第五章专题强化2与斜面曲面相结合的平抛运动

专题强化2与斜面、曲面相结合的平抛运动1.如图所示，跳台斜坡与水平面的夹角θ＝37°，滑雪运动员从斜坡的起点A点水平飞出，经过3s落到斜坡上的B点。不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则运动员离开A点时的速度大小为()A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s2.如图所示，某物体(可视为质点)以水平初速度抛出，飞行一段时间t＝eq\r(3)s后，垂直地撞在倾角θ＝30°的斜面上(g取10m/s2)，不计空气阻力，由此计算出该物体的水平位移x和水平初速度v0为()A．x＝25m B．x＝5eq\r(21)mC．v0＝10m/s D．v0＝20m/s3．(2023·苏州市高一统考期末)跳台滑雪是北京2022年冬奥会的比赛项目之一，图甲为跳台滑雪的场地，可以简化为图乙所示的示意图，平台末端B点切线水平，斜面足够长，当运动员(可视为质点)以速度v从B点水平飞出，落到斜面上C点，斜面倾角为θ，忽略空气阻力。下列说法正确的是()A．运动员在空中运动的时间与v无关B．运动员在空中运动的时间与v成正比C．运动员落到斜面时的位移与v成正比D．v越大，落到斜面时瞬时速度与斜面间的夹角越大4.甲、乙两个小球分别以v、2v的速度从斜面顶部端点O沿同一方向水平抛出，两球分别落在该斜面上P、Q两点，忽略空气阻力，甲、乙两球落点P、Q到端点O的距离之比为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,5)5.如图所示，两个相对斜面的倾角分别为37°和53°，在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则A、B两个小球从抛出到落到斜面的运动时间之比为()A．1∶1 B．4∶3C．16∶9 D．9∶166．(2023·盐城市高一校联考期末)如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从A点水平飞出，落到斜坡上的B点，AB两点间的竖直高度h＝45m，斜坡与水平面的夹角α＝37°，不计空气阻力(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)，求：(1)跳台滑雪运动员在空中飞行的时间；(2)跳台滑雪运动员从A点水平飞出时的速度大小。7．如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内。现有一小球从水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。OA与竖直方向的夹角为θ1，PA与竖直方向的夹角为θ2。下列选项正确的是()A．tanθ1tanθ2＝2 B.eq\f(tanθ2,tanθ1)＝2C.eq\f(tanθ1,tanθ2)＝2 D.eq\f(1,tanθ1tanθ2)＝28.如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd。从a点正上方的O点以速度v0水平抛出一个小球，它落到斜面上b点。若小球从O点以速度2v0水平抛出，则它落在斜面上的(不计空气阻力)()A．b与c之间某一点B．c点C．c与d之间某一点D．d点9．(2023·淮安市淮阴中学高一校考阶段练习)如图所示，将一个小球(可视为质点)从半球形坑的边缘A以速度v0沿直径方向水平抛出，落在坑壁某点B，忽略空气阻力。从A到B的过程，下列说法中正确的是()A．v0越大，小球运动时间越长B．v0越大，小球运动位移越大C．v0越大，小球运动加速度越大D．v0取适当值，小球可能垂直坑壁落入坑中10.(2021·南京师大附中高一期末)如图所示，水平桌面上放置一小球(可视为质点)。击打小球后，小球以4m/s的速度水平抛出，下落H＝0.8m后垂直撞击倾角为θ的斜面。小球反向弹回后，继续向上运动的最大高度为eq\f(1,2)H。不计空气阻力，重力加速度大小g＝10m/s2，求：(1)斜面的倾角θ；(2)小球撞击斜面反向弹回后，上升到最大高度时，小球与斜面撞击点间的水平距离x。11.如图所示，AB为固定斜面，倾角为30°，小球从A