微专题14电磁感应中的动力学和能量问题

微专题14电磁感应中的动力学和能量问题一、选择题1.如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线MN的右侧存在磁感应强度B＝2T的匀强磁场，MN的左侧有一质量m＝0.1kg的矩形线圈abcd，bc边长L1＝0.2m，电阻R＝2Ω.t＝0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图像如图乙所示．下列说法中错误的是()A.恒定拉力大小为0.05NB.线圈在第2s内的加速度大小为1m/s2C.线圈ab边长L2＝0.5mD.在第2s内流过线圈的电荷量为0.2C2.如图所示，磁感应强度为B的有界匀强磁场的宽度为L，一质量为m、电阻为R、边长为d(d<L)的正方形金属线框竖直放置．线框由静止释放，进入磁场过程中做匀速运动，完全离开磁场前已做匀速运动．已知重力加速度为g，下列说法中错误的是()A.进、出磁场过程中电流方向不同B.进、出磁场过程中通过线框某一横截面的电荷量相等C.通过磁场的过程中产生的热量为mgLD.MN边离开磁场时的速度大小为eq\f(mgR,B2d2)3.如图所示，间距为L，足够长的光滑导轨倾斜放置，与水平面倾角为θ，其上端连接一个定值电阻R，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面．将质量为m的金属棒ab在导轨上无初速度释放，当ab棒下滑到稳定状态时，通过电阻R的电荷量为q.导轨和金属棒的电阻均不计，重力加速度为g.下列说法中错误的是()A.ab棒在达到稳定状态前做加速度减小的加速运动B.ab棒由开始释放到达到稳定状态的过程中，金属棒在导轨上发生的位移为eq\f(qR,BL)C.ab棒下滑到稳定状态时，金属棒的速度v＝eq\f(mgRsinθ,B2L2)D.若换成一根质量为原来2倍的导体棒，其他条件不变，则ab棒下滑到稳定状态时，电阻R的电功率将变为原来的2倍4.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻．质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场垂直，如图所示．不计导轨的电阻，重力加速度为g，则下列说法中正确的是()A.金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为a→bB.金属棒刚进磁场时一定做加速运动C.金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为eq\f(B2L2v,R)D.金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,BL)))2R5.(2021·河北卷)如图所示，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻．下列说法中正确的是()A.通过金属棒的电流为2BCv2tanθB.金属棒到达x0时，电容器极板上的电荷量为BCvx0tanθC.金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电D.金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定6.(2021·扬州调研)如图所示，地面上方存在一个沿水平方向的磁场，以O点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，磁感应强度在相同高度处大小相等，竖直方向按B＝ky分布(k>0).将一个矩形线框abcd从图示位置水平向右抛出，运动过程中线框始终处于竖直平面内，且ad边保持水平，磁场区域足够大，不计空气阻力．关于线框，下列说法中正确的是()A.电流方向是abcdaB.水平方向做匀减速运动C.竖直方向做匀加速运动D.最终斜向右下方做匀速运动二、非选择题7.(2023·南京一中)如图所示，两条平行的光滑金属导轨倾斜地放在水平面上，倾角θ＝30°，两棒间的距离d＝0.5m，斜面所在区域有垂直斜面向上的磁场．以M点等高处O为坐标原点，平行斜面向下建立x轴，磁感应强度满足B＝kx(k的数值为0.8)．金属棒质量m＝0.1kg，电阻R＝0.2Ω.导轨上端外接恒流电源，可为电路提供恒定电流I＝1A，电流方向如图所示．t＝0时刻，自MN处由静止释放金属棒，金属棒下滑时始终垂直导轨且接触良好．不计导轨电阻，取g＝10m/s2.求：(1)判断安培力的方向，写出安培力与x的关系式．(2)金属棒沿导轨下滑的最大距离xm.8.(2023·扬州中学)如图所示，右边是法拉第圆盘发电机，圆盘直径d＝2m，转动方向如图所示，从右向左看是逆时针，圆盘处于磁感应强度B1＝1T的匀强磁场中，左边有两条间距L＝0.5m的平行倾斜导轨，倾角θ＝37°，导轨处有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B2＝2T，用导线把两导轨分别与圆盘发电机中心和边缘的电刷连接，圆盘边缘和圆心之间的电阻r＝1Ω.在倾斜导轨上水平放一根质量m＝1kg、电阻R＝2Ω的导体棒，导体棒与导轨之间的动摩擦因数μ＝0.5且始终接触良好，导体棒长度也是L＝0.5m，取g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，其余电阻不计．(1)若圆盘转动的角速度ω1＝20rad/s，求产生的感应电动势．(2)若导体棒能静止在倾斜导轨上，圆盘转动的角速度ω至少多大？9.如图所示，在倾角θ＝37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度B的大小为5T，磁场宽度D＝0.55m．有一边长L＝0.4m、质量m1＝0.6kg、电阻R＝2Ω的正方形均匀导体线框abcd通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量m2＝0.4kg的物体相连．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，将线框从图示位置由静止释放，物体到定滑轮的距离足够长．(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求