2024届江苏省镇江丹阳市数学八年级下册期末监测模拟试题含解析

2024届江苏省镇江丹阳市数学八年级下册期末监测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．大肠杆菌的长度平均约为0.0000014米，把这个数用科学记数表示正确的是（）米．A．1.4×106 B．1.4×10﹣5 C．14×10﹣7 D．1.4×10﹣62．一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是（）A．90 B．95 C．100 D．1053．在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，则AB2+AC2+BC2=()A．10 B．15 C．30 D．504．若分式口，的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（）A．+或x B．-或÷ C．+或÷ D．-或x5．下列说法：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等腰直角三角形都相似；（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似（4）顶角相等的两个等腰三角形相似.其中正确的有（）A．个 B．个 C．个 D．个6．四边形是平行四边形，下列结论中正确的是（）A．当时，它是菱形 B．当时，它是矩形C．当时，它是正方形 D．当时，它是正方形7．下列说法，你认为正确的是（）A．0的倒数是0 B．3-1=-3 C．是有理数 D．38．一直尺与一个锐角为角的三角板如图摆放，若，则的度数为（）A． B． C． D．9．某校5个小组参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一，二，三，五组分别植树9株、12株、9株、8株，那么第四小组植树（）A．12株B．11株C．10株D．9株10．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是()A．25000名学生是总体B．1200名学生的身高是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是全面调查二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝120°，对角线AC＝4，则BC的长为_____．12．正十边形的外角和为__________．13．在一次捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额单位：元如下表所示：这8名同学捐款的平均金额为______元金额元56710人数232114．当1≤x≤5时，15．一张矩形纸片ABCD，已知，．小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为______.16．使分式有意义的x范围是_____．17．分式x2-9x+3的值为0，那么x18．下表是某地生活垃圾处理情况的分析，选择________统计图进行分析比较较为合理．处里方式回收利用填埋焚烧占的百分比4%23%73%三、解答题(共66分)19．（10分）如图，直线y＝kx＋6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（－8，0），点A的坐标为（－6，0）．

（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，探究：当△OPA的面积为27时，求点P的坐标．20．（6分）（如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP．⑴如图②，若M为AD边的中点，①△AEM的周长=_________cm；②求证：EP=AE+DP；⑵随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，△PDM的周长是否发生变化?请说明理由．21．（6分）如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF．(1)试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论．(2)若DE＝13，EF＝10，求AD的长．(3)△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？22．（8分）如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．23．（8分）如图1，将纸片折叠，折叠后的三个三角形可拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．（1）将纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形，则操作形成的折痕分别是线段_______，__________；___________．（2）将纸片按图3的方式折叠成一个叠合矩形，若，，求的长；（3）如图4，四边形纸片满足，，，，，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出一种叠合正方形的示意图，并求出、的长．24．（8分）已知一次函数的图象经过点（3，5），（﹣4，﹣2）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）在如图所示的坐标系中画出这个一次函数的图象．25．（10分）已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3.(1)求一次函数的表达式；(2)将该函数的图像向上平移6个单位长度，求平移后的图像与x轴交点的坐标．26．（10分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为(为整数)，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】．故选：D．【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，熟练掌握相关表示方法是解决本题的关键.2、B【解析】试题分析：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．将数据按照从小到大的顺序排列为：90，90，1，105，110，根据中位数的概念可得中位数为1．故答案选B．考点：中位数.3、D【解析】试题分析：根据题意可知AB为斜边，因此可根据勾股定理可知AB2=A故选D.点睛：此题主要考查了勾股定理的应用，解题关键是根据勾股定理列出直角三角形三边关系的式子，然后化简代换即可.4、C【解析】

分别将运算代入，根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】综上，在“口”中添加的运算符号为或故选：C．【点睛】本题考查了分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．5、B【解析】

利用“两角对应相等的三角形是相似三角形”直接逐一进行判断即可【详解】（1）所有的等腰三角形，不能判断对应的角相等．所以错误;（2）所有的等腰直角三角形的三个角分别为：90°，45°，45°，故利用有两角对应相等的三角形相似，即可判定所有的等边三角形都相似,所以正确；（3）中可能是以底角和一顶角相等，所以错误；（4）顶角相等且为等腰三角形，即底角也相等，是相似三角形，所以正确；故（2）（4）正确，选择B【点睛】本题考查相似三角形的判定，熟悉基础定理是解题关键6、B【解析】

根据正方形、菱形、矩形的概念逐个判断即可.【详解】解：当四边形ABCD为平行四边形时：当AC=BD时，它应该是矩形，所以A、C错误，B正确.当时，它是菱形，所以D错误.故选B.【点睛】本题主要考查正方形、菱形、矩形的概念，这是必考点，必须熟练掌握，这也是同学们最容易忘掉的一个判定定理.7、D【解析】

根据1没有倒数对A进行判断；根据负整数指数幂的意义对B进行判断；根据实数的分类对C进行判断；根据算术平方根的定义对D进行判断．【详解】A．1没有倒数，所以A选项错误；B．3﹣1，所以B选项错误；C．π是无理数，所以C选项错误；D．3，所以D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了算术平方根：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根，1的算术平方根为1．也考查了倒数、实数以及负整数指数幂．8、C【解析】

由直尺为矩形，有两组对边分别平行，则可求∠4的度数，再由三角形内角和定理可以求∠EAD，而∠2与∠EAD为对顶角，则可以求∠2=∠EAD.【详解】如图，∵直尺为矩形，两组对边分别平行∴∠1+∠4=180°∴∠4=180°∠1=180°-115°=65°∵∠EDA=∠4∴在△EAD中，∠EAD=180°-∠E-∠EDA∵∠E=30°∴∠EAD=180°-∠E-∠EDA=180°-30°-65°=85°∵∠2=∠EAD∴∠2=85°故选C．【点睛】此题主要考查平行线的性质，遇到三角板的题型，要注意在题中有隐藏着已知的度数．9、A【解析】【分析】根据平均数可知5个小组共植树的株数，然后用总株数减去第一、二、三、五组的株数即可得第四小组植树的株数.【详解】5个小组共植树为：10×5=50（株），50-9-12-9-8=12（株），即第四小组植树12株，故选A.【点睛】本题考查了平均数的定义，熟练掌握平均数的定义及求解方法是解题的关键.10、B【解析】试题解析：A、总体是25000名学生的身高情况，故A错误；B、1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确；C、每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误；D、该调查是抽样调查，故D错误．故选B．二、填空题(每小题3分,共24分)11、2．【解析】

由矩形的性质得出∠ABC＝90°，OA＝OB，再证明△AOB是等边三角形，得出OA＝AB，求出AB，然后根据勾股定理即可求出BC．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA＝AB，∴AC＝2OA＝4，∴AB＝2∴BC＝；故答案为：2．【点睛】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．12、360°【解析】

根据多边形的外角和是360°即可求出答案．【详解】∵任意多边形的外角和都是360°，∴正十边形的外交和是360°，故答案为：360°．【点睛】此题考查多边形的外角和定理，熟记定理是解题的关键．13、6.5【解析】

根据加权平均数的计算公式用捐款的总钱数除以8即可得出答案．【详解】这8名同学捐款的平均金额为元，故答案为：．【点睛】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，属于基础题．14、1．【解析】试题分析：根据x的取值范围，可判断出x-1和x-5的符号，然后再根据二次根式的性质和绝对值的性质进行化简．试题解析：∵1≤x≤5，∴x-1≥2，x-5≤2．故原式=（x-1）-（x-5）=x-1-x+5=1．考点:二次根式的性质与化简．15、【解析】

首先证明△DEA′是等腰直角三角形，求出DE，再说明DG＝GE即可解决问题．【详解】解：由翻折可知：DA′＝A′E＝4，∵∠DA′E＝90°，∴DE＝，∵A′C′＝2＝DC′，C′G∥A′E，∴DG＝GE＝，故答案为：．【点睛】本题考查翻折变换，等腰直角三角形的判定和性质，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．16、【解析】

满足分式有意义的条件：分母不等于零，据此列不等式求出答案.【详解】∵分式有意义，∴，∴，故答案为：.【点睛】此题考查分式有意义的条件：使分式的分母不等于零，熟记使分式有意义的条件是正确解答此题的关键.17、2【解析】

分式的值为1的条件是：（1）分子为1；（2）分母不为1．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【详解】解：由题意可得：x2﹣9＝1且x+2≠1，解得x＝2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：分母不为零这个条件不能少．18、扇形【解析】

条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】解：由统计图的特点可知：想用统计图记录垃圾的处理比例，就用扇形统计图.故答案为扇形.【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．三、解答题(共66分)19、(1)；(2)（4，9）或（-20，-9）.【解析】分析：（1）将点E（-8，0）代入y=kx+6中即可解得k的值；（2）由已知易得OA=6，由（1）中所得k的值可得直线EF的解析式为：，设点P的坐标为（x，y），则点P到OA的距离为，由此可得S△OAP=，从而可得，结合解得对应的的值即可得到点P的坐标.详解：（1）将点E（-8，0）代入到y=kx+6中，得：-8k+6=0，解得：；（2）∵，∴直线EF的解析式为：.∵点A的坐标为（-6，0），∴OA=6，设点P的坐标为（x，y），则点P到OA的距离为，∴S△OAP=，解得：，∵，∴或，解得：或，∴当△OPA的面积为27时，点P的坐标为（4，9）或（-20，-9）.点睛：“设点P的坐标为（x，y），则点P到OA的距离为，由此结合已知条件得到：S△OAP=OA·”是解答本题的关键.20、（1）①6，②见解析；（2）△PDM的周长保持不变，理由见解析.【解析】

（1）①由折叠知BE=EM,AE+EM+AM=AE+EB+AM=AB+AM,根据边长及中点易求周长；②延长EM交CD延长线于Q点．可证△AEM≌△DQM，得AE=DQ，EM=MQ．所以PM垂直平分EQ，得EP=PQ，得证；（2）不变化，可证△AEM∽△DMP，两个三角形的周长比为AE：MD，设AM=x，根据勾股定理可以用x表示MD的长与△MAE的周长，再根据周长比等于相似比，即可求解.【详解】（1）①由折叠可知，BE=BM,∠B=∠MEP=90°，△AEM的周长=AE+EM+AM=AE+EB+AM=AB+AM.∵AB=4，M是AD中点，∴△AEM的周长=6（cm）②证明：延长EM交CD延长线于Q点．

∵∠A=∠MDQ=90°，AM=DM，∠AME=∠DMQ，

∴△AME≌△DMQ．

∴AE=DQ，EM=MQ．

又∵∠EMP=∠B=90°，

∴PM垂直平分EQ，有EP=PQ．

∵PQ=PD+DQ，

∴EP=AE+PD．(2)△PDM的周长保持不变，证明：设AM=xcm，则DM=（4－x）cm，Rt△EAM中，由，，∵∠AME+∠AEM=90°，∠AME+∠PMD=90°，∴∠AEM=∠PMD，又∵∠A=∠D=90°，∴△PDM∽△MAE，∴，即，∴，∴△PDM的周长保持不变．21、（1）四边形AEDF是菱形，证明见解析；（2）24；（3）当△ABC中∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形；【解析】

（1）由∠BAD=∠CAD，AO=AO，∠AOE=∠AOF=90°证△AEO≌△AFO，推出EO=FO，得出平行四边形AEDF，根据EF⊥AD得出菱形AEDF；（2）由（1）知菱形AEDF对角线互相垂直平分，故AO=AD=4，根据勾股定理得EO=3，从而得到EF=6；（3）根据有一个角是直角的菱形是正方形可得∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形．【详解】(1)四边形AEDF是菱形，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，又∵EF⊥AD，∴∠AOE=∠AOF=90°∵在△AEO和△AFO中∵，∴△AEO≌△AFO（ASA），∴EO=FO，∵EF垂直平分AD，∴EF、AD相互平分，∴四边形AEDF是平行四边形又EF⊥AD，∴平行四边形AEDF为菱形；(2)∵EF垂直平分AD，AD=8，∴∠AOE=90°，AO=4，在RT△AOE中，∵AE=5，∴EO==3，由(1)知，EF=2EO=6；(3)当△ABC中∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形；∵∠BAC=90°，∴四边形AEDF是正方形（有一个角是直角的菱形是正方形）．【点睛】本题考查了菱形的判定和正方形的判定，解题的关键是掌握邻边相等的平行四边形是菱形，有一个角是直角的菱形是正方形．22、（1）证明见解析；（2）四边形ADCF是矩形，证明见解析.【解析】【分析】（1）由AF∥BC得∠AFE=∠EBD，继而结合∠EAF=∠EDB、AE=DE即可判定全等；（2）根据AB=AC，且AD是BC边上的中线可得∠ADC=90°，由四边形ADCF是矩形可得答案．【详解】（1）∵E是AD的中点，∴AE=DE，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∠EAF=∠EDB，∴△AEF≌△DEB（AAS）；（2）连接DF，∵AF∥CD，AF=CD，∴四边形ADCF是平行四边形，∵△AEF≌△DEB，∴BE=FE，∵AE=DE，∴四边形ABDF是平行四边形，∴DF=AB，∵AB=AC，∴DF=AC，∴四边形ADCF是矩形．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、矩形的判定等，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.23、（1）AE，GF，1：2；（2）13；（3）AD=1，BC=7；

【解析】

（1）根据题意得出操作形成的折痕分别是线段AE、GF；由折叠的性质得出△ABE的面积=△AHE的面积，四边形AHFG的面积=四边形DCFG的面积，得出S矩形AEFG=S▱ABCD，即可得出答案；

（2）由矩形的性质和勾股定理求出FH，即可得出答案；

（3）由折叠的性质得：AD=BG，AE=BE=AB=4，CF=DF=CD=5，GM=CM，∠FMC=90°，由叠合正方形的性质得出BM=FM=4，由勾股定理得出GM=CM==3，得出AD=BG=BM-GM=1，BC=BM+CM=7；【详解】解：（1）根据题意得：操作形成的折痕分别是线段AE、GF；

由折叠的性质得：△ABE≌△AHE，四边形AHFG≌四边形DCFG，

∴△ABE的面积=△AHE的面积，四边形AHFG的面积=四边形DCFG的面积，

∴S矩形AEFG=S▱ABCD，

∴S矩形AEFG：S▱ABCD=1：2；

故答案为：AE，GF，1：2；

（2）∵四边形EFGH是矩形，

∴∠HEF=90°，

∴FH==13，

由折叠的性质得：AD=FH=13；

（3）图5所示：如图4所示：由折叠的性质得：AD=BG，AE=BE=AB=4，CF=DF=CD=5，GM=CM，∠FMC=90°，