8.3 一元一次不等式组 华东师大版数学七年级下册素养提升练习(含解析)

8.3一元一次不等式组基础过关全练知识点1一元一次不等式组及其解集1.下列是一元一次不等式组的是()A.2C.x2.(2022广西梧州中考)不等式组x>-1,xABCD3.(2023江苏南通期末)一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则这个不等式组的解集为()A.-1≤x<2B.-1<x<2C.-1<x≤2D.无解4.【新独家原创】已知有理数a、b对应的点在数轴上的位置如图所示.请写出下列不等式组的解集:(1)x>a(2)x<a(3)x>a,x<b(4)x<a知识点2一元一次不等式组的解法5.(2023广东中考)一元一次不等式组x-2>1,xA.-1<x<4B.x<4C.x<3D.3<x<46.(2023山东威海中考)解不等式组7x-8<9x①,x+1ABCD7.(2023浙江温州中考)不等式组x+3≥2,3x-18.【教材变式·P63例1】解下列不等式组.(1)(2023福建中考)2(2)(2023湖南岳阳中考)2(3)(2023湖南永州中考)2(4)2(9.【一题多变·求不等式组的整数解】(2023上海黄浦期末)求不等式组3(x+1)<[变式1·求不等式组的最大整数解](2023江苏扬州仪征模拟)解不等式组3-2([变式2·求不等式组的负整数解](2023江苏盐城阜宁二模)解不等式组2(1-x能力提升全练10.(2023河南平顶山舞钢期中,8,★★☆)关于x的不等式组x-a<1,x+bA.0B.-1C.1D.311.【一题多变·已知不等式组解集,求参数范围】(2023安徽铜陵鹞石中学期中,8,★★☆)不等式组x+5<5x+1,x-m>A.m≤0B.m≥0C.m≤1D.m≥1[变式1·条件变成不等式组无解](2023福建泉州南安期中,9,★★☆)若关于x的不等式组x≤m,2x+1>3无解A.m<1B.m≥1C.m≤1D.m>1[变式2·条件变成不等式组有解](2023安徽安庆怀宁期中,10,★★☆)若关于x的一元一次不等式组3x-5≥1,2x+aA.a≥4B.a>4C.a≤4D.a<412.【易错题】(2023四川眉山中考,9,★★☆)关于x的不等式组x>m+3,5x-2<4x+1的整数解仅有A.-5≤m<-4B.-5<m≤-4C.-4≤m<-3D.-4<m≤-313.(2023河南漯河郾城期末,21,★★☆)已知关于x、y的方程组x+y=-(1)用含m的代数式分别表示x和y;(2)求m的取值范围;(3)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx+x<2m+1的解集为x>1?素养探究全练14.【运算能力】(2023山东菏泽单县二模)若关于x,y的二元一次方程组2x+y=15.【运算能力】(2022河南南阳南召期中)阅读下列材料:求不等式(2x-1)(x+1)>0的解集.解:根据“同号两数相乘,积为正”可得①2x-1>0,解不等式组①得x>12,解不等式组②得x<-1,∴原不等式的解集为x>12请你仿照上述方法解决下列问题.(1)求不等式(2x-3)(x+3)<0的解集;(2)求不等式13x-1x

答案全解全析基础过关全练1.B根据一元一次不等式组的定义知,x<1,x2.C不等式组x>-1,x3.C由数轴知,这个不等式组的解集为-1<x≤2,故选C.4.(1)x>b;(2)x<a;(3)a<x<b;(4)无解5.Dx-2>1,x<4,由不等式x-2>16.B7x-8<9x①,x+12≤x②,解不等式①得x>-4,7.-1≤x<3解析x+3≥2①,3x-12<4②,解不等式①,得8.解析(1)解不等式①,得x<1.解不等式②,得x≥-3.所以原不等式组的解集为-3≤x<1.(2)解不等式①得x>2,解不等式②得x<4,故不等式组的解集为2<x<4.(3)解不等式2x-2>0,得x>1,解不等式3(x-1)-7<-2x,得x<2,所以不等式组的解集为1<x<2.(4)解不等式2(x-1)-12(1+2x)≤1,得x≤72,解不等式x+23<2x-1,得x>1,故不等式组的解集为9.解析解不等式3(x+1)<2x+3,得x<0,解不等式x-13≤x2,得x≥-2,则不等式组的解集为-2≤x<0,[变式1]解析解①得x<3,解②得x≥1,∴不等式组的解集为1≤x<3,∴不等式组的最大整数解为2.[变式2]解析2(1-x)≤8①,x-4<x-83②,解不等式①,得x能力提升全练10.B解不等式x-a<1,得x<a+1,解不等式x+b>2,得x>2-b,∵不等式组的解集为0<x<4,∴a+1=4,2-b=0,∴a=3,b=2,则b-a=2-3=-1,故选B.11.A解不等式x+5<5x+1,得x>1,解不等式x-m>1,得x>m+1,∵不等式组的解集为x>1,∴m+1≤1,解得m≤0,故选A.[变式1]Cx≤m①,2x+1>3②,由②得[变式2]D3x-5≥1①,2x+a<8②,解不等式①得x≥2,解不等式②得x<4-112.A∵解不等式组得m+3<x<3,∴不等式组的4个整数解为-1,0,1,2,则-2≤m+3<-1,解得-5≤m<-4,故选A.易错点本题在根据整数解的个数建立不等式时易对端点值把握不准确而出错.13.解析(1)x+y=-m-7①,x-y=3m+1(2)∵x≤0,y<0,∴m-3≤0,-2(3)原不等式可化为(2m+1)x<2m+1,∵原不等式的解集是x>1,∴2m+1<0,∴m<-12,又∵-2<m≤3,∴-2<m<-12,∵m为整数,素养探究全练14.解析2x+y=-3