版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2.2.3直线的一般式方程【温故知新】名称几何条件方程局限性
点斜式斜截式两点式截距式点P(x0,y0)和斜率k斜率k,y轴上的纵截距bP1(x1,y1),P2(x2,y2)在x轴上的截距a,在y轴上的截距b不垂直于x轴的直线不垂直于x轴的直线不垂直于x、y轴的直线不垂直于x、y轴的直线,不过原点的直线【新知学习合作探究】【新知探究】(1)平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x、y的二元一次方程表示吗?任意一条直线l,在其上任取一点,当直线l的斜率为k时(此时直线的倾斜角分类讨论时,常按α≠90°),其方程为y-y0=k(x-x0)
.这是关于x,y的二元一次方程.当直线的斜率不存在,即直线的倾斜角α=90°时,直线的方程为上述方程可以认为是关于x,y的二元一次方程,因为此时方程中y的系数为0.方程y-y0=k(x-x0)和x-x0=0都是二元一次方程,因此平面直角坐标系中的任意一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示.(2)每一个关于x、y的二元一次方程都表示一条直线吗?提示:根据斜率存在,不存在即B为0,或不为0进行分类.对于方程Ax+By+C=0,结论:当A,B不全为0的时候,方程Ax+By+C=0可以表示平面内的任何一条直线.
我们把关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(其中A,B不同时为0)叫做直线的一般式方程,简称一般式.注意:对于直线方程的一般式,规定:(1)x的系数为正;(2)x,y的系数及常数项一般不出现分数;(3)按含x项,含y项、常数项顺序排列.【概念形成】(1)在方程Ax+By+C=0中,A,B,C为何值时,方程表示的直线平行于x轴;A=0,
B≠0,C≠0【概念深化】(2)在方程Ax+By+C=0中,A,B,C为何值时,方程表示的直线平行于y轴;B=0,
A≠0,
C≠0【概念深化】(3)在方程Ax+By+C=0中,A,B,C为何值时,方程表示的直线与x轴重合;A=0,
B≠0,C=0【概念深化】(4)在方程Ax+By+C=0中,A,B,C为何值时,方程表示的直线与y轴重合;B=0,
A≠0,
C=0【概念深化】
【典例精析巩固新知】例2.把直线l的方程x-2y+6=0化成斜截式,求出直线l的斜率及它在x轴与y轴上的截距并画出图形.
由上面可得直线与x轴、y轴的交点分别为A(-6,0),
B(0,3),在直角坐标系中过A,B两点作直线,如图所示.反思:结合例2,我们可以从几何角度看一个二元一次方程,即一个二元一次方程表示一条直线.在代数中,我们研究了二元一次方程的解.因为二元-次方程的每一组解都可以看成平面直角坐标系中一个点的坐标,所以这个方程的全体解组成的集合,就是坐标满足二元一次方程的全体点的集合,这些点的集合组成一条直线.【归纳小结
提高认识】(1)直线的一般式方程:
Ax+By+C=0(A,B不同时为0),一般式适用于坐标系中任何直线
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024-2030年中国铝镁加API行业未来趋势与需求前景预测报告
- 2024-2030年中国铝合金行业前景动态及供需趋势预测报告
- 2024-2030年中国钴酸锂行业现状动态及供需趋势预测报告
- 2024-2030年中国钢丸行业市场现状分析及竞争格局与投资发展研究报告
- 2024-2030年中国金融行业市场发展分析及发展趋势预测研究报告
- 2024-2030年中国金属陶瓷行业市场发展现状及发展趋势与投资前景研究报告
- 2024-2030年中国金属电视架行业市场发展分析及前景趋势与投资研究报告
- 2024-2030年中国金属化聚丙烯膜电容器行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 2024-2030年中国野营咖啡机行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 2024-2030年中国重型设备附件行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 《神笔马良》的语文说课课件
- 2024年日历表(空白)(一月一张-可编辑做工作日历)
- 创意营造学知到章节答案智慧树2023年中国传媒大学
- 2023年医师病历书写规范培训课件PPT(医务人员学习资料)
- 职工代表大会职工代表选举方案
- 英格索兰空压机控制器操作说明书.ppt
- 幼儿园家长进课堂爱护眼睛.ppt
- 模糊评价法案例PPT课件
- (合同范本)钢结构除锈防腐工程合同
- 六年级奥数培训教材.doc
- 六年级心理健康ppt课件
评论
0/150
提交评论