江西省吉安市峡江县2023年数学七年级上册期末考试试题含解析

江西省吉安市峡江县2023年数学七上期末考试试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在下列生活实例中，数学依据不正确的是（）

A.在植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，依据的是两点确定一条直线；

B.在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上，才能射中目标，依据的是两点之间线段最

短；

C.从甲地到乙地，原来是绕山而过，如今穿山修了一条笔直的隧道，大大节约了路程，依据的是两点之间线段最短;

D.体育课上，体育老师测量跳远距离的时候，测的是落脚脚跟到起跳线的距离，依据的是垂线段最短.

2.计算3a3+/结果正确的是（）

A.4a3B.4a6C.3/D.3a6

3.如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M"，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展

开图是（）

4.如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）

5.在实数范围内定义运算“☆”：“☆6=a+〃一1,例如：2+3=2+3—1=4.如果2+x=l,则%的值是（）.

A.-1B.1C.0D.2

6.用科学记数法表示30300,正确的是（）

A.3.03xlO4B.30.3xlO3C.303xlO2D.3.034

7.如图是一个几何体分别从它的正面、左面、上面看到的形状图，则该几何体名称是（）

从正面看从左面看从上面看

A.圆柱B.棱柱C.球D.圆锥

8.在（-1）2。叱O2"20,-2\（-3）2四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）

A.0B.-1C.1D.2

9.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为

450000000（）人，这个数用科学记数法表示为（）.

A.45xl08B.4.5xlO9C.4.5xlO8D.4.5xlO10

10.下列运算中，正确的是（）

A.3a+2/?=5而B.2«3+3tz2=5a5

C.-4a2b+3ba2=-crbD.5a2-4«2=1

11.如图，是一个数值转换机的示意图.若输出的结果是6,则输入的数等于（）

A.5B.5或-7C.7或-7D.5或-5

12.如图，四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最

小的数的点是（）

MPNQ

A.点MB.点NC.点PD.点Q

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，将长方形纸片45c。沿直线EN、EM进行折叠后（点E在边上），夕点刚好落在上，若折叠角N4EN

=30。15。则另一个折叠角.

14.计算—23的结果是.

15.程序图的算法源于我国数学名著《九章算术》，如图所示的程序图，当输入x的值为12时，输出y的值是8,则当

输入x的值为时，输出y的值为

/输出y/

16.设有三个互不相等的有理数，既可表示为-1,a+b,a的形式，又可表示为0,-j,8的形式，贝h*5M的值为一.

17.有一次在做“24点”游戏时，小文抽到四个数分别是12,-1,3,-12,他苦思不得其解，请帮小文写出一个成功的算

式=24

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，A、8、C是正方形网格中的三个格点.

（1）①画射线4G

②画线段BCt

③过点3画AC的平行线BD；

④在射线AC上取一点E,画线段8E,使其长度表示点8到AC的距离;

（2）在（1）所画图中，

①50与BE的位置关系为；

②线段BE与的大小关系为BE___BC（填“>”、"V”或“=”），理由是.

19.（5分）如图，NAOB=180。，ZBOC=80°,0。平分N40C,ND0E=3NC0E,求N50E.

20.（8分）如图，ZBOC=2ZAOC,OD是NAOB的平分线，且NCOD=18°,求NAOC的度数.

21.（10分）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各

年龄段实际人口的比例3:5：2,随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图.

（1）上面所用的调查方法是（填“全面调查”或“抽样调查”）；

（2）写出折线统计图中A、B所代表的值；A：；B：；

（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数.

22.（10分）如图，数轴上有A,B两点，AB=18,原点O是线段AB上的一点，OA=2OB.

⑴求出A,B两点所表示的数；

（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB,求C点所表示的数；

（3）若点E以3个单位长度/秒的速度从点A沿数轴向点B方向匀速运动，同时点F以1个单位长度/秒的速度从点B沿

数轴向右匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，E、F两点重合.并求出此时数轴上所表示的数.

-------••------•--------->

A---------------OB

23.（12分）已知A=3x?+3y?-2孙，B=xy-2y2-lx1.

⑴求2A—38.

⑵若|2x-3|=l,；/=9,S.\x-y\=y-x,求2A-38的值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】根据垂线段最短、直线和线段的性质即可得到结论.

【详解】解：A、在植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，依据的是两点确定一条直

线，故本选项不符合题意；

B、在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上，才能射中目标，依据的是两点确定一条直

线，故本选项符合题意；

C、从甲地到乙地，原来是绕山而过，如今穿山修了一条笔直的隧道，大大节约了路程，依据的是两点之间线段最短,

故本选项不符合题意；

D、体育课上，体育老师测量跳远距离的时候，测的是落脚脚跟到起跳线的距离，依据的是垂线段最短，故本选项不

符合题意；

故选B.

【点睛】

本题考查了垂线段最短，直线和线段的性质，熟练掌握各性质是解题的关键.

2、A

【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可.

【详解】3a3+a3=4a3,

故选：A.

【点睛】

本题主要考查合并同类项的法则，掌握合并同类项法则是解题的关键.

3、C

【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形与侧面的四个正方形从左边数第

2个正方形的下边，然后根据选项选择即可.

【详解】解：•••正方体纸盒无盖，

二底面M没有对面，

•.•沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，

，底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，

根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有C选项图形符合.

故选C.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

4、D

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“美”与“港”是相对面，

“丽”与“连”是相对面，

“的”与“云”是相对面.

故选D.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

5、C

【分析】根据题目中给出的新定义运算规则进行运算即可求解.

【详解】解：由题意知：2T^X=2+X-1=1+X,

又=1，

；・1+尤=1,

•*.x=0.

故选：C.

【点睛】

本题考查了实数的计算，一元一次方程的解法，本题的关键是能看明白题目意思，根据新定义的运算规则求解即可.

6、A

【解析】用科学记数法表示较大的数时，注意axlO，，中。的范围是〃是正整数，〃为原数的整数部分的位数-1.

【详解】解：30300=3.03x2.

故选：A.

【点睛】

本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数.科学记数法的表示形式为4X10"的形式，其中长同＜10,〃为整数，

能正确确定a和〃是解决此题的关键.

7、C

【解析】分别写出圆柱、棱柱、球、圆锥的三视图，判断即可.

【详解】解：4、圆柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、矩形、矩形，本选项不符合题意；

8、棱柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图都不是圆，本选项不符合题意；

C、球，从它的正面、左面、上面看到的形状图都是圆，本选项符合题意；

。、圆锥从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、三角形、三角形，本选项不符合题意；

故选：C.

【点睛】

本题考查了三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形,从正面看到的图是正视图，从上面看

到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图.

8^C

【分析】根据有理数的乘方进行计算，然后根据有理数的大小比较确定出最大的数与最小的数，相加即可.

【详解】解：：(-1)2019=-1,

02020=0,

-23=-8,

(-3)占9,

•••四个数中，最大的数是9,最小的数是-8,

它们的和为9+(-8)=1.

故选：C.

【点睛】

本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，以及有理数的加法，是基础题，确定出最大的数与最小的数是解题的

关键.

9、B

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lw|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时,

n是负数.

【详解】解：4500000000=4.5xl09,

故选：B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|V10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

10、C

【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法逐项分析即可.

【详解】A.3a与2b不是同类项，不能合并，故不正确；

B.2a3与3a2不是同类项，不能合并，故不正确；

C.-4a2h+3ba2=—a2b>正确；

D.5a2-4/=/,故不正确；

故选C.

【点睛】

本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字母

的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指

数不变.

11、B

【分析】根据运算程序列出方程求解即可.

【详解】根据题意得：,+1|=6,

x+1=±6,

，x=5或x=-7.

故选：B.

【点睛】

本题考查了代数式求值，绝对值的概念，是基础题，读懂图表列出算式是解题的关键.

12、C

【解析】试题分析：•••点M,N表示的有理数互为相反数，原点的位置大约在O点，.•.绝对值最小的数的点是P

点，故选C.

—•-----・・・・>

MOPNQ

考点：有理数大小比较.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、59。45'

【解析】分析：由折叠的性质得NA，EN=NAEN=30oi5，，从而根据角的和差可求出N8E4"的度数，

进而可求出N6EM的度数.

详解：由折叠知，ZA'EN=ZAEN=3O015,,ZBEM=ZA'EM,

：.ZBEA'=180-30°15，-30。15,=119°30,,

:.N3EM=NA'EM=119°30'+2=59°45'.

故答案为59。451

点睛：本题考查了折叠的性质和角的和差倍分的计算，由折叠的性质得NA，EN=NAEN,N5EM=NA，EM是解答本题

的关键.

14、-8

【解析】本题考查了含乘方的有理数运算，先乘方，再算负号即可.

【详解】根据含乘方的有理数混合运算法则

4=-8

故答案为：-8.

【点睛】

本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握含乘方的有理数混合运算法则是解题的关键.

15、-1.

【分析】根据：当输入X的值为12时，输出y的值是8,可得：12+3+匕=8,据此求出人的值是多少，进而求出当

输入x的值为时，输出）'的值为多少即可.

2

【详解】:•当x=12时，y=8,

,12+3+8=8,

解得b=4,

'•当x=-不时，

1

y=-----X2-4=-1.

2

故答案为：-1.

【点睛】

此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先

化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③

已知条件和所给代数式都要化简.

16、-1

h

【分析】由题意三个互不相等的有理数，既可表示为“、Q+力、。的形式，又可表示为0、-一、方的形式，可知这

a

两个三数组分别对应相等.从而判断出。、〃的值.代入计算出结果.

【详解】解：三个互不相等的有理数，既可表示为-1、a+b,。的形式，又可表示为0、〃的形式,

a

...这两个三数组分别对应相等.

:.a+b,。中有一个是0,由于2有意义，所以。。（），

a

则〃+b=0,所以。、b互为相反数.

，=-1,

a

:」=1

a

b=—\,a=l.

故答案是：-1.

【点睛】

本题考查了有理数的概念，分式有意义的条件，有理数的运算等相关知识，理解题意是关键.

17、瓢羽依瑞）答案不唯一

【解析】试题分析：答案不唯一，如：（-12）x（-1）X3-12,毅通」.；［）依.海）.

考点：有理数的计算.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）①答案见解析：②答案见解析；③答案见解析；④答案见解析；（2）①垂直；②V,垂线段最短.

【分析】（1）①画射线AC即可；

②画线段BC即可；

③过点8作4c的平行线80即可；

④过B作BEA.AC于E即可；

（2）①根据平行线的性质得到BDLBE；

②根据垂线段最短即可得出结论.

【详解】（1）①如图所示，射线AC就是所求图形；

②如图所示，线段8c就是所求图形；

③如图所示，直线5。就是所求图形；

④如图所示，线段8E就是所求图形.

(2)®'：BD//AC,ZBEC=90°,

:.NDBE=18Q0-ZBEC=180°-90°=90°,

：.BD1.BE.

故答案为：垂直.

@"：BELAC,

.♦.BEVBC.理由如下：

垂线段最短.

故答案为：V,垂线段最短.

【点睛】

本题考查了作图-复杂作图、垂线、点到直线的距离、垂线段最短，解答本题的关键是充分利用网格.

19、55°.

【解析】试题分析：

由NAOB=180。，NBOC=80。可得NAOC=100°；由OD平分NAOC,可得NDOC=50。，结合NDOE=3NCOE,可得

ZCOE=-ZDOC=25°,由此可得NBOE=NBOC-NCOE=55。.

2

试题解析：

VZAOB=180°,ZBOC=80°,

二ZAOC=100°,

VOD平分NAOC,

:.ZCOD=-ZAOC=50°,

2

XVZDOE=3ZCOE,

1

:.ZCOE=-ZCOD=25°,

2

:.ZBOE=ZBOC-ZCOE=55°.

20、NAOC=36°

【分析】由NBOC=2NAOC可得NBOA=3NAOC,由角平分线定义可得/BOA=2NAOD,根据

ZAOD=ZAOC+ZCOD可得2(ZAOC+18°)=3ZAOC,即可得答案.

【详解】VZBOC=2ZAOC,ZBOA=ZBOC+ZAOC,

.,.ZBOA=3ZAOC,

TOD是NAOB的平分线，

:.ZBOA=2ZAOD,

VZAOD=ZAOC+ZCOD,ZCOD=18°,

.•.2(ZAOC+180)=3ZAOC,

二ZAOC=36°.

【点睛】

本题考查角平分线的定义及角的计算，熟练掌握定义是解题关键.

21、(1)抽样调查；(2)20；40；(3)4.5万人

【分析】(1)这次调查是随机抽取一定数量的观众进行调查因而是抽样调查；

(2)结合折线统计图说出A、B的值；求出老年人人数除以所占的比例即可解答.

(3)根据样本估计总体，首先求出喜欢娱乐节目的成年人的比例，然后乘以总人数即可求得.

【详解】解：(1)由随机抽取一定数量的观众进行调查，可知此次为抽样调查；

故答案为：抽样调查；

(2)观察折线统计图可得A：20B：40

故答案为：20；40；

(3)30x------------x------=4.5(万人)

3+5+2360

即该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数为4.5万人.

【点睛】

折线统计图和扇形统计图.

22、(1)A,B两点所表示的数分别是-12,6；(2)C点所表示的数是-2