导数的运算法则 复合函数的导数(共4课时)高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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导数的运算法则基本初等函数初等函数一些复杂函数加减乘法导数的“运算法则”基本初等函数的导数复杂函数的导数温故知新如果两个已知函数的导数会求或易求，引进四则运算的求导法则，就能得到两个函数的和、差、积、商的导数，就可以将比较复杂的函数的导数问题，化为会求或易求的函数的导数问题，从而使许多函数的求导过程得到简化.思考：实数有四则运算法则，那么导数呢？学习导数的运算法则有什么用处？

即求导时，常系数可提出.可推广至n项分别求导轮流求导简单复合函数的导数即求导时，常系数可提出.可推广至n项分别求导轮流求导y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.y对x的导数：外层函数与内层函数各自求导后的积.逐层求导可推广至n层复合函数求导(1)求复合函数的导数的步骤：(2)求复合函数的导数的注意点：①内、外层函数通常为基本初等函数.②求每层函数的导数时注意分清是对哪个变量求导，这是求复合函数导数时的易错点.方法总结：教材P77—例3:某个弹簧振子在震动过程中的位移y(单位:mm),关于时间t(单位:s)的函数满足关系式

.求函数y在t=3s时的导数，并解释它的实际意义.解：函数

是

y=18sinu与的复合函数则当t=3时，它表示当t=3时，弹簧震子的瞬时速度为0mm/s.习题5.2(P81)

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