《分解因式》已基本总结(袁)

PAGEPAGE3分解因式综合检测一、选择题1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A、B、C、D、2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A、B、C、D、3、若，则E是（）A、B、C、D、4、若是的因式，则p为（）A、－15B、－2C、8D、25、如果是一个完全平方式，那么k的值是（

）A、

15

B、

±5

C、

30

D

±306、△ABC的三边满足a2+b2+c2=ac+bc+ab，则△ABC是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、锐角三角形7、已知2x2-3xy+y2=0（xy≠0），则EQ\F(x,y)+EQ\F(y,x)的值是（

）A

2或2EQ\F(1,2)

B

2

C

2EQ\F(1,2)

D

－2或－2EQ\F(1,2)

8、要在二次三项式x2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x2＋（a＋b）x＋ab型分解为（x＋a）（x＋b）的形式，那么这些数只能是

（）A．1，-1；

B．5，-5；C．1，-1，5，-5；D．以上答案都不对9、已知二次三项式x2+bx+c可分解为两个一次因式的积（x＋α）（x+β），下面说法中错误的是

（）A．若b＞0，c＞0，则α、β同取正号；B．若b＜0，c＞0，则α、β同取负号；C．若b＞0，c＜0，则α、β异号，且正的一个数大于负的一个数；D．若b＜0，c＜0，则α、β异号，且负的一个数的绝对值较大．10、已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）A、0 B、1 C、2 D、3二、填空题（11×3′=33′）11、已知：，那么的值为_____________.12、分解因式:ma2-4ma+4a=_________________________.13、分解因式:x（a-b）2n+y（b-a）2n+1=_______________________.14、△ABC的三边满足a4+b2c2-a2c2-b4=0，则△ABC的形状是__________.15、若，则=___________.16、多项式的公因式是___.17、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=___________.18、若a2+2a+b2-6b+10=0，则a=___________，b=___________.19、若(x2+y2)(x2+y2-1)=12，则x2+y2=___________.20、已知为非负整数，且，则___________.三、把下列各式因式分解（14×3′=42′）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7） （8）（9）（10）（11）—56x3yz+14x2y2z－21xy2z2（12）（13）—3a2b+6ab2—24abc（14）8xmyn-1+56xm+1yn四、解答题（4×5′=20′）1、用简便方法计算（1）6.42－3.62;（2）21042－1042（3）1.42×9－2.32×362、求证：无论x、y为何值，的值恒为正。3、利用分解因式说明：能被60整除①已知：a=2999，b=2995，求的值。②若值5、设n为大于1正整数，证明:n4+4是合数.五、技能拓展1、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是法，共应用了次。(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2007，则需要应用上述方法次，分解因式后的结果是。(3)请用以上的方法分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数)，必须有简要的过程。解：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n＝2.已知六位数，试判断这六位数能否被7，11，13整除，说明理由.3、求证：当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.4、已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。（6分）5、若二次多项式能被x-1整除，试求k的值。6、若=0，求证：、、三个数中至少有两个数相等。7、观察下列各式：12+(1×2)2+22=9=3222+(2×3)2+32=49=7232+(3×4)2+42=169=132……你发现了什么规律？请用含有n(n为正整数)的等式表示出来，并说明其中的道理.8.求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．9、多项式的值一定是非负数。10、已知：(1)求的值；(2)求的值。11．不解方程组，求的值。（12.已知：（b、c为整数）是及的公因式，求b、c的值13：已知多项式有一个因式是，求的值。14：已知三条线段长分别为a、b、c，且满足15、分解因式：解：16：a、b、c是非零实数，且，求a+b+c的值。17、已知：a、b、c为三角形的三边，比较的大小18.老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四个同学分别对这个多项式进行了描述：甲：这是一个三次四项式乙：三次项