不太稳定.以下是四名学生进行8次射击训练之后的

成绩统计图，请根据图中信息估计最可能是新手的是（）

8次射击成绩统计图8次射击成绩统计图

“成绩/分成绩/分

10

S

八

44

2

A.（）।2345678次数B.()12345678次数

8次射击成绩统计图8次射击成绩统计图

4成绩/分4成绩/分

10-------------

c.di•巾s&「京充数D.012345678次数

7.若线段a,h,c,d是成比例线段，且a=lcm,/?=4cm,c=2cm,则d=()

A.8cmB.0.5cmC.2cmD.3cm

8.某个体企业50名职工的月工资分5个档次，分布情况如下表:

月工资额/元45005000550060006500

人数/名61218104

嘉淇作为企业老板，他最关心工资的统计量是（）

A.平均数B.方差C.众数D.中位数

9.用开平方的方法解方程（3x+1）2=（2x-5-，做法正确的是（）

A.3x+l=2x-5B.3x+l=—(2x—5)

C.3x+l=±(2x-5)D.3x+l=±2x-5

10.在语文期末评卷中，某位老师根据评分标准从''符合题意、语言通顺、篇章完整”三个方面对一份作文做

出了二类卷的评判，他的评判依据是“符合题意”占45%；“语言通顺”占25%；“篇章完整”占30%,根据这

个评判，“符合题意、语言通顺、篇章完整”三个方面的权重之比为（）

A.6：5：9B.6：9：5C.9：6：5D.9：5：6

11.下列方程中，以》=二^-----为根的是（）

2

A.x~一5x—c—0B.+5x一c—0

C.X2—5%+4c=0D.x2+5x+c=0

12.某地某月中午12时的气温（单位：C）如下：

气温X12,,x<1616„x<2020„x<2424„xv2828„xv32合计

天数10738230

根据上表计算得该地本月中午12时的平均气温是（）

A.18cB.200cC.22℃D.24℃

13.若关于x的一元二次方程V—8x+c=O配方后得到方程（x—4了=3c,则c,的值为（）

A.-4B.0C.4D.6

14.如图所示，是某商店售卖的花架简图，其中七〃CF,DE=24cm,EF=40cm,BC=50cm,

则AB长为（）.

80100

A.——cmB.cmC.50cmD.30cm

33

15.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成判断一元二次方程根的情况，规则是：每人只能看到前一人给的

式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成判断.过程如下图所示：

老师甲乙丙T

已知关于x的

一元二次方程该方

x?+4mx=3"J+l\a=l.6=4m./.△=62-4nc

/.△=-8m2-4<0程无实

（m#0）,判断=4m2-4x1x(3m2+1)

该方程根的情数根

况

接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A.只有甲B.甲和乙C.乙和丙D.乙和丁

16.空地上有一段长为“米的旧墙A8,工人师傅欲利用旧墙和木栅栏围成一个封闭的长方形菜园（如下图）,

已知木栅栏总长为40米，所围成的长方形菜园面积为S平方米.若a=18,5=194,则（）

：~~I

£]|；粉

A.有一种围法B.有两种围法

C.不能围成菜园D.无法确定有几种围法

二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18〜19小题各4分，每空2分）

17.已知关于x的方程/+方=0,若该方程的一个根为3,则a的值为

18.一家鞋店在一段时间内销售了某款运动鞋30双，该款的各种尺码鞋销售量如图所示.鞋店决定在下一次

进货时增加一些尺码为cm的该款运动鞋，影响鞋店这一决策的统计量是

。销售川/双

II

7

3

2

1

0

23.524

19.如图所示，C是线段A3的黄金分割点，BC>AC,D,E分别是AC,3c的中点.

ill।।

ADCE13

（i）c也是线段的黄金分割点；

（2）若线段AB的长为100cm,线段QC=（）cm（结果不求近似值）

三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）

20.（本小题满分9分）

甲、乙两位运动员在一次射击训练中各打了五发子弹，他们的平均成绩相同，甲的方差为1.6,乙的成绩（单

位：环）7,8,10,9,6.请你通过计算说明这两位运动员，谁的成绩较稳定.

21.（本小题满分9分）

在解方程/-16=4-x时，嘉淇同学的解答如下：

解：将方程左边分解因式，得5+4）。-4）=一。一4）一・4

方程两边都除以。一4）,得x+4=—1,…②

解得x=-5.…③

（I）已知嘉淇的解答是错误的，开始出现错误的步骤是（填序号）；

（2）请给出正确的解答过程.

22.（本小题满分9分）

已知q=£•=**=2,且8+d+/w0.

bdf

(1)

b+d+f

（2）若b—2d+3f=5,求a—2c+3e的值.

23.（本小题满分10分）

某校为了解学生参加户外活动的情况，随机抽取部分学生参加户外活动的时间进行调查，并将调查结果绘制成

了如下图所示的两幅不完整的统计图.

8

6

4

2

0

8

6

4

2

O

（1）求被调查的总人数，并将条形统计图补充完整；

（2）求被调查学生户外活动时间的中位数；

（3）若又有”个人参与了调查，把他们的户外活动时间与之前的数据合并成一组新数据后，发现众数发生改

变，则”的最小值为.

24.（本小题满分10分）

如图，AO是八43。的中线，E是线段AO上的一点，且AO=3AE,连接CE并延长交A3于点F.

A

(2)若A/uZcm,求AB的长.

25.（本小题满分12分）

我国古代数学家赵爽在《勾股圆方图注》中记载用几何法对一元二次方程进行求解的方法.以方程/+2x=35

求正根为例，记载的方法是：如图所示，构造出4个长为x+2,宽为x的长方形，围成一个边长为x+2+x

的正方形，所以S|=S2=S3=S4=（X+2）XX,Ss=4,得到大正方形面积为4xx（x+2）+22=4x35+4

=144,大正方形边长为12,所以x=5.

（1）请利用上面方法画出图形，求出方程15=0的正根，并写出分析过程；

（2）你能否画出用几何法画出求方程〃，一2m-5=0正根，如果可以，请直接画出图形，标注相关信息.

26.（本小题满分13分）

随着电池技术的突破，电动汽车已呈现替代燃油汽车的趋势，某电动汽车在今年第一季度销售了2万辆，第三

季度销售了2.88万辆

（1）求第二季度和第三季度销售量的平均增长率.

（2）某厂家目前只有1条生产线，经调查发现，1条生产线最大产能是6000辆/季度，若每增加1条生产线，

每条生产线的最大产能将减少200辆/季度.

①现该厂家要保证每季度生产电动汽车2.6万辆，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，

投入成本越大），应该再增加几条生产线？

②是否能通过增加生产线，使得每季度生产电动汽车达到6万辆，若能，应该再增加几条生产线？若不能，请

说明理由.

2023-2024学年第一学期阶段练习一

九年级数学答案

1-5ACABC6-10DAACD11-16BBCDBA

17.-3

18.23.5,众数

19.(1)DE(2)75-2575

20.解：乙的平均成绩为1(7+8+10+6+9)=8,

方差为([(7-8/+(8-8/+(10—8/+(6—8>+(9—8)2]=2,....6分

•••甲的方差为1.6,.•.甲的方差较小，

成绩较稳定的是甲....................................................9分

21.解：(1)②...............................................3分

(2)x2-16=4-x,

(x+4)(%-4)=-(x-4).

(x+4)(x-4)+(x-4)=0,

(x-4)(x+4+l)=0,

x-4=0或x+5=0,

x=4,x2=-5.........................................9分

22.解：(1)2...........................................3分

ace八a-2c3ea-2c+3e八

(2)=—=—=2,=——=——=2,：.--------=2,........6分

bdfb-2d3/b-2d+3f

b—24+3/=5,a—2c+3e=2x5=10,a—2c+3e的值为10.......9分

23.解：(1)10+20%=50人,

被调查的总人数为50人，..................................2分

参加户外活动的时间为1.5小时的人数为50—10—20—8=12人，

补全统计图如下：

4分

(2)•.•被调查的人数为50人，自小到大排列参加户外活动的时间，处于第25、26的户外活动的时间均为1

小时

中位数为史■=1(小时)；...........................................7分

2

(3)8.........................................................10分

24.解：(1)VAD=3AE,AD=AE+DE,；.3AE=AE+DE,；,2AE=DE,

.AE1

>•——•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••3分

DE2

(2)过。作。交AB于M点，，型

DCMF

：AO是八钻。的中线，,8。=QC,/.BM=MF

.AEAF1

DM//EF,><-=—

DEFM2

AF=2cm,FM=BM=4>AB=AF+MF+BM=1010分

图中大正方形的面积