带电粒子在匀强磁场中的运动+导学案 高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

高二物理导学案选择性必修第二册第一章安培力与洛伦兹力.3.1带电粒子在匀强磁场中的运动班级：姓名：学号：[学习目标]1.理解带电粒子初速度方向和磁场方向垂直时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.2.会根据洛伦兹力提供向心力推导半径公式和周期公式.3.会分析带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题．【基础知识梳理】一、带电粒子在匀强磁场中的运动1．若v∥B，带电粒子以速度v做匀速直线运动，其所受洛伦兹力F＝________.2．若v⊥B，此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向________，粒子在垂直于________方向的平面内运动．(1)洛伦兹力与粒子的运动方向______，只改变粒子速度的______，不改变粒子速度的______．(2)带电粒子在垂直于磁场的平面内做______________________________运动，________力提供向心力．二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期1．由qvB＝meq\f(v2,r)，可得r＝____________.2．由r＝eq\f(mv,qB)和T＝eq\f(2πr,v)，可得T＝____________.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速度________．【典型例题】一、带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题例1质子p(eq\o\al(1,1)H)和α粒子(eq\o\al(4,2)He)以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，则下列选项中正确的是()A．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2B．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶1C．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶2D．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶1针对训练1(2022·江苏省江阴高级中学高二阶段练习)薄铝板将垂直纸面向外的匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域．一高速带电粒子穿过铝板后速度减小，速度方向和所带电荷量保持不变．一段时间内带电粒子穿过铝板前后在两个区域运动的轨迹均为圆弧，如图中虚线所示．已知区域Ⅰ的圆弧半径小于区域Ⅱ的圆弧半径，粒子重力忽略不计．则该粒子()①带正电②带负电③一定从区域Ⅰ穿过铝板到达区域Ⅱ④一定从区域Ⅱ穿过铝板到达区域ⅠA．①③B．②④C．①④D．②③二、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动1．圆心的确定2．半径的确定3．粒子在匀强磁场中运动时间的确定例2如图所示，某带电粒子(重力不计)由M点以垂直于磁场以及磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与原来射入方向的夹角为θ＝30°.磁场的磁感应强度大小为B.由此推断该带电粒子()A．带正电B．在磁场中的运动轨迹为抛物线C．电荷量与质量的比值为eq\f(v,dB)D．穿越磁场的时间为eq\f(πd,3v)针对训练2(2022·海安市实验中学高二阶段练习)如图所示，在MNQP中有一垂直纸面向里的匀强磁场．质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹．已知O是PQ的中点，不计粒子重力．下列说法中正确的是()A．粒子a带负电，粒子b、c带正电B．粒子c在磁场中运动的时间最长C．粒子a在磁场中运动的周期最小D．射入磁场时，粒子a的速率最小针对训练3如图所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN且垂直磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场．之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，则eq\f(t1,t2)为()A.eq\f(2,3)B．2C.eq\f(3,2)D．3例3(2021·常州市新桥高级中学高二开学考试)如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场．三个相同带正电的粒子，比荷为eq\f(q,m)，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受洛伦兹力作用．已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域．求：(1)编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小；(2)编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间；(3)编号为③的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离．1.3.1带电粒子在匀强磁场中的运动班级：姓名：学号：1．质子和一价钠离子分别垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动．如果它们的圆周运动半径恰好相等，这说明它们在刚进入磁场时()A．速率相等 B．动量大小相等C．动能相等 D．质量相等2.如图所示，水平导线中有恒定电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将()A．沿路径a运动，轨迹是圆B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小3.如图所示，两匀强磁场的方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度大小分别为B1、B2，今有一质量为m、带电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场方向射入匀强磁场B1中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线．则以下说法正确的是()A．电子的运动轨迹为PENCMDPB．B1＝2B2C．电子从射入磁场到回到P点用时为eq\f(2πm,B1e)D．B1＝4B24.如图所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)，一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()A．2∶1B.eq\r(2)∶1C．1∶1D.eq\r(2)∶25.(2020·天津卷改编)如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场．一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ＝45°.粒子经过磁场偏转后在N点(图中未画出)垂直穿过x轴．已知OM＝a，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计．则()A．粒子带正电荷B．粒子速度大小为eq\f(qBa,m)C．粒子在磁场中运动的轨道半径为aD．N与O点相距(eq\r(2)＋1)a6.电子e以垂直于匀强磁场的速度v，从a点进入长为d、宽为L的磁场区域，偏转后从b点离开磁场，如图所示．若磁场的磁感应强度为B，那么()A．电子在磁场中的运动时间t＝eq\f(d,v)B．电子在磁场中的运动时间大于eq\f(L,v)C．洛伦兹力对电子做的功是W＝BevLD．电子在b点的速度与a点的速度相同7.如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场(未画出)，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受洛伦兹力的作用，则下列说法正确的是()A．a粒子动能最大B．c粒子速率最大C．c粒子在磁场中运动时间最长D．它们做圆周运动的周期Ta<Tb<Tc8.(2022·淮安市涟水县第一中学高二阶段练习)如图所示，矩形区域宽度为l，其内有磁感应强度大小未知、方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、带电荷量为q的带电粒子以初速度v0垂直左边界射入，飞出磁场时偏离原方向30°，不计粒子的重力，求：(1)带电粒子在磁场中运动的半径．(2)磁感应强度B的大小．(3)带电粒子在磁场中运动的时间．9.如图所示，一个重力不计的带电粒子，以大小为v的速度从坐标(0，L)的a点，平行于x轴射入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，并从x轴上b点射出磁场，射出速度方向与x轴正方向间的夹角为60°.(1)求带电粒子在磁场中运动的轨迹半径；(2)求带电粒子的比荷eq\f(q,m)及粒子从a点运动到b点的时间；(3)其他条件不变，要使该粒子恰从O