山东省济南市历城区第三中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷

2023-2024学年山东省济南市历城三中七年级（上）月考数学试卷（10

月份）

学校:姓名：班级：考号：

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共20小题，共80.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列各数中，是负数的是（）

A.+高B.0C.iD.-1

20232

2.若零下2摄氏度记为-2久，则零上2摄氏度记为（）

A.-2℃B.0℃C.+2℃D.+4℃

3.-3的相反数是（）

A.-3B.3C.-：

4.根据教育部门统计，2023年全国普通高校毕业生规模预计将会达到惊人的11580000人，其中数据

11580000用科学记数法表示为（）

A.115.8X10sB.11.58x106C.1.158x107D.0.1158x108

5.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）XK

-1T\Io1>

A.0.5B.-0.5C.-1.5D.-2.5

6.一种巧克力的质量标识为"100±0.25克”，则下列巧克力合格的是

（）

A.100.30克B.100.70克C.100.51克D.99.80克

7.在有理数4一/，|-2|，0中，最大的数是（）

A.B.-I2C.|-2|D.0

8.如下表，检测五个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，某教练想从这五个

排球中挑一个最接近标准的排球作为赛球，应选哪一个（）

1号2号3号4号5号

—2.8-1.7+1.6-0.5+2.5

A.2号B.3号C.4号D.5号

9.七年级(1)班期末考试数学的平均成绩是83分,小亮得了90分,记作+7分，小英的成绩记作-3分，表示

得了分.()

A.86B.83C.87D.80

10.下列各组数中,互为倒数的是

()

A.2和WB.3和gC.|一3|和—；—4和4

11.下列运算正确的()

3

11-X-12=2

A.-3i-(-h=4B.0-5=-54(-D.(-4)

12.把一(-3)-4+(-5)写成省略括号的代数和的形式，正确的是()

A.3-4-5B.—3—4—5C.3-4+5D.-3—4+5

13.如果在数轴上4点表示-3,那么在数轴上与点4距离2个长度单位的点所表示的数是()

A.-1B.-1和一5C.-3D.

14.两数?n,ri在数轴上的对应点如图所示,则下列各式子正确的是

()

•A

mn0

A.m>nB.—n>\m\C.—m>\n\D.VMl

15.如果|a+2|+(b—l)2=0,那么(a+5)2。22的值是()

A.-2022B.2022C.—1D.1

16.如果a为有理数，且|a|=—a,那么a的取值范围是()

A.负数B.非正数C.正数D.非负数

17.定义一种新运算：Q*b=卢—3b,如2*1=22—3x1=1,则(3*2)*(-1)的结果为()

A.6B.12C.-12D.-6

18.若|%|=5,|y|=0,则--y的值为()

A.5B.-5C.+5D.0

19.如图所示的程序计算，若开始输入的值为-：，则输出的结果丫是()

20.在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：|x+l|的几何意义是数轴上表示数x的点与表

示数-1的点的距离，|%-2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离.结合以上知识，下列说

法中正确的个数是()

①若|x-2022|=3则x=2021或2023；

②若-1|=|x+3|,则％=-1；

③若x>y,则|x—2|>|y-2|；

④关于x的方程+1|+|x-2|=3有无数个解.

A.1B.2C.3D.4

第n卷(非选择题)

二、解答题(本大题共7小题，共70.()分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

21.(本小题8.0分)

计算：

(1)画出数轴，把数2,-3,0,+(-1),|-6|,一(-33等表示在数轴上.

(2)把以上各数用“>”连接起来.

22.(本小题32.0分)

计算：

(1)7—(―3)+(—5)；

14

(2)(-3)+(—§)+2；

⑶4A(+3.85)-(一3》+(-3.15)；

(4)-6+(-2)x

(5)(-36)x&_.一登);

⑹-23vx(一|)2;

(7)99奇11+(一卷1):

(8)7x£5—15x23：+7xl4^-14x15.

v79494

23.(本小题9.0分)

某空军举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表:

高度变化记作

上升2.5千米+2.5/cm

下降1千米—

上升2千米—

下降2.5千米—

(1)完成上表；

(2)飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是多少千米？

(3)如果飞机每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表

演过程中，一共消耗了多少升燃油？

24.(本小题4.0分)

认真阅读材料，解决问题：

'I1,2112、

计算：而+(§一元+不一目

分析：利用通分计算|-白+；-细结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算；

D1UO□

解：原式的倒数是：

k310657,30

2112

=?X30-^X304-7X30-^X30

□1Uo5

=20-3+5-12

=10

故原式=总

请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：(-2)+(»得+1-》

25.(本小题6.0分)

某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品若干袋，用以检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足标准质量

的部分用正数或负数来表示(单位：克)，记录如下表：

袋数2132团合计

与标准质量的差值+0.5+0.8+0.6-0.4-0.7+1.4

(1)若表中的一个数据不小心被墨水涂污了，请求出这个数据；

(2)若每袋的标准质量为50克，每克的生产成本2元，求这批样品的总成本。

26.(本小题5.0分)

为了求1+2+22+23+24+-+22°13的值，可令5=1+2+22+23+24+…+22013,

20142320132014

则2s=2+2?+23+24+…+22°13+2,因此2s-S=(2+2+2+•■•+2+2)-(1+2+

22+23+…+22013)=22014-1.

所以：S=22°14-1.即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1.

请依照此法，求：1+4+42+43+44+.••+42013的值.

27.(本小题6.0分)

请先阅读下列一组内容，然后解答问题：

先观察下歹I」等式•-^―=1—-^―=1—1,=1_111_J_

尢儿祭1x2122x3233x434,"9x10=910

将以上等式两边分别相加得：++羡+白+…+始篇=+6一§+。一》+…+?一分=TV+»

111

++=

4-9--

10

然后用你发现的规律解答下列问题:

(1)猜想并写出：而

(2)直接写出下列各式的计算结果:

①贵+羡+击+…+2010x2011

(2)——I---I---I-....I------1——

J1x22x33x4n(n+l)

(3)探究并计算：志+++短+…+2012；2014・

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：++，g均为正数，0既不是正数，也不是负数，一1是负数，

则4B,。均不符合题意，。符合题意，

故选：D.

根据负数的定义进行判断即可.

本题考查正数和负数，熟练掌握相关定义是解题的关键.

2.【答案】C

【解析】解：由零下2摄氏度记为-2汽可知，零下记为"零上记为“+”，

•••零上2摄氏度记为：+2℃.

故选：C.

根据数的正负意义即可得出结论.

本题考查了有理数的正负意义，是比较基础的题型.

3.【答案】B

【解析】解：一3的相反数是一（一3）=3.

故选：B.

根据相反数的概念解答即可.

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一

个负数的相反数是正数，0的相反数是0.

4.【答案】C

【解析】解：11580000=1.158X107,

故选：C.

将一个数表示成aX104的形式，其中1<|a|<10,n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可得

出答案.

本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键.

5.【答案】B

【解析】解：设小手盖住的点表示的数为x,则-1<x<0,

则表示的数可能是-0.5.

故选:B.

设小手盖住的点表示的数为％,则-1<%<0,再根据每个选项中实数的范围进行判断即可.

本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键.

6.【答案】D

【解析】【分析】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围。

计算巧克力的质量标识的范围:在100-0.25和100+0.25之间，即：从99.75克到100.25克之间。

【解答】

解：100-0.25=99.75（克），

100+0.25=100.25（克），

所以巧克力的质量标识范围是：在99.75克到100.25克之间。

故选Do

7.【答案】C

【解析】解：-12=一1,|-2|=2,

且-1<0<2,

所以最大的数据为|-2|

故选：C.

利用有理数的运算法则分别计算出结果比较即可.

本题主要考查了有理数的简单运算，以及有理数的大小比较，正确计算出每个式子的结果是解题关键.

8.【答案】C

【解析】解：•••|-2.8|=2.8,|-1.7|=1.7,|+1.6|=1.6,|-0.5|=0.5,|+2.5|=2.5,2.8>2.5>1.7>

1.6>0.5»

4号排球最接近标准，

故选：C.

将表格中的数据分别求得对应的绝对值后比较大小即可.

本题考查正数和负数及绝对值，深刻理解绝对值的实际意义是解题的关键.

9.【答案】D

【解析】解：平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作-3分，表示得了80分，

故选：D.

由正负数的概念可计算.

本题考查正负数的概念，关键是掌握正负数表示的实际意义.

10.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了倒数以及绝对值，掌握倒数定义是解决本题的关键.

根据倒数之积等于1进行逐项分析即可.

【解答】解：42和一9不是倒数关系，故此选项错误；

B.3和；是倒数关系，故此选项正确；

C.|-3|=3,3和-:不是倒数关系，故此选项错误；

。.-4和4不是倒数关系，故此选项错误；

故选8.

11.【答案】B

【解析，】解：—3：—(―义)=—3^+^=—3,贝！M不符合题意；

0-5=-5,则B符合题意；

]x(-g)=-l,贝IJC不符合题意；

2+(—4)=2x(―i)=-p则。不符合题意;

故选：B.

将各式计算后进行判断即可.

本题考查有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

12.【答案】A

【解析】解：根据去括号的原则可知：一(一3)—4+(—5)=3—4一5.

故答案为：A.

括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变.括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，

减号变加号.

本题考查有理数的加减混合运算，主要考查去括号运算，掌握去括号的方法便可解决问题.

13.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查数轴，解决此题的关键是要注意到有两种情况，不要漏解.分两种情况：该点在-3的左边,

该点在-3的右边，直接计算即可.

【解答】解：当该点在一3的左侧时，表示的数为：-3-2=-5,

当该点在一3的右侧时，表示的数为：-3+2=-1,

・•・在数轴上到-3的点的距离是2的点表示的数为-5或-1,

故选：B.

14.【答案】C

【解析】【分析】

此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答.

从数轴上可以看出m、n都是负数，且m<n,由此逐项分析得出结论即可.

【解答】解：因为m、n都是负数，且m<n,

A.m>n是错误的；

B.\m\>|n|,BP|m|>-n,故-n>|m|是错误的；

C.|m|>|n|,HP-?n>|n|,故-m>|n|是正确的；

D.\m\<|n|是错误的.

故选：C.

15.【答案】D

【解析】解：因为|a+2|+(b-1)2=0,|a+2|>0,(b-l)2>0,

所以|a+2|=0,(b-1)2=0,

所以a=—2,b=1,

所以(_2+1)2022=(-1)2022=上

故选：0。

根据绝对值和偶次方的非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可。

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0。

16.【答案】B

【解析】解：因为一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是。或相反数，所以如果|a|=-a,那么a的

取值范围是a<0.

故选:B.

根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是。.若|a|=-a，则可求得a的取值范围.注

意。的相反数是0.

本题考查了有理数，绝对值，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相

反数，0的绝对值是0.

17.【答案】B

【解析】解：根据题中的新定义得：

原式=(32-3X2)*(-1)

=3*(-1)

=32-3X(-1)

=9+3

=12.

故选：B.

原式利用题中的新定义计算即可求出值.

此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键.

18.【答案】C

【解析】解：r因=5,|y|=0,

•••x=±5>y=0,

x-y=5-0=5或％-y=-5-0=-5,

故选：C.

根据绝对值的意义求出化=±5,y=0,再分别计算.

本题主要考查有理数的减法和绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义和减法法则.

19.【答案】C

【解析】解：(-1)X(-4)-(-1)=2+1=3<10,

再次输入运算：

3X(-4)-(-1)=-12+1=-11<10,

再次输入运算：

(-11)x(-4)-(-1)=44+1=45>10,

输出的结果y45,

故选：C.

依据程序图按要求列出算式计算即可.

本题主要考查了有理数的混合运算，本题是操作型题目，依据程序图按要求列出算式是解题的关键.

20.【答案】C

【解析】解：①若设一2022|=1,可得％-2022=±1,则则x=2021或2023；所以①说法正确；

②若|x-1|=|x+3|,几何意义是数轴到表示数1的点和表示数3的点的距离相等的点，即可得出x=-1；

所以②说法正确；

③当y<x<0时，则|x-2|<|>一2],所以③说法不正确；

④因为|x+l|+|x-2|=3的几何意义是到数轴上表示—1的点与表示2的点的距离和等于3的点，即-1<

XS2时满足题意，所以有无数个解，故④说法正确.

故选：C.

应用绝对值的几何意义进行判定即可得出答案.

本题重要考查了数轴及绝对值，熟练掌握数轴及绝对值的几何意义进行求解是解决本题的关键.

21.【答案】解：⑴•••一(-3今=3右|-6|=6,4-(-1)=-1,

在数轴上表示如下，

I

—3+(—1)02一(一3万)|—6|

—।-------L-----1-----1---1---1-----i----1------1-----1---

-4-3-2-101234567

(2)根据数轴可知：|—6|>—(—3；)>2>0>+(-1)>—3.

【解析】(1)先化简各数，然后在数轴上表示有理数；

(2)根据数轴上的点的位置，比较有理数的大小即可求解.

本题考查了在数轴上表示有理数，求一个数的相反数，化简多重符号，根据数轴比较有理数的大小，数形

结合是解题的关键.

22.【答案】解：⑴7-(-3)+(-5)

=7+(+3)+(-5)

=5；

(2)(-今1+(-》4+2

,56

--3+3

1

=3；

⑶弓3一(+3.85)-(-31》+(-3.15)

=47-3.85+34-3.15

44

31

=(4*+3》-(3.85+3.15)

=8-7

=1；

1

X

(4)—6+(-2)一8

,11

=6X2X8

3

=8；

(5)(-36)x(^---^)

=(-36)x/4(—36)x焉5一(—36)X£7

=-16-(-30)-(-21)

=-16+30+21

=35；

⑹-23弋x(一|)2

C94

=-8X4X9

=-8；

(7)99*(一春)

=(100-^)x(-19)

=100x(-19)-^x(-19)

=-1900+8

=-1892；

341

X5

4-9--4-

51

7575

X-X114+X139--X

94

韵

得1

7X+15X+^

-

=14-45

=-31.

【解析】(1)先根据有理数的减法法则把减法变成加法，再根据有理数的加法法则进行计算即可；

(2)根据有理数的加法法则进行计算即可；

(3)先根据有理数的减法法则把减法变成加法，再根据有理数的加法法则和加法的交换律、加法结合律进行

计算即可；

(4)先根据有理数的除法法则把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可；

(5)先根据乘法的分配律进行变形，再算乘法，最后算加减即可；

(6)先算乘方，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可；

(7)先变形，同时把除法变成乘法，再根据乘法的分配律进行计算，再算减法即可；

(8)先根据加法的交换律和结合律进行变形，再算加减，算乘法，最后算减法即可.

本题考查了有理数的混合运算，能正确根据有理数的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序.

23.【答案】—1km+2km—2.5km

【解析】解：(1)由表格中的数据可得，

下降1千米，记作一1km,

上升2千米，记作+2kni,

下降2.5千米，记作-2.5/cm,

故答案为：—1km,+2km,—2.5km；

(2)0.5+2.5+(-1)+2+(-2.5)=1.5(千米)，

答：飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是1.5千米；

(3)(2.5+2)x5+(1+2.5)x3=4.5x5+3.5x3=22.5+10.5=33(L),

答：这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了33升燃油.

(1)根据题意和表格中的数据可以将表格补充完整；

(2)根据表格中的数据可以求得飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度；

(3)根据表格中的数据和题意，可以求得这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油.

本题考查正负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义.

24.【答案】解：原式的倒数为：

A3,22、/1、

(〕正+厂,十(一拓

A3,22、,—

=(6-i4+3-7)X(-42)

=11x(-432)-^x(-42)+12x(—42)—52x(-42)

=-7+9-28+12

=-14,

原式=一白.

14

【解